为学生数学学习的重要环节，教师在练习题的设计时要注意极限思想的体现。 【案例一】商不变性质教学后我让学生练习：（56÷□）÷（7÷□）＝8 生： 填4。 生2：填1。
生3：可填1—9各数。
生4：可填任何数，只要相同就可以了。 生：0除外
1【案例二】学习分数基本性质后的要求学生在1分钟内写与
2师：你写了几个？ 生1：我写了2个。 生2：我写了8个。 生3：28个。
果有时间让你们继续写，还能写吗？ 【案例三】
师：还有答案吗？??
相等的分数。
1一个苹果，今天吃它的
21，明天吃它的
41 ，后天吃它的
81，大后天吃它的 ，……
16如果这样吃下去，这个苹果吃得完吗？ 老师还可以引导学生用画图的方法加以理解。
【分析】通过同学们的讨论得出这样的结论：这个苹果是永远吃不完的，理论上是这样，实际上也是这样，尽管苹果越来越小，但还是有
的（只要你有耐心，米粒大的物质是有的）。我们只能说，这个苹果的极限为零但却绝不为零。
如果单从解题的角度看，以上三道题，学生很容易找到答案，但学生们还没有得到此题的精髓，也就是题中所包含着什么样的规律，体现了怎样的数学思想，教师还应该给学生们挖出来。【案例一】中的“有不同答案吗？”，【案例二】中的“如果有时间让你们继续写，还能写吗？”，【案例三】中的“这个苹果吃得完吗？”，学生在收获知识的同时，极限思想、数形结合的思想、为学生解题方法的创新提供了可能，培养了思维的灵活性。总之，练
习的设计不能仅仅着眼于一个问题的解决，而是关注学生在解决这个问题中自主领悟到的数学知识及思想方法，更关注在解决问题中数学素养的形成。
（四）在数学知识的复习中挖掘极限思想
复习课就是把平时相对独立地进行教学的知识,，特别是其中带有规律性的知识，以再现、整理、归纳等办法串起来，进而加深学生对知识的理解、沟通，并使之条理化、系统化。在数学知识的复习中也要善于挖掘极限思想 。
【案例】在六年级平面图形的复习整理中，以梯形为核心进行梳理的主要手段可以借助极限的思想将公式进行联络。利用极限思想得到三角形的面积计算公式，方法是让梯形的上底趋于0，梯形即趋于三角形，梯形的面积计算公式当上底趋于0时的极限就是三角形的面积计算公式 。我们甚至可以把长方形、正方形、平行四边形面积计算公式都看成是梯形面积计算公式的极限形式。 于是可以构建出下面的知识网络系统。
总之，极限思想是人类思想文化宝库中的瑰宝，是对数学知识的本质反映，是知识向能力转化的纽带。在小学数学教材中，能够体现数学极限思想方法的因素极为广泛，教师在教学中应该意挖掘，并抓住适当的时机，将这一思想和方法适度地渗透给学生。这样学生沉淀下来的就不只是数学知识，更主要的是一种数学的素养，为他们以后建构新的数学知识体系，进一步拓宽数学的空间，走出校门后去独立学习和研究更高深的数学理论夯实基础。
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