(word完整版)2017年高考全国1卷理科数学和答案详解(word版本)(2)

（1）当a?1时，不等式f(x)?g(x)等价于x2?x?x?1?x?1?4?0.① 当x??1时，①式化为x?3x?4?0，无解；

当?1?x?1时，①式化为x?x?2?0，从而?1?x?1；

2当x?1时，①式化为x?x?4?0，从而1?x?22?1?17. 2??1?17?所以f(x)?g(x)的解集为?x|?1?x??. 2??（2）当x???1,1?时，g(x)?2.

所以f(x)?g(x)的解集包含??1,1?，等价于当x???1,1?时f(x)?2.

又f(x)在?-1,1?的最小值必为f(?1)与f(1)之一，所以f(?1)?2且f(1)?2，得?1?a?1. 所以a的取值范围为??1,1?.

考查方向

求解绝对值不等式

解题思路

（1）分区间去绝对值，然后分别解不等式，最后取并集即为原不等式的解集；（2）当x???1,1?时，g(x)?2.转化为f(x)?2在?-1,1?恒成立的问题

易错点

绝对值不等式的分段讨论