2020届高考数学名校地市好题必刷
全真模拟卷18
Ⅰ卷
一. 填空题：本大题共14小题，每小题5分共计70分
1. 设集合M＝{－1，0，1}，N＝{x|x2＋x≤0}，则M∩N＝____________． 答案：{－1，0}
解析：由N＝{x|－1≤x≤0}，M＝{－1，0，1}，得M∩N＝{－1，0}．
2. 已知i是虚数单位，复数z的共轭复数为z.若2z＝z＋2－3i，则z＝____________． 答案：2－i
解析：设z＝a＋bi，由已知条件，得2a＋2bi＝a＋2－(b＋3)i，则2a＝a＋2，2b＝－(b＋3)，则a＝2，b＝－1，则z＝2－i.
3. 现有4名学生A，B，C，D平均分乘两辆车，则“A，B两人恰好乘坐在同一辆车”的概率为________． 1答案：
3
解析：4名学生A，B，C，D平均分乘两辆车，有(A＋B，C＋D)，(A＋C，B＋D)，(A＋D，B＋C)，(C＋D，A＋B)，(B＋D，A＋C)，(B＋C，A＋D)共6个基本事件，A，B两人恰好乘坐在同一辆车共有(A＋B，1
C＋D)，(C＋D，A＋B)2个基本事件，则所求事件的概率为.
34.执行如图所示的算法流程图,则输出的S的值为 .
答案40
【解析】执行算法流程图,i?1,S?0?1?2?2;i?2,S?2?2?3?8;
i?3,S?8?3?4?20;i?4,S?20?4?5?40,退出循环，故输出的S?40.
1
5.在平面直角坐标系xOy中，若中心在坐标原点的双曲线的一条准线方程为x＝，且它的一个顶点与抛物
2线y2＝－4x的焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为________． 答案： y＝±3x
a21
解析：由题设知＝，又易知双曲线焦点在x轴上，且a＝1，所以b2＝c2－a2＝3，从而双曲线方程为x2
c2y2
－＝1，所以双曲线渐近线方程为y＝±3x. 3
6. 在平面直角坐标系xOy中，若点P(m，1)到直线4x－3y－1＝0的距离为4，且点P在不等式2x＋y≥3表示的平面区域内，则m＝________． 答案：6
|4m－4|
解析：由题知＝4，得m＝6或－4，∴ P(6，1)或P(－4，1)．又2x＋y≥3，∴ m＝6.
5
π
7. 设函数f(x)＝cos(2x＋φ)，则“f(x)为奇函数”是“φ＝”的______________(填“充分不必要”“必要不充分”“充
2要”或“既不充分也不必要”)条件． 答案：必要不充分
ππ
解析：f(x)为奇函数不能推出φ＝，而φ＝时，f(x)为奇函数．前者是后者的必要不充分条件
22
→→→
8. 已知点P是△ABC内一点(不包括边界)，且AP＝mAB＋nAC，m，n∈R，则(m－2)2＋(n－2)2的取值范围是____________． 9?
答案：??2，8?
m>0，??→→→
解析：点P是△ABC内一点(不包括边界)，且AP＝mAB＋nAC，可得?n>0，作出可行域，可知点E(2，
??m＋n<1，2)到可行域的最小距离为
9.已知函数f(x)?Asin(?x?为 .
9?3
，最大距离为22，则(m－2)2＋(n－2)2的取值范围是??2，8?. 2
?)(A?0,??0)的部分图象如图所示,则函数f(x)在区间[0,]上的值域
32?
答案[?3,2]
11?)??2,， 1211???24k?2则???2k??,k?Z,??,k?Z,因为??0，所以 12321112?11?24k?224k?,k?Z,又函数f(x)的最小正周期T??,所以???,k?Z,
12?12111113??解得k?,k?Z,故k?1,??2，则f(x)?2sin(2x?).由x?[0,],
1232解析： 由题图易知A?2,f(得2x????3?????2?????,?,则sin(2x?)???,1?,2sin(2x?)??3,2，即函数f(x)在区间[0,]3?33?332?2???[?3,2]
上的值域为
11?11??3?,?2)为“五点作图法”中的第四点，所以???, 121232????2?解得??2，则f(x)?2sin(2x?).由x?[0,],得2x??[?,],则
32333优解 由题图易知A?2,(sin(2x?
?3)?[?3???3,2.,1],2sin(2x?)?[?3,2],即函数f(x)在区间[0,]232上的值域为
??10.如图，正方体
ABCD?A1B1C1D1的棱长为1，
Ei(i?1,2???,6)分别是所在棱的中点，则多面体
B1E1E2E3E4E5E6
的体积为 .
相关推荐：
loading