高中数学必修二第一章《空间几何体》单元测试卷及答案

高中数学必修二第一章《空间几何体》单元测试卷及答案（2套）

测试卷一

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）

1．已知某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体为（ ）

A．圆台

B．四棱锥

C．四棱柱

D．四棱台

2．如图，△O′A′B′是水平放置的△OAB的直观图，则△OAB的面积为（ ）

A．6

B．32 C．62 D．12

3．已知一个底面是菱形的直棱柱的侧棱长为5，菱形的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（ ） A．3034 B．6034 C．3034?135

D．135

4．半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ） A．33?R 24B．33 ?R8C．53?R 25D．53?R 85．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1：V2＝（ ）

A．1：3 B．1：1 C．2：1 D．3：1

6．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如下图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）

A．

16? 3B．

19? 3C．

19? 124D．?

37．一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是（ ） A．8π

B．6π

C．4π

D．π

8．如图是一个空间几何体的三视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么这个几何体的体积为（ ）

A．1

B．

1 21C．

3D．

1 69．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，

米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有（ ）

A．14斛

B．22斛

C．36斛

D．66斛

10．正三棱柱有一个半径为3cm的内切球，则此棱柱的体积是（ ） A．93cm3

B．54cm3

C．27cm3

D．183cm3

11．如图，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）

A．

17 275B．

9C．

10 271D．

312．如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，

再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为（ ）

A．C．

500?cm3 3?????3cm 3

B．D．

????cm3 3?????3cm 3二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上） 13．一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的________(填入所有可能的几何体前的编号)．

①三棱锥；②四棱锥；③三棱柱；④四棱柱；⑤圆锥；⑥圆柱．

14．用斜二测画法画边长为2的正三角形的直观图时，如果在已知图形中取的x轴和正三角形的一边平行，则这个正三角形的直观图的面积是__________________．

15．棱锥的高为16，底面积为512，平行于底面的截面面积为50，则截得的棱台的高为__________________．

16．如图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积是__________________．

三、解答题（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．(10分)把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1:4，母线长为10cm．求圆锥的母线长．

18．(12分)如图是一个几何体的正视图和俯视图． （1）试判断该几何体是什么几何体？ （2）画出其侧视图，并求该平面图形的面积； （3）求出该几何体的体积．

19．(12分)如下图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，