鲁教版2018-2019学年(五四制)七年级(下)数学期末检测试题(含答案)

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(3)喜欢长跑的700人中,有150人选择了短跑,550人选择了跳绳,200人选择了跳远,于是喜欢长跑的学生又同时喜欢跳绳的可能性大.

24.(10分)在数学学习中,及时对知识进行归纳和整理是完善知识结构的重要方法.善于学习的小明在学习了一次方程(组)、一元一次不等式和一次函数后,把相关知识归纳整理如下:

(1)请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论: ① ;② ;③ ; ④ . (2)如果点C的坐标为(1,3),求不等式kx+b≤k1x+b1的解集. 解:(1)①kx+b=0; ②③kx+b>0; ④kx+b<0.

(2)由图象可知,不等式kx+b≤k1x+b1的解集是x≥1. 25.(12分)蔬菜经营户老王,近两天经营的是白菜和西兰花.

(1)昨天的白菜和西兰花的进价和售价如表,老王用600元批发白菜和西兰花共200市斤,当天售完后老王一共能赚多少元钱?

(2)今天因进价不变,老王仍用600元批发白菜和西兰花共200市斤.但在运输中白菜损坏了10%,而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售,要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱,请你帮老王计算,应怎样给白菜定售价?(精确到0.1元) 进价(元/市斤) 售价(元/市斤) 解:(1)设老王批发了白菜x市斤和西兰花y市斤,根据题意得,解得

白菜 2.8 4

西兰花 3.2 4.5

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(4-2.8)×100+(4.5-3.2)×100=250(元). 答:当天售完后老王一共能赚250元钱. (2)设白菜的售价为t元. 100×(1-10%)t+100×4.5-600≥250, t≥

≈4.44.

答:白菜的售价不低于4.5元/市斤.

26.(12分)(2018高青期末)已知△ABD与△GDF都是等腰直角三角形,BD与DF均为斜边(BD

(1)求证:AH=HM;

(2)请判断△GAM的形状,并给予证明;

(3)请用等式表示线段AM,BD,DF的数量关系,不必说明理由. (1)证明:因为MF⊥GF, , 所以∠GFM=90°

因为△ABD与△GDF都是等腰直角三角形, , 所以∠DFG=∠ABD=45°-45°=45°, 所以∠HFM=90°所以∠ABD=∠HFM, 因为AB=MF,∠AHB=∠MHF, 所以△AHB≌△MHF, 所以AH=HM.

(2)解:△GAM是等腰直角三角形,理由是: 因为△ABD与△GDF都是等腰直角三角形, 所以AB=AD,DG=FG, , ∠ADB=∠GDF=45°, 所以∠ADG=∠GFM=90°因为AB=FM,

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所以AD=FM, 又DG=FG,

所以△GAD≌△GMF, 所以AG=MG,∠AGD=∠MGF,

, 所以∠AGD+∠DGM=∠MGF+∠DGM=90°所以△GAM是等腰直角三角形. (3)解:AM2=BD2+DF2.