公元纪年与干支纪年的换算

一、公元纪年与干支纪年的换算：

首先，将天干、地支编号如下：

天干：甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸

4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥

4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3

如要将公元纪年换算成干支纪年，以公元年的尾数在天干中找出相对应。然后，将公元纪年除以12，用余数在地支中找出所对应的地支。这样，公元纪年就换算成了干支纪年。 如：公元1995年

用该年尾数5找出对应的天干为“乙”。 然后，用1995除以12得余数为3。 用余数3找出相对应的地支为“亥”。 那么，公元1995年则为农历乙亥年。

二、月干支推算法: 推算月干支，是以农历计算的。一年有十二个月，地支有十二数，正好一个地支代表一个月。每年的十一月都是子月，十二月都是丑月，一月都是寅月，二月都是卯月??这是固定不变的。推算各年每月的月干支，需根据“五虎建元”歌诀：甲己起丙寅，乙庚起戊寅，丙辛起庚寅，丁壬起壬寅，戊癸起甲寅。

年的天干为甲或已时，则正月的天干为丙； 年的天干为乙或庚时，则正月的天干为戊； 年的天干为丙或辛时，则正月的天干为庚； 年的天干为丁或壬时，则正月的天干为壬； 年的天干为戊或癸时，则正月的天干为甲。

首先推算出该年农历正月的天干，其余月份可按天干顺序号类推。该年正月的天干序号的计算为：取公元年份除以5的余数减2后乘以2再减1。当该数为负数时加10

例:求公元1991年（农历辛未年）正月的天干：1991/5=398余1，正月的天干序号数（1-2）X 2-1=-3，因该数是负数则加10得7，即天干序号7得出农历辛未年正月天干为庚，正月干支为庚寅。二月为辛卯，三月为壬辰，余类推

三、速查干支纪日法

从已知日期计算干支纪日的公式为：

G = 4C + [C / 4] + 5y + [y / 4] + [3 * (M + 1) / 5] + d - 3

Z = 8C + [C / 4] + 5y + [y / 4] + [3 * (M + 1) / 5] + d + 7 + i

其中 C 是世纪数减一，y 是年份后两位，M 是月份，d 是日数。1月和2月按上一年的13月和14月来算。奇数月i=0，偶数月i=6。G 除以10的余数是天干，Z 除以12的余数是地支。

计算时带[ ]的数表示取整。

例如：查2006年4月1日的干支日。 将数值代入计算公式。 G =4*20 + [20 / 4] + 5*06 + [06 / 4] + [3 * (4 + 1) / 5] + 1 - 3 =197 除以10 余数为 7 ，天干的第7位是'庚’。 Z =8*20 + [20 / 4] + 5*06 + [06 / 4] + [3 * (4 + 1) / 5] + 1 + 7 + 6 =213 除以12 余数为 9 ，地支的第9位是'申’。 答案是：2006年4月1日的干支日是庚申日。

四、在公历（格里历）纪年中，有闰日的年份叫闰年，一般年份365天，闰年为366天。由于地球绕太阳运行周期为365天5小时48分46秒（合365.24219天）即一回归年，公历把一年定为365天。所余下的时间约为四年累计一天，加在二月里，所以平常年份每年365天，二月为28天，闰年为366天，二月为29天。因此，每400年中有97个闰年，闰年在2月末增加一天，闰年366天。 闰年的计算方法：公元纪年的年数可以被四整除，即为闰年；被100整除而不能被400整除为平年；被100整除也可被400整除的为闰年。如2000年是闰年，而1900年不是。

中国旧历农历纪年中，有闰月的一年称为闰年。一般年份为12个月，354或355天，闰年则为13个月，383或384天。农历作为阴阳历的一种，每月的天数依照月亏而定，一年的时间以12个月为基准；为了合上地球围绕太阳运行周期即回归年，每隔2到4年，增加一个月，增加的这个月为闰月，因此农历的闰年为13个月。

