第二章 资金的时间价值与等值计算--作业参考答案 - 图文

方法4：

每4年计息1次

i4年=(1+6%)8-1=59.38% （2分） n=4 （2分） P=1000(P/A,i,4) （4分） =1000 =1000*1.4231

=1423.1(元) （2分） 8、某公司购买了一台机器，原始成本为12000元，估计能使用20年，20年末的残值为2000元，运行费用为每年800元。此外，每5年大修1次，大修费用为每次2800元。试求机器的年等值费用，按年利率12%计。（共计10分） 解：方法1：

大修费用发生在第五年、第十年、第十五年，第二十年不考虑大修（因为使用20年设备要更新或报废了）。

原始成本现值：P1=12000(元) （2分） 残值现值：P2=2000（P/F,12%,20）

=2000*0.1037=207.4(元) （2分）

大修费用现值：P3=2800（P/F,12%,5）+2800(P/F,12%,10)

+2800(P/F,12%,15)

=2800*0.5674+2800*0.322+2800*0.1827 =2800*1.0621=2973.88(元) （2分）

三项现值：P=P1-P2+P3=12000-207.4+2973.88

=14766.48(元) （2分）

年等值费用:A=A1+A2=800+P(A/P,12%,20)=800+1476.88*0.1339 =800+1977.23

=2777.2(元) （2分） 或运行费用现值：P4=800（P/A,12%,20） =800*7.4694=5975.52（元） 四项现值：P=P1-P2+P3+P4=20742(元)

年等值费用:A=P(A/P,12%,20)=20742*0.1339=2777.4(元) 方法2：

大修费用发生在第五年、第十年、第十五年，第二十年不考虑大修（因为使用20年设备要更新或报废了）。

原始成本终值：F1=12000(F/P,12%,20)=12000*9.6463

=115755.6(元) （2分）

残值终值：F2=2000(元) （2分） 大修费用终值：F3=2800（F/P,12%,15）+2800(F/P,12%,10)

+2800(F/P,12%,5)

=2800*5.4736+2800*3.1058+2800*1.7623 =2800*10.3417=28956.76(元) （2分）

三项终值：F=F1-F2+F3=115755.6-2000+28956.76

=142712.36(元) （2分）

年等值费用:A=A1+A2=800+F(A/F,12%,20)=800+142712.36*0.0139

=800+1983.7=2783.7(元) （2分） 或运行费用终值：F4=800（F/A,12%,20）

=800*72.0524=57641.92（元） 四项终值：F=F1-F2+F3+F4=200354.28(元)

年等值费用:A=F(A/F,12%,20)=200354.28*0.0139=2784.9(元)