【解析】分析：
根据已知中E车限行情况可得今天不是周三，根据B车限行情况可得今天不是周一，不是周日，根据AC车的限行情况可知今天不是周五，周二和周六． 详解：
∵保证每天至少有四辆车可以上路行驶，
E车明天可以上路且E车周四限行，可知：今天不是周三， B车昨天限行，今天不是周一，不是周日，
A.C两车连续四天都能上路行驶，今天不是周五，周二和周六， 由此推出今天是周四， 故选：B 点睛：本题主要考查了学生的逻辑推理能力，做此类题型时，通常是选取价值较高的信息开始假设或推理. 9. 若函数A.
B.
C.
在单调递增，则的取值范围是（ ）
D.
【答案】C 【解析】分析：
由函数单增等价转换为导函数大于等于0恒成立，通过二倍角化简，进而换元为二次不等式恒成立即可. 详解： 若函数即令只需故选C.
点睛：利用导数解决不等式恒成立问题的“两种”常用方法
（1）分离参数法：将原不等式分离参数，转化为不含参数的函数的最值问题，利用导数求该函数的最值，根据要求得所求范围.一般地，f(x)≥a恒成立，只需f(x)min≥a即可；f(x)≤a恒成立，只需f(x)max≤a即可.
在单调递增，则在上恒成立，即，原命题等价于，解得：
.
在
在上恒成立.
恒成立. 恒成立.
(2)函数思想法：将不等式转化为某含待求参数的函数的最值问题，利用导数求该函数的极值(最值)，然后构建不等式求解. 10. 若函数A.
B.
在 C.
内有极小值，则实数的取值范围是（ ） D.
【答案】D 【解析】分析：
求得函数导数，令导数为0，得极小值点，使其属于详解： 由题意得,函数当
时，令
，解得
的导数
.
，即可得解．
分析单调性可知，根据题意知：故选：D. 点睛： 求函数
为函数的极小值点. ，解得：
.
极值的步骤：(1) 确定函数的定义域；(2) 求导数
在
；(3) 解方程求出函
数定义域内的所有根；(4) 列表检查增右减），那么
的根左右两侧值的符号，如果左正右负（左
在处取极小值.
在处取极大值，如果左负右正（左减右增），那么
11. 给出下面类比推理（其中为有理数集，为实数集，为复数集）： ①“若②“若
，则
”类比推出“
，则”类比推出“
”；
③“④“若
，则，则
”类比推出“若
”类比推出“若
，则，则
”；
” ” ，则
，则复数
其中类比结论正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B
【解析】很明显命题①②正确， 对于命题③，当
时，
，但是无法比较
的大小，原命题错误；
对于命题④，若，则，但是无法比较z与1,-1的大小，原命题错误；
综上可得，类比结论正确个数为2. 本题选择B选项.
点睛：在进行类比推理时，要尽量从本质上去类比，不要被表面现象所迷惑；否则只抓住一点表面现象甚至假象就去类比，就会犯机械类比的错误． 12. 对于函数称
和
和
，设
，
与
，若存在
使得
，则
互为“友邻函数”，若函数互为“友邻函
数”，则实数的取值范围是（ ） A.
B.
C.
D.
【答案】D 【解析】分析： 易得
的零点为
，由函数零点的关系知
在区间
上有零点，结合
函数过点(-2,9)，可利用二次函数根的分布得解. 详解： 令由题意知，因为
，得
.
，解得
在区间恒过点(-2,9).
，
上有零点.
，解得.
综上可得：故选D.
.
点睛：解本题的关键是处理二次函数在区间上大于0的有解问题，对于二次函数的研究一般从以几个方面研究： 一是，开口；
二是，对称轴，主要讨论对称轴与区间的位置关系； 三是，判别式，决定于x轴的交点个数；
四是，区间端点值.
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 一质点沿直线运动，如果由始点起经过秒后的位移为秒末的瞬时速度是__________． 【答案】0
【解析】分析：位移对时间求导数即是速度，求出位移的导数，令详解： ∵∴
， ，
代入求解即可． ，那么这个质点在2
这个质点在2秒末的瞬时速度是故答案为：0.
点睛：本题主要考查导数的物理意义，位移对时间求导可得瞬时速度. 14. 有一个奇数列
；第三组含三个数
……，现在进行如下分组：第一组含一个数
；第四组含四个数
，第二组合含两个数
……；则观察每组内各数之和
与组的编号数的关系式为__________．
【答案】
【解析】分析：由题意先计算第一、二、三组内各数之和与其组的编号数的关系，再猜想． 详解： 由题意，1=13， 3+5=23， 7+9+11=3， …
故可得每组内各数之和与其组的编号数n的关系为， 故答案为：
.
3
点睛：本题主要考查了学生的归纳的能力，属于简单题.
15. 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为
，则在直角坐标系下曲线的方程为__________．
相关推荐：
loading