农历没有第十三月的称谓，闰月按照历法规则，排放在从二月到十月的过后重复同一个月，重复的这个月为闰月，如四月过后的闰月称为闰四月。

农历闰年闰月的推算，3年一闰，5年二闰，19年七闰；农历基本上19年为一周期对应于公历同一时间。如公历的2001年5月27日、1982年5月27日和1963年5月27日这个日子，都是闰四月初五。

闰月加到哪个月，以农历历法规则推断，主要依照与农历的二十四节气相符合来确定；

农历的闰月天数与正常月份天数一样，为29或30天。

农历所谓“闰”的说法，只有闰年和闰月称谓，公历也有闰年的称谓。

公历1982年至2042年与农历闰年闰月对照表 公历所在月份 闰月（初一日） 干支年 1982年5月23日 闰四月小 壬戊年 1984年11月23日 闰十月大 甲子年 1987年7月26日 闰六月大 丁卯年 1990年6月23日 闰五月大 庚午年 1993年4月22日 闰三月大 癸酉年 1995年9月25日 闰八月大 乙亥年 1998年6月24日 闰五月小 戊寅年 2001年5月23日 闰四月大 辛巳年

2004年3月21日 闰二月大 甲申年

2006年8月24日 闰七月大 丙戊年 2009年6月23日 闰五月大 己丑年 2012年5月21日 闰四月小 壬辰年 2014年10月24日 闰九月小 甲午年

2017年7月23日 闰六月大 丁酉年 2020年5月23日 闰四月小 庚子年 2023年3月22日 闰二月大 癸卯年 2025年7月25日 闰六月大 己巳年 2028年6月23日 闰五月大 戊申年 2031年4月22日 闰三月大 辛亥年 2033年8月25日 闰七月大 癸丑年 2036年7月23日 闰六月小 丙辰年 2039年6月22日 闰五月大 己未年 2042年3月22日 闰二月大 壬戊年

2004年是公历“闰年”，2月为29天，比平年2月28天多一天。古代埃及人及我国春秋时代的历法家都测算出一年为365天。实际上，地球围绕太阳转一周的时间（即阳历的一年）为365天5时48分46秒。这样，4年时间就要多出23时15分4秒，接近一天（24小时）的时间，于是，历法家便规定每四年置一个“闰年”，即在这一年的2月增加一天，这一天也称“闰日”，后来又规定每400年置97个闰年。 2004年是农历甲申年，也是闰年，农历称“闰月”，即一年中多出一个月，为13个月。我国古代历法中有太阴（月亮）历，是以月圆的周期为一个月，单数月为大月30天，双数月为小月29天，一年为354天，这就比地球绕太阳转一周的时间少11天多，3年就少了33天多，于是历法家规定逢3年置一个“闰月”。为精确起见，又规定在19年中置7个“闰月”年

（一）推算年、月、日、时干支，可以用笔算、心算，也可单以手掌推算。要能达到单用手掌推算年、月、日、时干支，首先要熟悉干支在手掌上的定位。地支属阴，阴主静，又因十二地支与十二月和十二时辰都有固定的搭配，所以十二地支在手掌上的位置是固定的。我们把十二地支分别定在左手食指、中指、无名指和小指的指尖和横纹上，并将其熟记。天干属阳，阳主动，所以天干在手掌上无固定位置，而是根据干支的配合把它们放在手掌地支图上运转。用左拇指尖在上述地支定位上顺次点数，便可求得所需的干支。天干在手掌地支图上可以顺时针方向运转，也可以逆时针方向运转，均据实际需要而定，如：已知1983年的干支是癸亥，要求该年以后各年的年干支。方法是：把癸定于“亥”位上，地支在手掌上的位置固定不变，天干在手掌地支图上按顺时针方向运转，便可知道1984年的干支是甲子、1985年是乙丑、1986年是丙寅??。

