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一、相信你的选择（每小题3分，共30分）
1、在平行四边形ABCD中，?B?60?，那么下列各式中，不能成立的是（ ） A ?D?60? B ?A?120? C ?C??D?180? D ?C??A?180? 2、如图，沿虚线EF将平行四边形ABCD剪开，得到的四边形ABFE是（ ） A 梯形 B 平行四边形 C 矩形 D 菱形
DEFABC
3、等腰梯形四个内角之比可能是（ ）
A 1︰2︰3︰4 B 3︰2︰2︰3 C 1︰2︰1︰2 D 1︰2︰3︰2
4、在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，E为AB 的中点，且OE?a，则菱形ABCD的周长为（ ）
A 16a B 12a C 8a D 4a
5、矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,则对角线AC与边BC所成的角是( )
A.15° B.30° C.45° D.60° 6、在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，能判定这个四边形是正方形的条件是（ ）
A OA?OB?OC?OD，AC?BD B AB∥CD，AC=BD， C AD∥BC，?A??C D OA=OC，OB=OD，AB=BC
7、如图，四边形ABCD是矩形，F是AD上一点，E是BC延长线上一点，且四边形AECF是等腰梯形，下列结论中不一定正确的是（ ）
A AE=FC B AD=BC C ?AEB??CFD D BE=FC
AFDEBC
8、如图所示，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，且分别交AD、BC于点E、F，若平行四边形ABCD的面积为12，则?AOE与?BOF的面积之和等于（ ）
A 2 B 3 C 4 D 无法判断
DEAOBCF
信达
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二、试试你的身手（每小题3分，共30分）
1、在平行四边形ABCD中，AB?5cm，BC?4cm，则平行四边形ABCD的周长为_____ 2、在梯形ABCD中，AB∥CD，?D?2?B，AD?a，CD?b，则AB 的长为______ 3、平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于O，?COBD的周长比?AOB的周长大2cm，那么BC=_______
4、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AB?6cm，则AE=_______
5、边长为10cm的菱形，一条对角线长为12cm，另一条对角线长为_____
6、如图，正方形ABCD的周长为16cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于________cm，四边形EFGH的面积等于________ cm2
AHDEGBFC 7、如图，AB∥CD，，PM、PN、QM、QN分别为角平分线，则四边形PMQN是_________
PAMCQBND
8、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AC?BD，则该梯形的高为____（结果保留根号）
ADBEC
9、在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，AD=CD=6,则AB的长度为_______
B1、B10、在△ABC中，BC=10，B1 、C1分别是图①中AB、AC的中点，在图②中，
2、C1、C2信达
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??B9;C1、C2??C9分别是AB、AC的10分别是AB,AC的三等分点，在图③中B1、B2、等分点，则B1C1?B2C2???B9C9的值是_____________
① ② ③
三、挑战你的技能（共48分）
1、如图，梯形ABCD中，AD//BC,∠B=60°, ∠C=30°,AD=2,BC=8,求梯形两腰AB,CD 的长
ADBC
2、如图，在平行四边形ABCD中，AC的平行线MN交DA的延长线于M，交DC的延长线于N，交AB、BC于P、Q。
（1）请指出图中的平行四边形，并说明理由
（2）MP和QN能相等吗？若相等，请证明；若不相等，请明理由
AMPBQNCD
3、例已知四边形ABCD，对角线AC，BD交于点O。现给出四个条件：①AC⊥BD，②AC平分对角线BD，③AD//BC，④∠OAD=∠ODA。请你以其中的三个条件作为命题的假设，以“四边形ABCD是菱形”作为命题的结论，
（1）写出一个真命题，并证明；
（2）写出一个假命题，并举出一个反例说明。
信达
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4、如图，在ABC中，D时BC边上一点，E时AD的中点，过A作BC点平行线交CE点延长线于F，且AF=BD，连接BF，
（1）求证：D是BC点中点；
（2）如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状，并证明你点结论。
AFEBCD
四、拓广探索（本大题12分）
1、知如图在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC，垂足为点D，AN为外角∠CAM的平分线，CE⊥AN,垂足为点E。
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE时正方形？并给出证明。
MAENBDC
附加题
1、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE， （1）求证CE=CF，
（2）在图（1）中，若G在AD上，且?GCE?45?，则GE?BE?GD成立吗？为什么
（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
信达
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