偏微分方程数值解

Print? 将PDE工具箱完成的图形送到打印机内进行硬拷贝。 Exit 退出PDE工具图形用户界面。 2 Edit菜单（如图1-2）

图1-2

Undo 在绘制多边形时退回到上一步操作。 Cut 将已选实体剪切到剪贴板上。 Copy 将已选实体拷贝到剪贴板上。

Paste? 将剪贴板上的实体粘贴到当前几何结构实体模型中。 Clear 删除已选的实体。

Select All 选择当前几何结构实体造型CSG中的所有实体及其边界和字域。 3 Options菜单（如图1-3）

图1-3

Grid 绘图时打开或关闭栅格。 Grid Spacing? 调整栅格的大小。 Snap 打开或关闭捕捉栅格功能。 Axes Limits? 设置绘图轴的坐标范围。 Axes Equal 打开或关闭绘图方轴。

Turn off Toolbar Help 关闭工具栏按钮的帮助信息。 Zoom 打开或关闭图形缩放功能。 Application 选择应用的模式。

Refresh 重新显示PDE工具箱中的图形实体。 4 Draw菜单（如图1-4）

图1-4

Draw Mode 进入绘图模式。

Rectangle/square 以角点方式画矩形/方行（Ctrl+鼠标）。 Rectangle/square（centered）

以中心方式画矩形/方行（Ctrl+鼠标）。

Ellipse/circle 以矩阵角点方式画椭圆/圆（Ctrl+鼠标）。 Ellipse/circle（centered） 以中心方式画椭圆/圆（Ctrl+鼠标）。 Polygon 画多边形，单击鼠标右键可封闭多边形。 Rotate? 旋转已选的图形。 Export Geometry Description,Set Formula，Labels?

将几何描述矩阵gd、公式设置字符sf和标识空间矩阵ns输出到主工作空间

去。

单击Draw菜单中Rotate…选项，可打开Rotate比对活框，通过输入旋转的角度，可使选择的物体按输入的角度逆时针旋转。旋转中心的选择如果缺省，则为图形的质心，也可以输入旋转中心坐标。 5 Boundary菜单（如图1-5）

Boundary Mode 进入边界模式。

图1-5

Specify Boundary Conditions? 对于已选的边界输入条件，如果没有选择边界，则边界条件适用于所有的

边界。

Show Edge Labels 显示边界区域标识开关，其数据是分解几何矩阵的列数。

Show Subdomain Labels 显示子区域标识开关，其数据是分解几何矩阵中的子域数值。 Remove Subdomain Border 当图形进行布尔运算时，删除已选取的子域边界。 Remove All Subdomain Borders 当图形进行布尔运算时，删除所有的子域边界。 Export Decomposed Geometry，Boundary Cond’s?

将分解几何矩阵g、边界条件矩阵b输出到主工作空间。

选择Boundary菜单中Specify Boundary Conditions．命令可定义边界条件。在打开的Boundary condition对话框，可对已选的边界输入边界条件。共有如下三种不同的条件类型：

NeMmann条件 这里边界条件是由方程系数q和g确定的，在方程组的情况下(换成方程组模式)，q是2ⅹ2矩阵，g是2x1矢量。

Dirichlet条件 u定义在边界上，边界条件方程是价h*u=r，这里h是可以选样的权因子(通常为1)。在方程组情况下，h是2x2矩阵，r是2x l矢量，

混合边界条件(仅适合于方程组情形) 它是Dirichlet和Neumann的混合边界条件，q是2x 2矩阵，g是2x1矢量，h是1x 2矢量，r是一个标量。 6 PDE菜单（如图1-6）

图1-6

PDE Mode 进入偏微分方程模式。 Show Subdomain Labels 显示子区域标识开关。 PDE Specification? 调整PDE参数和类型。

Export PDE Coefficients? 将当前PDE参数c,a,f,d输出到主工作空间，其参数变量为字符类型。 7 Mesh菜单（如图1-7）

图1-7

Mesh Mode 输入网格模式。

Initialize Mesh 建立和显示初始化三角形网格。 Refine Mesh 加密当前三角型网格。 Jiggle Mesh 优化网格。

Undo Mesh Change 退回上一次网格操作。

Display Triangle Quality 用0~1之间数字化的颜色显示三角形网格的质量，大于0.6的网格可接受的。 Show Node Labels 显示网格节点标识开关，节点标识数据是点矩阵p的列。

Show Triangle Labels 显示三角形网格标识开关，三角形网格标识数据是三角形矩阵t的列。 Parameters? 修改网格生成参数。

Export Mesh 输出节点矩阵p、边界矩阵e和三角形矩阵t到主工作空间。 8 Solve菜单（如图1-8）

图1-8

Solve PDE 对当前的几何结构实体CSG、三角形网格和图形解偏微分方程。 Parameters? 调整PDE的参数。

Export Solution? 输出PDE的解矢量u。如果可行，将计算的特征值1输出到主工作空间。 1.1.9 Plot菜单（如图1-9）

图1-9

Plot Solution 显示图形解。

Parameters? 打开绘图方式对话框。

Export Movie? 如果动画被录制了，则动画矩阵M将输出到主工作空间。 10 Window菜单

从Window菜单项，可选择当前打开的所有的MATLAB图形窗口，被选择的窗台移至前台。 11 Help菜单

Help? 显示帮助信息 About? 显示版本信息 1．2 PDE工具栏

主菜单下是工具栏，工具栏中喊有许多工具图标按钮，可提供快速、便捷的操作方式。从左到右5个按钮为绘图模式按钮，紧接着的6个为边界、网格、解方程和图形显示控制功能按钮，最右边的为图形缩放功能键。（如图1-10）

图1-10

以角点方式画矩形/方行（Ctrl+鼠标）。 以中心方式画矩形/方行（Ctrl+鼠标）。 以矩形角点长轴方式画椭圆/圆（Ctrl+鼠标）。