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高中数学
第三讲 一 二 三 四
对称与群的故事 带饰和面饰
化学分子的对称群 晶体的分类 伽罗瓦理论
选修4-1:
第一讲 一 二 三 四
第二讲 一 二 三 四 五
第三讲 一 二 三
相似三角形的判定及有关性质 平行线等分线段定理 平行线分线段成比例定理 相似三角形的判定及性质 1．相似三角形的判定 2．相似三角形的性质 直角三角形的射影定理 直线与圆的位置关系 圆周角定理
圆内接四边形的性质与判定定理 圆的切线的性质及判定定理 弦切角的性质
与圆有关的比例线段 圆锥曲线性质的探讨 平行摄影
平面与圆柱面的截线 平面与圆锥面的截线
第二讲 一 二
第三讲 一 二 三
第四讲 一 二
变换的复合与二阶矩阵的乘法 复合变换与二阶矩阵的乘法 矩阵乘法的性质
逆变换与逆矩阵 逆变换与逆矩阵 1.逆变换与逆矩阵 2.逆矩阵的性质
二阶行列式与逆矩阵 逆矩阵与二元一次方程组 1.二元一次方程组的矩阵形式 2.逆矩阵与二元一次方程组 变换的不变量与矩阵的特征向量 变换的不变量——矩阵的特征向量 1.特征值与特征向量 2.特征值与特征向量的计算 特征向量的应用 1.Ａa的简单表示
2.特征向量在实际问题中的应用
选修4-5:
第一讲 一 二
第二讲 一 二 三
第三讲 一 二 三
第四讲
5
选修4-2:
第一讲 线性变换与二阶矩阵 一 线性变换与二阶矩阵
（一）几类特殊线性变换及其二阶矩阵
1.旋转变换 2.反射变换 3.伸缩变换 4.投影变换 5.切变变换
（二）变换、矩阵的相等 二 二阶矩阵与平面向量的乘法
（二）一些重要线性变换对单位正方形区域的作用
不等式和绝对值不等式 不等式
1.不等式的基本性质 2.基本不等式
3.三个正数的算术-几何平均不等式 绝对值不等式
1.绝对值三角不等式 2.绝对值不等式的解法 讲明不等式的基本方法 比较法
综合法与分析法 反证法与放缩法 柯西不等式与排序不等式 二维形式柯西不等式 一般形式的柯西不等式 排序不等式
数学归纳法证明不等式
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高中数学
一 数学归纳法
二 用数学归纳法证明不等式
选修4-6
第一讲 一 二 三 第二讲 一 二 三 四 五 六 第三讲 一 二 三 第四讲 一 二
整数的整除 整除
1.整除的概念和性质 2.带余除法
3.素数及其判别法
最大公因数与最小公倍数 1.最大公因数 2.最小公倍数 算术基本定理 同余与同余方程 同余
1.同余的概念 2.同余的性质 剩余类及其运算
费马小定理和欧拉定理 一次同余方程
拉格朗日插值法和孙子定理 弃九验算法 一次不定方程
二元一次不定方程
二元一次不定方程的特解 多元一次不定方程 数伦在密码中的应用 信息的加密与去密 大数分解和公开密钥
五 六 第二讲 一 二
2.分数法的最优性 其他几种常用的优越法 1.对分法 2.盲人爬山法 3.分批试验法 4.多峰的情形 多因素方法
1.纵横对折法和从好点出发法 2.平行线法
3.双因素盲人爬山法 试验设计初步 正交试验设计法 1.正交表
2.正交试验设计 3.试验结果的分析 4.正交表的特性 正交试验的应用
选修4-9
第一讲 风险与决策的基本概念 一 风险与决策的关系 二 风险与决策的基本概念 1.风险（平均损失） 2.平均收益 3.损益矩阵 4.风险型决策
探究与发现 风险相差不大时该如何决策
第二讲 决策树方法
第三讲 风险型决策的敏感性分析
第四讲 马尔可夫型决策简介 一 马尔可夫链简介
1.马尔可夫性与马尔可夫链 2.转移概率与转移概率矩阵 二 马尔可夫型决策简介
三 长期准则下的马尔可夫型决策理论 1.马尔可夫链的平稳分布
2.平稳分布与马尔可夫型决策的长期准则
3.平稳准则的应用案例
6
选修4-7:
第一讲 一 二 三 四 分割
优选法
什么叫优选法 单峰函数
黄金分割法——0.618法 1.黄金分割常数
2.黄金分割法——0.618法
阅读与思考 黄金分割研究简史 分数法 1.分数法
阅读与思考 斐波那契数列和黄金
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高中数学
7
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