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2016年浙江省绍兴市中考数学试卷(含答案解析)

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则直线l1与x轴坐标为(﹣,0) 直线l2:当y=3时,2x﹣3=3,x=3 则直线l2与AB的交点坐标为(3,3);

(2)①若点A为直角顶点时,点M在第一象限,连结AC, 如图1,∠APB>∠ACB>45°, ∴△APM不可能是等腰直角三角形, ∴点M不存在;

②若点P为直角顶点时,点M在第一象限,如图2, 过点M作MN⊥CB,交CB的延长线于点N, 则Rt△ABP≌Rt△PNM, ∴AB=PN=4,MN=BP,

设M(x,2x﹣3),则MN=x﹣4, ∴2x﹣3=4+3﹣(x﹣4), x=

);

∴M(

③若点M为直角顶点时,点M在第一象限,如图3, 设M1(x,2x﹣3),

过点M1作M1G1⊥OA,交BC于点H1, 则Rt△AM1G1≌Rt△PM1H1, ∴AG1=M1H1=3﹣(2x﹣3), ∴x+3﹣(2x﹣3)=4, x=2

∴M1(2,1); 设M2(x,2x﹣3), 同理可得x+2x﹣3﹣3=4, ∴x=∴M2(

, ,

);

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综上所述,点M的坐标为(

,),(2,1),(,);

(3)x的取值范围为﹣≤x<0或0<x≤或≤x≤或≤x≤2.

【点评】考查了四边形综合题,涉及的知识点有:坐标轴上点的坐标特征,等腰直角三角形的性质,矩形的性质,分类思想的应用,方程思想的应用,综合性较强,有一定的难度.

第30页(共30页)

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