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期末检测试题
(时间:120分钟 满分:150分)
一、选择题(每小题4分,共48分) 1.(2018北京)方程组(A)(C)
(B) (D)
的解为( D )
解析:法一 将4组解分别代入原方程组,只有D选项同时满足两个方程,故选D. 法二
由①得x=y+3,③
把③代入②得,3(y+3)-8y=14, 解得y=-1,
将y=-1代入③得x=2. 所以方程组的解为
故选D.
2.(2018烟台)下列说法正确的是( A ) (A)367人中至少有2人生日相同
(B)任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率是 (C)天气预报说明天的降水概率为90%,则明天一定会下雨 (D)某种彩票中奖的概率是1%,则买100张彩票一定有1张中奖 解析:一年最多366天,所以367人中至少有2人生日相同,选项A正确; 任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率应是,选项B错误;
天气预报说明天的降水概率为90%,只是说降雨的可能性较大,但不能说明天一定会下雨,选项C错误; 某种彩票中奖的概率是1%,并不是说买100张彩票一定有1张中奖,选项D错误.故选A.
3.(2018日照)如图,将一副直角三角板按图中所示位置摆放,保持两条斜边互相平行,则∠1等于( D )
(A)30° (B)25° (C)20° (D)15°
解析:因为一副直角三角板的两条斜边互相平行,
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, 所以∠3=∠2=45°
,所以∠1=∠3-∠4=15°.故选D. 因为∠4=30°
4.(2018镇江)小明将如图所示的转盘分成n(n是正整数)个扇形,并使得各个扇形的面积都相等,然后他在这些扇形区域内分别标连续偶数数字2,4,6,…,2n(每个区域内标注1个数字,且各区域内标注的数字互不相同),转动转盘1次,当转盘停止转动时,若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是,则n的取值为( C )
(A)36 (B)30 (C)24 (D)18
解析:因为事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是, 所以
=.解得n=24.故选C.
5. 如图,已知点P到AE,AD,BC的距离相等,则下列说法:①点P在∠BAC的平分线上;②点P在∠CBE的平分线上;③点P在∠BCD的平分线上;④点P是∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点,其中正确的是( A )
(A)①②③④ (B)①②③ (C)②③ (D)④
解析:因为点P到AE,AD,BC的距离相等,
所以点P在∠BAC的平分线上,故①正确;点P在∠CBE的平分线上,故②正确;点P在∠BCD的平分线上,故③正确;点P是∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点,故④正确,综上所述,正确的是①②③④.故选A. 6.如图,AB,CD交于O点,且互相平分,则图中全等三角形有( C )
(A)2对 (B)3对 (C)4对 (D)5对
解析:题图中的全等三角形有△AOC≌△BOD,△BOC≌△AOD,△ABC≌△BAD,△ACD≌△BDC,共4对.故选C.
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7.已知点P(a+1,-+1)关于原点的对称点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是( C )
解析:因为点P(a+1,-+1)关于原点的对称点在第四象限, 所以点P在第二象限, 所以
解不等式组得a<-1.故选C.
8.如图,△ABC为等边三角形,D是BC边上一点,在AC边上取一点F,使CF=BD,在AB边上取一点E,使BE=DC,则∠EDF的度数为( C )
(A)30° (B)45° (C)60° (D)70° 解析:易证△BED≌△CDF(SAS), 得∠BED=∠CDF,
又因为∠EDF+∠CDF=∠B+∠BED, . 所以∠EDF=∠B=60°故选C.
9.(2018台州)学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动.现已预备了49座和37座两种客车共10辆,刚好坐满.设49座客车x辆,37座客车y辆,根据题意可列出方程组( A ) (A)(C)
(B) (D)
解析:根据题意49座客车x辆,37座客车y辆,可知x+y=10,根据对应车辆载人数可知49x+37y=466,故选A. 10.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的∠A是120°,第二次拐的∠B是150°,第三次拐的角是∠C,这时恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C的度数为( C )
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(A)100° (B)120°
(C)150°
(D)160°
解析:法一 延长AB,EC交于点D,根据题意∠D=∠A=120°; 在△BCD中,∠BCD=∠ABC-∠D=150°-120°=30°, 所以∠BCE=180°-∠BCD=180°-30°=150°, 故选C.
法二 过点B作BD∥AE,因为AE∥CF, 所以AE∥BD∥CF,
所以∠ABD=∠A=120°
,因为∠ABC=150°,
所以∠CBD=∠CBA-∠ABD=150°
-120°=30°, 因为已证得CF∥BD,所以∠CBD+∠C=180°, 所以∠C=180°-∠CBD=180°-30°=150°. 故选C.
11.关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解,则正数a的最小值是( (A)3 (B)2 (C)1 (D) 解析:
解不等式①得x≤a,解不等式②得x>-a. 则不等式组的解集是-a B ) www.czsx.com.cn 12.如图,在第1个△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB;在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2个△A1A2D;在边A2D上任取一点E,延长A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3个△A2A3E,…按此做法继续下去,则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是( C ) (A)()n·75° (B)()n-1·65° (C)()n-1·75° (D)()n·85° , 解析:因为A1B=CB,∠B=30°. 所以∠C=∠BA1C=75°又因为A1A2=A1D, 所以∠A1A2D=∠A1DA2= ∠DA1C= ×75°=( )2-1×75°;同理,∠A2A3E=∠A2EA3= ∠DA2A1 =××75°=()3-1×75°;∠A3A4F=()4-1×75°;…第n个三角形中以An为顶点的内角度数是()n-1×75°. 故选C. 二、填空题(每小题4分,共24分) 13.(2018绥化)如图,一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成.向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中黑色区域的概率是 . 解析:设小正方形的边长为1, 所以击中黑色区域的概率是=. 14.(2018菏泽)不等式组解析:解不等式组,得-1 的最小整数解是 0 . 15.(2018镇江一模)如图,l1∥l2,△ABC的顶点B,C在直线l2上,已知∠A=40°,∠1=60°,则∠2的度数为 100° .
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