(优辅资源)山东省济南市高三第二次模拟考试数学(文)试题Word版含答案

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??x??1?t,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为?(t为参数),以坐标原点为

??y?2?t,极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为??曲线C交于A,B两点.

22，直线l与21?sin?(1)求直线ll的普通方程和曲线C的直角坐标方程;

?2??(2)已知点P的极坐标为??2,4??,求PA?PB的值.

??23.选修4-5：不等式选讲 已知函数f(x)?x?1 . (1)解不等式f(x)?f?2x?5??x?9；

(2)若a?0,b?0，且149??2,证明: f(x?a)?f(x?b)?，并求ab2f(x?a)?f(x?b)?9时，a,b的值. 2 全优好卷

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2018年济南市高三教学质量检测

文科数学参考答案

一、选择题

1-5: DDCBC 6-10: BCABA 11、12：AD 二、填空题

13. 2 14. 丙； 15. 4947 16. 81. 8三、解答题: (一)必考题:

22217.解（1）在?ABC中，AB?AC?BC?2AC?BC?cosC. 代入数据得: cosC??1. 2AM?MC?11，?CM?MA?AC?1. 22222在?CBM中，由余弦定理知: BM?CM?CB?2CM?CB?cosC 代入数据得: BM?7. （2）设?BDM??，则?DMB???????,???0,?. 3?3?在?BDM中，由余弦定理知:

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BDMDBM27?=?. ???sin?sin2?3sin????3?3??BD?2727???sin????,MD?sin?， 33?3?1277???MD?sin?????sin? 23?3?3?BD??73???3cos??sin??sin??7cos? ?又???0,??3??，?cos????1?,1?， ?2??7?1?BD?MD的取值范围为??2,7??. 2??18.（1）证明：ABCD是矩形，?BC∥AD，

又AD?平面ADEF，BC?平面ADEF ?BC∥平面ADEF，

又BC?平面BCEF，平面ADEF平面BCEF?EF ?BC∥EF 又BC?平面ABCD，EF?平面ABCD，

?EF∥平面ABCD. 全优好卷

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（2）解：设G,H分别是棱BC,AD上的点，且满足GC?HD?EF，

链接FG,FH,GH.由第（1）问的证明知，GC∥HD∥EF，

所以四边形GCEF和GCDH为平行四边形.

?GF∥CE,GH∥CD，

又CD?CE?C，?平面GHF∥CDE，

?多面体CDE?GHF为三棱柱.

因此，刍甍ABCDEF可别分割成四棱锥F?ABGH和三棱柱CDE?GHF. 由题意知，矩形ABGH中，

BG?BC?CG?BC?EF?a?b,AB?c ?矩形ABGH的面积SABGH??a?b?c，

又四棱锥F?ABGH的高，即“点F到平面ABCD的距离”为h，

?四棱锥F?ABGH的体积VF?ABGH?11SABGHh??a?b?ch； 33三棱柱CDE?GHF的体积可以看成是以矩形GCDH为底,以点F到平面ABCD的距离 全优好卷