………线…………○………… ………线…………○…………
（2）设?ABC的三个角A、B、C所对的边依次为a、b、c，如果f(A5??)?1，2121且11aa1??3，试求b?c的取值范围；
1?11（3）求函数y?1?315?11?f(x?)?f(x?)?f(x?)?x?R?的最大值. 46222422242220．对于三个实数a、b、k，若(1?a)(1?b)?k?a?b?1?ab成立，则称a、b……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………具有“性质k”. （1）试问：①x?x?R?，0是否具有“性质2”；
②tany（
?y??12?4），0是否具有“性质4”；
（2）若存在x3?10?[4,2?]及t0?[2,2]，使得sin2x0?2sinx10?t0?t?m?0成立，0且
sinx0，1具有“性质2”，求实数m的取值范围；
（3）设x1，x2，???，x2019为2019个互不相同的实数，点(xm,xn)（m,n??1,2,???,2019?）均不在函数y?1x的图象上，是否存在i,j?i?j?，且i,j??1,2,,2???019?，使得xi、xj具有“性质2018”，请说明理由.
试卷第5页，总5页
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参考答案
1．A 【解析】 【分析】
根据充分必要条件的判定，即可得出结果. 【详解】
当a?2?时，x?2?是函数y?cosx的对称轴，所以“a?2?”是“函数y?cosx的图像关于直线x?a对称”的充分条件，
当函数y?cosx的图像关于直线x?a对称时，x?a?k?,k?Z,推不出a?2?， 所以“a?2?”是“函数y?cosx的图像关于直线x?a对称”的不必要条件， 综上选A. 【点睛】
本题主要考查了充分条件、必要条件，余弦函数的对称轴，属于中档题. 2．C 【解析】 【分析】 由题意得5?【详解】 由题意得5?34203420?b1?10，2??b2?8，解方程即可得到所求值. 2121212134203420?b1?10，2??b2?8， 21212121解得b1?2，b2?5， 则b2?b1?3，故选C. 【点睛】
本题主要考查了线性方程组的解法，以及增广矩阵的概念，考查运算能力，属于中档题. 3．C 【解析】 【分析】
根据题意，结合函数的奇偶性分析可得函数的解析式，作出函数图象，结合不等式和二次函数的性质以及函数图象中的递减区间，分析可得答案.
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【详解】
根据题意，设x?0，则?x?0， 所以f(?x)??x?5x，
因为f(x)是定义在R上的奇函数， 所以f(?x)??x?5x??f(x)， 所以f(x)?x?5x，
即x?0时，当x?0时，f(x)??x?5x， 则f(x)的图象如图：
2222
在区间(?,)上为减函数，
若f(x)?f(x?1)?0，即f(x?1)?f(x)，又由x?1?x，
5522?x?1??3且f(?3)?f(?2),f(2)?f(3)，必有?时，f(x)?f(x?1)?0，
x?3?解得?2?x?3，
因此不等式的解集是(?2,3)，故选C. 【点睛】
本题主要考查了函数奇偶性的应用，利用函数的奇偶性求出函数的解析式，根据图象解不等式是本题的关键，属于难题. 4．B
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