正比例函数教案(1)1

14.2.1 正比例函数教案

一．内容和内容解析 1.内容：

新人教版八年级数学（上册）110~113页:14.2.1正比例函数 2. 内容分析：

本节课是在八年级上册变量、函数、函数的图象的基础上，继续对变量间关系进行的考察，也是后面学习一次函数的基础，符合学生的认知规律，也充分体现了知识螺旋上升的特点。正比例函数是一次函数的特例，也是初中数学中最基本最简单的函数，因此本节知识起到了承上启下的作用。正比例函数是刻画现实世界变化规律的一个重要模型，实现了从常量数学到变量数学的转变；函数的学习对学生思维能力的发展具有重要意义，它要求学生进行数形结合的思维运算，进行符号语言与图形语言的灵活转换；正比例函数也是代数的“纽带”，代数式、方程、不等式等都与函数知识有直接的联系；同时正比例函数在物理、化学等自然科学中也有着广泛的应用，因此，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。正比例数是学生第第一次涉及到一个具体的函数的学习和研究，根据学生基础，注重因材施教教学中注意由易到难、 由浅入深、小步子、多循环、循序渐进，让每个学生获得成功的喜悦。鉴于此，确定本节课的重点：正比例函数的概念和图像的性质 二．目标和目标解析 1.教学目标

知识技能：

(1)、理解正比例函数的概念、掌握正比例函数图象性质。

(2)、知道正比例函数图象是一条直线，会画正比例函数的图象；进一步

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熟悉作函数图象的主要步骤

数学思考：

(1)、通过“燕鸥飞行路程问题”的探究和学习，体会函数模型的思想。

(2)、经历运用图形描述函数的过程，初步建立数形结合，体会函数的三

种表示方法的相互转换。经历探索正比例函数图象形状的过程，体验“列表、描点、连线”的内涵。

(3). 培养学生的观察能力、数形结合能力、探索规律能力、解决实际问

题能力

解决问题：

（1）．经历思考、探究过程、发展总结归纳能力，能有条理地、清晰地阐

述自己的观点．

（2）．体验数形之间联系，逐步学会利用数形结合思想分析解决有关问题． (3）．体会解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新意识． 情感态度：

(1).通过正比例概念的引入，使学生进一步认识数学是由人们的而需要产

生的，与现实世界密切相关，同时渗透热爱自然和生活的教育

(2).使学生经历由“问题情境———自主探究————猜想验证———得

出结论----------练习巩固”的数学思维活动过程，使学生积极参与数学活动，感受数学学习的兴趣。培养学生勇于探究数学现象和规律，形成良好的质疑和独立，要求学生学习北极燕鸥不畏艰险执着追求的精神。

2.目标解析

“知识与技能”“过程与方法”目标的表述有四个部分构成：对象；行为；条件；标准。“情感与价值观”目标采用内外结合的表述法。 三：数学问题诊断分析

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函数是八年级刚接触到的知识，对于正比例函数的解析式，学生是既熟悉又陌生，虽然在这节课之前，学生已经掌握了平面直角坐标系中的一些基本问题，理解了常量、变量的基本概念，知道了画函数图象的3个步骤，但是学生的思维还依赖具体、形象、易模仿的特点，因此逻辑思维能力还需要进一步多练，在做题规范性方面也需加强。基于此，本节课的教学难点是：对正比例函数图象特征的探索与理解。 四、教学方法：

首先从生活实例入手，引出课题，便于学生抽象出数学模型---正比例函数，进而引出课题。再通过对两个实际问题探索，引导同学们归纳共性，得出正比例函数定义，再让同学们动手作图观察思考，总结归纳得出图象特征，再逐步深化。整个教学过程遵循学生学习数学的心理规律，由浅入深，层层递进，创设自主探索，合作交流的平台，感悟数学真谛。在教学过程中，我抓住学生已经有的知识点，为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，我准备运用永城独特的四环节教学模式，第一环节自学质疑，第二环节合作释疑，第三环节展示评价，第四环节巩固深化。主要运用这四大环节“建立数学模型——导入正比例函数概念——画正比例函数图象——探究正比例函数性质——练习、小结”这样的模式展开。在学生主动参与和教师的引导下充分调动学生的积极性和主动性，使学生在自主探索中掌握新知识，为了提高课堂效果，我准备使用多媒体课件和实物投影仪。运用几何画板的优势，将抽象，枯燥的函数图象和性质演绎成动态的，形象的，容易接受的知识，展示函数图像的变化的规律，使学生获得直观的印象。从而激发学生的兴趣，增强对知识点的理解。 我的教学设计的指导思想是：

1、让学生自己去尝试发现问题，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案。

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2、精心设计问题，因为好的问题设计能不断激发学习动机，还能给学生提供学习的目标和思维的空间，使学生自主学习真正成为可能。授课中通过一系列层层递进的问题，给学生充分的时间和广阔的思维空间，充分表达自己的想法，在此基础上解决问题并得出结论。 五．教学准备

课件、多媒体、三角板、实物展台 六．教与学互动设计： 创设情境，建立模型

播放北极燕鸥迁徙飞行的视频，为学生学习教材中的“问题”做铺垫，感受海鸥坚忍不拔的拼搏精神和顽强的意志力，对学生进行思想教育。

教师：同学们请看大屏幕，这只堪称鸟中之王的北极燕鸥，他们每年在北极繁殖，但需到南极越冬，每年在两极之间往返一次，行程达十万千米，燕鸥的这种执着追求的精神和勇气很值得我们大家学习，假设这只燕鸥大约平均每天飞行200千米，这只燕鸥的行程 y (千米）与飞行的时间 x (天）之间有什么样的数量关系？这个数量关系有什么特点？

教师等学生回答后总结，准备引入课题：在小学里，我们把y与x之间的关系称作y与x成正比例关系，那么今天，我们把这种关系的函数称作正比例函数，接下来，我将带领大家一起学习正比例函数这一节。教师板书课题：14.21 正比例函数 [设计意图]

目的是通过学生感兴趣的“燕鸥飞行路程问题”建立数学模型，为导出正比例函数作铺垫，同时激发了学生的学习兴趣，让学生在一种轻松的环境中进入新课的学习。

学习内容：课本P110—113.

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