的延长线与DF交于点H，连接BH． （1）判断△BEF是 三角形． （2）求证：△AGE≌△CDF．
（3）探究∠EHB是否为定值？如果是定值，请说明理由，并求出该定值；如果不是定值，请说明理由．
参考答案
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．解：原式＝23?（a2）3＝8a6， 故选：D．
2．解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、是轴对称图形，故本选项符合题意； C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意． 故选：B．
3．解：A、当x＜﹣1即x+1＜0时，它不是二次根式，故本选项不符合题意． B、由于﹣5＜0，则它无意义，故本选项不符合题意．
C、由于x2+1＞0，所以它符合二次根式的定义，故本选项符合题意． D、当x2﹣1＜0时，它无意义，故本选项不符合题意． 故选：C． 4．解：∵∠1＝∠2，
∴∠3＝∠4（等角的补角相等）． 故选：B．
5．解：“对顶角相等”是真命题，发生的可能性为100%， 故选：D． 6．解：由题意，得 8﹣3＜2a＜8+3， 即5＜2a＜11， 解得：2.5＜a＜5.5． 故选：B．
7．解：由题意得：这个长方形的长y（cm）与宽x（cm）之间的关系式为：y＝﹣x+5， 故选：A．
8．解：观察图形发现：AC＝DC，BC＝BC，∠ACB＝∠DCB， 所以利用了三角形全等中的SAS， 故选：D．
9．解：∵a+b＝﹣5，ab＝﹣4，
∴a2﹣3ab+b2＝（a+b）2﹣5ab＝52﹣5×（﹣4）＝25+20＝45， 故选：C．
10．解：根据定义，f（2，﹣3）＝（﹣2，﹣3）， 所以，g（f（2，﹣3））＝g（﹣2，﹣3）＝（﹣2，3）． 故选：B．
11．解：由图可获取的信息是：他们都骑行了20km；乙在途中停留了0.5h；相遇后，甲的速度＞乙的速度，所以甲比乙早0.5小时到达目的地，所以（1）（2）正确． 故选：B．
12．解：当P点运动到E点时，△BPC面积最大，结合函数图象可知当t＝5时，△BPC面积最大为40， ∴BE＝5×2＝10． ∵?BC?AB＝40， ∴BC＝10．
则ED＝10﹣6＝4．当P点从E点到D点时，所用时间为4÷2＝2s， ∴a＝5+2＝7． 故①正确；
P点运动完整个过程需要时间t＝（10+4+8）÷2＝11s，即b＝11，②错误；
当t＝3时，BP＝AE＝6， ∵S△BPC＝S△EAB＝24， ∴CP＝AB＝8， ∴CP＝CD＝8，
∴△PCD是等腰三角形，故③正确；
当t＝10时，P点运动的路程为10×2＝20cm，此时PC＝22﹣20＝2，
△BPC面积为×10×2＝10cm2，④错误． ∴正确的结论有①③． 故选：B．
二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分） 13．解：∵等腰三角形的一个外角等于100°， ∴等腰三角形的一个内角为80°，
①当80°为顶角时，其他两角都为50°、50°， ②当80°为底角时，其他两角为80°、20°， 所以等腰三角形的底角可以是50°，也可以是80° 答案为：80°或50°． 14．解：当∠D＝∠B时， 在△ADF和△CBE中 ∵
，
∴△ADF≌△CBE（SAS），
故答案为：∠D＝∠B．（答案不唯一） 15．解：∵BE平分∠ABC，∠EBC＝25°， ∴∠ABC＝2∠EBC＝50°，
∵∠BAC+∠ABC+∠C＝180°，∠BAC＝60°， ∴∠C＝180°﹣60°﹣50°＝70°， 又∵AD是边BC上的高， ∴∠ADC＝90°，
∴∠DAC＝90°﹣∠C＝90°﹣70°＝20°， 故答案为：20
16．解：由折叠可得，∠B＝∠B'＝90°，∠BEB'＝2∠2， ∴∠BFE+∠BEB'＝180°， ∵AD∥BC， ∴∠1＝∠GFC，
又∵∠BFE+∠GFC＝180°，
∴∠BFE+∠1＝180°， ∴∠BEB'＝∠1， 即2∠2＝∠1， 故答案为：∠1＝2∠2．
三．解答题（本大题有7题，其中17题12分，18题6分，19题6分，20题6分，21题7分，22题7分，23题8分，共52分
17．解：（1））（﹣）2+（2018﹣π）0﹣|﹣4|
﹣
＝4+1﹣4 ＝1；
（2）[a（a2b2﹣ab）﹣b（﹣a3b﹣a2）]÷a2b ＝（a3b2﹣a2b+a3b2+a2b）÷a2b ＝2a3b2÷a2b ＝2ab．
18．解：原式＝a2+6a+9﹣（a2﹣1）﹣4a﹣8 ＝2a+2， ∵a＝， ∴原式＝1+2＝3．
19．解：（1）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4种，
∴转出的数字大于3的概率是＝；
（2）①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5种，
∴这三条线段能构成三角形的概率是；
②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有2种，
∴这三条线段能构成等腰三角形的概率是＝．
相关推荐：
loading