陕西省吴起高级中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题文[附答案]

陕西省吴起高级中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 文

说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：(本题共12小题，每小题5分，共计60分) 1.命题“若a>b，则a＋1>b”的逆否命题是( )

A．若a＋1≤b，则a>b B．若a＋1b C．若a＋1≤b，则a≤b

2.f(x)＝x，f′(x0)＝6，则x0等于( )

A.2 B．－2 C．±2 D．±1

3.抛物线y＝2x的焦点坐标为( )

2

3

D．若a＋1

?1??1??1??1?A.?，0? B.?0，? C.?，0? D.?0，? ?2??2??8??8?

4.命题“?x∈R，x≠x”的否定是( )

A．?x?R，x≠x C．?x?R，x≠x

3

222

2

B．?x∈R，x＝x D．?x∈R，x＝x

2

2

5.函数y＝x－3x－9x(－2＜x＜2)有( )

A．极大值5，极小值－27 B．极大值5，极小值－11 C．极大值5，无极小值 D．极小值－27，无极大值

6.命题p：?x∈R，x＋1＞0，命题q：?θ∈R，sinθ＋cosθ＝1.5，则下列命题中真命题是( )

A．p∧q B．(?p)∧q C．(?p)∨q D．p∨(?q)

2

2

2

x－y＋2≥0，??

7.设变量x，y满足约束条件?2x＋3y－6≥0，则目标函数z＝2x＋5y的最小值为( )

??3x＋2y－9≤0，

A．－4 B．6 C．10 D．17

13

8.已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为y＝－x＋81x－234，则使该生

3产厂家获取最大年利润的年产量为( )

A．13万件 B．11万件 C．9万件 D．7万件

4122

9.已知直线ax＋by＋c－1＝0(b，c＞0)经过圆x＋y－2y－5＝0的圆心，则＋的最小值是( )

bcA．9 B．8 C．4 D．2

x2y25x2y2

10.已知双曲线C：2－2＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程为y＝x，且与椭圆＋＝1有公共焦点，则C的方

ab2123

程为( )

A. －＝1 B. －＝1 C. －＝1 D. －＝1

810455443

x2y2x2y2x2y2x2y2

a16b2

11.不等式x＋2x＜＋对任意a，b∈(0，＋∞)恒成立，则实数x的取值范围是( )

baA．(－2,0) B．(－∞，－2)∪(0，＋∞) C．(－4,2) D．(－∞，－4)∪(2，＋∞)

x2y212.已知椭圆C:2?2?1（a?b?0）的左、右顶点分别为A，B，且以线

ab段AB为直径的圆与直线bx?ay?2ab?0相切，则C的离心率为（ ）

A．6 3 B．132 C． D．

33３第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）

13.王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是“到达奇伟、瑰怪，非常之观”的__________条件(填充分不必要、必要不充分、充要或既不充分也不必要)．

14.命题“?x∈R,2x－3ax＋9<0”为假命题，则实数a的取值范围是________．

15.设P为双曲线x－＝1上的一点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，若|PF1|∶|PF2|＝3∶2，则△PF1F2的面积

12为 ．

16.函数y＝f(x)的导函数的图象如图所示，则下列命题

①．(－1,0)为函数y＝f(x)的单调递增区间 ②．(3,5)为函数y＝f(x)的单调递减区间 ③．函数y＝f(x)在x＝0处取得极大值

④．函数y＝f(x)在x＝5处取得极小值 正确的有

22

y2

三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17.（本小题10分）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝2，cosB＝ . (1)若b＝4，求sinA的值；

(2)若△ABC的面积S△ABC＝4，求b、c的值。

18.（本小题12分）

已知等差数列{an}满足a3＝7，a5＋a7＝26. (1)求等差数列{an}的通项公式； (2)设cn＝

1

35anan＋1

，n∈N，求数列{cn}的前n项和Tn。

*

19.（本小题12分）

332

设函数f(x)＝4x＋ax＋bx＋5在x＝与x＝－1处有极值．

2(1)写出函数的解析式； (2)指出函数的单调区间； (3)求f(x)在[－1，2]上的最值． 20.（本小题12分）

顶点在原点，焦点在y轴的正半轴的抛物线的焦点到准线的距离为2. (1)求抛物线的标准方程；

(2)若直线l：y＝2x＋1与抛物线相交于A，B两点，求AB的长度． 21.（本小题12分）

12x已知函数f(x)＝－x＋2x－ae.

2

(1)若a＝1，求f(x)在x＝1处的切线方程； (2)若f(x)在R上是增函数，求实数a的取值范围． 22.（本小题12分）

x2y2

已知椭圆C：2＋2＝1(a＞b＞0)的右焦点为F(3，0)，长半轴与短半轴的比值为2.

ab(1)求椭圆C的方程；

(2)设经过点A(1,0)的直线l与椭圆C相交于不同的两点M，N.若点B(0,1)在以线段MN为直径的圆上，求直线

l的方程．