1.1.1正弦定理（课时作业A）
一、 选择题（本大题共7个小题，每小题5分，共35分）
a相等的是 （ ） sinAbbsinBb A、 B、 C、 D、
ccosbsinCsinB1、在?ABC中，下列式子与
2、在?ABC中，已知a=52，c=10，∠A＝30，则∠B等于 （ ）
o
A.105 B. 60C. 15D.105或15
00
3、在ΔABC中，∠A=45,∠B=60,a=2,则b= ( ) A．6 B．26 C．36 D．46
4、不解三角形，确定下列判断中正确的是 （ ）
A. a?7,b?14,A?30，有两解 B. a?30,b?25,A?150,有一解 C. a?6,b?9,A?45，有两解 D. b?9,c?10,A?60，无解 5、在?ABC中，sinA?sinB,则?ABC是 （ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 锐角三角形
6、在△ABC中，一定成立的等式是 ( ) A.asinA=bsinB B.acosA=bcosB C.asinB=bsinA D.acosB=bcosA 7、在?ABC中，若a?15,b?10,A?60则cosB等于 （ ）
?oo o oo
???? A、?222266 B、 C、? D、 3333二、 6、填空题（共5小题，每小题5分，共25分） 1、在△ABC中，a＝23，b＝22，B＝45°，则A等于 .
2、在?ABC中，AB=3，?A?45?，?C?75?,则BC的长度是
3、在△ABC中，已知a?x,b?2,B? 60°，如果△ABC 两组解，则x的取值范围是 .
4、在?ABC中，若a?5b,A?2B则cosB . 22,c?1,B?45?，则a等于 . 5、在?ABC中，已知b?三 、解答题（10分）（要求具体的解题过程，否则按错误处理）
?1、在?ABC中，已知b?3,c?33,B?30,解此三角形。
1
2、根据下列条件解三角形：（1）b?3,B?60?,c?1；（2）c?
6,A?45?,a?2．
1.1.1正弦定理（课时作业B）
一、选择题（本大题共7个小题，每小题5分，共35分） 1、 在?ABC中，已知
a?c?2则其外接圆的直径为 （ ）
sinA?sinCA、1 B、2 C、0 D、4
2、在?ABC中，a(sinB－sinC)+b(sinC－sinA)+c(sinA－sinB)的值是（ ） A.
1 B.0 C.1 D.? 23、在?ABC中，已知3b?23asinB，cosB?cosC，则?ABC的形状是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 4、.在△ABC中，AB?3,AC?1,∠A＝30°，则△ABC面积为（ ）
3 4
C．
A．
3 2 B．
3或3 2D．
33 或 425、?ABC中，A?A．43sin?B?
?3，BC＝3，则?ABC的周长为（ ）
???????????????3 B．43sin?B???3 C．6sin?B???3 D．6sin?B???3 3?6?3?6????12 2 2
(a+ b- c)，则∠C = ( ) 46、△ABC中，若其面积 S =
A.
ππππ B. C. D. 2346?7、在?ABC中，A?60,a?3，则
a?b?c?（ ）
sinA?sinB?sinCA.
83239263 B. C. D. 23 333二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）
1、若△ABC的三边长分别为4，5，7，则△ABC的面积 ? ， 内切圆半径 ? . 2、在△ABC中，?b?c?:?c?a?:?a?b??4:5:6，则sinA:sinB:sinC=
3、在?ABC中，若a:b:c?1:3:5,求
2sinA?sinB= . sinC2
4、.在△ABC中，a?sin10°，b?sin50°，∠C＝70°，那么△ABC的面积为 . 5、4.在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC＝4：5：6,下列结论：
①a:b:c?4:5:6 ②a:b:c?2:5:6③a?2cm,b?2.5cm,c?3cm ④A:B:C?4:5:6 其中成立的是 . 三 、解答题（10分）（要求具体的解题过程，否则按错误处理）
1、在△ABC中，A = 45°，B : C = 4 : 5，最大边长为10，求角B，C，△ABC外接圆半径R及面积S.
a2tanA2、在△ABC中，若2?，试判断△ABC的形状。
tanBb
1.1.2余弦定理
一、 选择题（本大题共7个小题，每小题5分，共35分） 1、在△ABC中，已知b＝43，c＝23，∠A＝120°，则a等于( )
A．221 B．6 C．221或6 D．215?63
2、在△ABC中，已知三边a、b、c满足(a＋b＋c)(a＋b-c)＝3ab，则∠C等于( ) A．15° B．30° C．45° D．60° 3、设a，a+1，a+2为锐角三角形的三边长，则a的取值范围是（ ） A. 4 4、已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是( ) A．135° B．90° C．120° D．150° 5、已知A、B、C是△ABC的三个内角，则在下列各结论中，不正确的为( ) 222222 A．sinA＝sinB＋sinC＋2sinBsinCcos(B＋C) B．sinB＝sinA＋sinC＋2sinAsinCcos(A＋C) 222222 C．sinC＝sinA＋sinB-2sinAsinBcosC D．sin(A＋B)＝sinA＋sinB-2sinBsinCcos(A＋B) 6、在?ABC中，若（a-c cosB）sinB=（b-c cosA）sinA,这个三角形是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰或直角三角形 7、已知ABC的两边长分别是2,3，其夹角余弦是 1，则其外接圆半径是（ ） 3 A. 4242222 B. C. D. 9399二、 填空题（共5小题，每小题5分，共25分） a2?b2?c21、 已知?ABC的三边分别为a，b，c，且S?ABC＝，那么角C＝ . 42、 已知△ABC中，A＝60°，最大边和最小边是方程x-9x＋8＝0的两个正实数根，那么BC边长是________． 3、若△ABC中，∠C＝60°，a＋b＝1，则面积S的取值范围是________ 3 2 134、在△ABC中，已知a＝7，b＝8，cosC＝14，则最大角的余弦值是________． ab?5、在△ABC中，∠C＝60°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则b?ca?c＝________ 三 、解答题（10分）（要求具体的解题过程，否则按错误处理） 1、在?ABC中，已知 2、在△ABC中，a，b，c分别是三内角A、B、C的对边，且 sinBa?b＝,且cos(A－B)＋cosC＝1－cos2C.试确定?ABC的形状. sinB?sinAatanB2a?c， ?tanCca2＋b2＝c2＋2ab，求A． 1.1.3正余弦定理的综合应用 一、 选择题（本大题共7个小题，每小题5分，共35分） 42224224 1、在△ABC中，若c-2(a＋b)c＋a＋ab＋b＝0，则∠C等于 ( ) A．90° B．120° C．60° D．120°或60° 2、在锐角△ABC中，b?1，c?2，则a的取值范围是 （ ） Ａ．1?a?3 Ｂ．1?a?5 Ｃ．3?a?5 Ｄ．不确定 3、在△ABC中，AB?2，BC?13，AC?4，则边AC上的高为 （ ） Ａ．23 3Ｂ．33 2 Ｃ． 3 2Ｄ．33 4、在?ABC中(a?b?c)(a?b?c)?3ab且2cosAsinB?sinC则?ABC是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰或直角三角形 5、在△ABC中， 如果cos(2B?C)?2sinAsinB?0，那么a、b、c满足的关系是（ ） A、2ab?c B、a?b?c C、2bc?a D、b?c?a 6、△ABC中，AB?222222223,AC?1,?B?30?，则△ABC的面积等于 （ ） 4
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