（二）六十甲子掌上推算法

以天干和地支相配合组成六十个不同的名词叫做六十甲子．六十甲子的组合方法就是以十干与十二支相配，天干从甲开始，地支从子开始，阳干与阳支配，阴干与阴支配，按着干支各自次序顺序相加，天干有十，须相加六次得六十，地支有十二，须相加五次得六十，相加的结果就成了甲子、乙丑、丙寅、丁卯等六十个名词，组合成六十甲子表（见表6）。

干支是用作纪述年、月、日、时的符号，所以干支各自的次序也就等于代数123456789101112的次序。代数的单数为奇属阳，代数的双数为偶属阴，干支分属阴阳同样照此类推，即天干的甲丙戊庚壬为阳干，乙丁己辛癸为阴干；地支的子寅辰午申戌为阳支，丑卯巳未酉亥为阴支。干支组合六十甲子是计算年、月、日、时干支的基础，如《素问·六微旨大论》所说：“天气始于甲，地气始于子，子甲相合，名曰岁立，谨候其时，气可与期”。临床上要预测疾病，离不开干支甲子；运用子午流注针法，就是根据阳日阳时开阳经阳穴，阴日阴时开阴经阴穴的规律，故须知干支所属阴阳及六十甲子才能推算。

图4六十甲子掌上

图缺

六十甲子掌上推算方法如图4所示：把甲定于左手掌的子位上，天干按顺时针方向在手掌地支图上运转，即得：甲子（1）、乙丑（2）、丙寅（3）、丁卯（4）??辛酉（58）、壬戌（59）、癸亥（60）等六十对干支组合，即六十甲子。从图4可以看出：代数为1、11、21、31、41、51的，其天干都是甲，亦即代数的个位数是1的，其天干都是甲；天干不变，地支从子位开始，退两位为11（甲戌），退四位为21（甲申），退六位为31（甲午），退八位为41（甲辰），退十位为51（甲寅）。代数为2、12、22、32、42、52的，其天干都是乙，即代数的个位数是2的，其天干都是乙，地支从丑位开始，退两位为12（乙亥），退四位为22（乙酉），退六位为32（乙未），退八位为42（乙巳），退十位为52（乙卯）。

由此可见：干支代数的个位数即为天干及地支各自的代数，如代数31中的1为天干甲及地支子的代数；地支所退位数等于干支代数中十位数数字的倍数（即十位数的数字剩2）。如干支代数为31，该代数中的十位数是3，3×2＝6，地支退六位，该代数中个位数为1，1为天干甲及地支子的代数，即地支从子位开始按逆时针方向退六位，即得代数为31的干支——甲午。又如：代数为51，该代数中十位数是5，5×2＝10；个位数是1，1为甲与子的代数。天干甲不变，地支从子位开始退10位，即得代数51的干支——甲寅（见图4）。地支在手掌地支图上按顺时针方向运转为进，反之为退。

例如：已知干支代数为35，欲求此代数的干支。方法是：先把甲定于子位上（甲子的代数为1），从子位开始（包括子），按顺时针方向在手掌地支图上顺次点数至5，5为戊辰的代数；然后根据代数十位数数字的倍数找地支，3×2＝6，天干戊不变，地支从辰位开始退六位，即得代数为35的干支——戊戌（见图4）。

（三）年干支推算法

年干支的推算方法一般有两种：一是按六十甲子的次序在手掌地支图上顺推。如：已知1983年为癸亥年，把癸定于亥位上，以左拇指尖（按顺时针方向）顺次点数，便可知1984年为甲子年，1985年为乙丑年??（见图3）。另一种方法是用公式推算，方法是：用所求的公元年数减3，把所得的差除以60（60为干支周转数）得商和余数，余数就是所求年干支的代数，若余数为零，可将余数看成是60（癸亥），附公式于下：

（所求公元年数－3）÷60＝商??余数。

用上述公式求得的余数即为所求年干支的代数，用此代数查六十甲子表即得所求的年干支，或者用掌上法推算更为方便（见图4）。例如：求1980年的干支，按公式：（1980－3）