黑龙江省兰西县北安中学2012届九年级数学上学期期中考试试题
一．填空题(每题3分．满分36分)
1.第29届北京奥运会火炬接力活动历时130天，传递行程约为137 000 km.用科学记数法表示137 000 km是 m 。(结果保留两个有效数字) 2．函数y?3?x?1中．自变量x的取值范围是____________。 x?43. 方程（x+1）（x+2）=3转化为一元二次方程的一般形式是 。 4．若直角三角形两边长分别是6cm和8cm,则斜边上的中线长为 cm. 5．如图，⊙O的圆心O到直线l的距离为3cm，⊙O的半径为1cm，将直 线l向右(垂直于l的方向)平移，使l与⊙O相切，则平移的距离为
l
26．分解因式：xy?4xy?4y? .
7．一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为__________. 8化简：(7－52)
2
2000
O
·(－7－52)
2
2001
＝______________．
9方程 kx＋1 ＝ x－x10．若x?1＋
无实数根，则k ；
y?3＝0，则(x－1)2＋(y＋3)2＝____________．
2
11.某小区规划在一个长10m，宽8m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路，使其中 两条与AB平行，另一条与AD平行，如图，其余部分种草，若每块种草面积达到6m，
则道路的宽为______________．
12．古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21，……叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1,第二个三角数形记为a2,……，第n个三角形数记为an,计算a2－ a1,a3－ a2……由此推算a100－a99=
二选择题（本题有8个小题，每小题3分，共24分） 13．下列运算正确的是（ ）
A．a?b?(a?b)?0 B．52?32?22 C．(m?1)(m?2)?m?m?2 D．(?1)2010?1?2009
14．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是（ ）
A、580（1+x）=1185 B、1185（1+x）=580 C、580（1－x）=1185 D、1185（1－x）=580
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1
2
2
2
2
15.将一个半径为6cm．母线长为l5cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平．所得的侧面展开图的圆心角是（ ）度．
A．114 B．36 C．72 D。144
16.下列图形中既．是．轴对称图形又是．．
中心对称图形的是（ ）
17. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ） A．三条中线的交点； B．三条高线的交点；
C．三条角平分线的交点； D．三条边的中垂线的交点。
18一元二次方程2x2?3x?1?0用配方法解方程，配方结果是（ ）
A、2(x?3)214??0 B、2(x?3)2184?8?0 C、(x?3213214)?8?0 D、(x+4)-16=0
19.若点A（m－3，1－3m）在第三象限，则m的取值范围是( ).
A．m?13 B．m?3 C．m?3 D． 13?m?3 20..有4个命题：
①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；
③圆中最大的弦是过圆心的弦；④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧．其中真命题是………………………………………………………………………（ ）（A）①③ （B）①③④ （C）①④ （D）① 三解答题（共60分）
21．（6分）先化简，再求值： (2?x?6x?2)?x?2x2?4，其中 x?2?2；
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22.（本小题满分8分）
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图10所示． （1）分别写出图中点A和点C的坐标； （2）画出△ABC绕点A按顺时针方向旋转 90.后的?AB，； C，（3）求点C旋转到点C，所经过的路线长（结果保留π）．
23.用适当的方法解下列方程: (本题满分8分，每小题2分) （1）x=49 (2)（2x+3)=4(2x+3)
2
。2
（3）2x+4x-3=0（公式法） （4）(x+8)(x+1)=-12
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3
2
24.(本小题满分8分)
学习了统计知识后,小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图(1)和图(2)是 他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问 题: (1)求该班共有多少名学生?
(2)在图（1）中,将表示“步行”的部分补充完整；
(3)在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数； (4)如果全年级共600名同学,请你估算全年级步行上学的学生人数？
25(本小题满分10分)
甲乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地,停留一小时后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇.乙车的速度为60km/h，两车间距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如下.
(1)将图中（ ）填上适当的值，并求甲车从A到B的速度.
(2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x的函数关系式，自变量取值范围。 (3) 求出甲车返回时行驶速度及AB两地的距离.
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4
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