拼成一个正方形（如图②）。则所剪得的直角三角形较短 的与较长的直角边的比是_________. 三、解答题
11．如图，直线l⊥BC，将△ABC沿直线l翻折得到△DEF，AB分别交DF、DE于M、Q两点，
AC交DF于点Q.
（1）图中共有多少对全等三角形？（不添加其它字母） （2）写出（1）中所有的全等的三角形.
12．如图，△ABC≌△ADE，点E正好在线段BC上.
（1）求证：∠DEB=∠EAC；
（2）若∠1=50°，求∠DEB的度数.
D1ACFBE第七讲：全等三角形的判定（一）SAS
【知识要点】
1．求证三角形全等的方法（判定定理）：①SAS；②ASA；③AAS；④SSS；⑤HL； 需要三个边角关系；其中至少有一个是边； 2．“SAS”定理：有两边及夹角对应相等的两个三角形全等； ①求证全等的格式：（“全等五行”）
D 如： A在△ABC和△DEF中：
?AB?DE
???A??D
?AC?DF ?
∴△ABC∽△DEF.（SAS） BCEF②利用全等进行几何证明的三大环节：预备证明、“全等五行”、全等应用； ③“边边角”不能证明两个三角形全等；
2．三角形全等的的应用：①证明线段相等；②证明角相等；
3．注意不需要预备证明而直接利用的隐藏条件：公共边、公共角、对顶角. 【新知讲授】 “SAS”公理的运用
例1、已知：如图，C为AB的中点，CD∥BE，CD=BE，求证：∠D=∠E.
巩固练习
1.如图，点E、A、C在同一条直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD，求证：BC=DE.
2.已知：如图，AB=AC，D、E分别为AB、AC的中点，求证：∠B=∠C.
例2.已知：如图，AB=CD，∠ABC=∠DCB，求证：∠ABD=∠ACD.
巩固练习：
1.已知：如图，AB∥CD，AB=CD，AE=DF，求证：CE∥BF.
AEFCDB
2．已知：如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：∠DEB=∠2.
例3.如图，BD、CE为△ABC的两条中线，延长BD到G，使BD=DG，延长CE到F，使CE=EF.
（1）求证：AF=AG；
（2）试问：F、A、G三点是否在同一直线线？证明你的结论.
巩固练习：
A1.已知：如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，AB=CD，BE=DF，求证：∠EAF=∠ECF.
FD
BE
2.已知：如图，AB=AC，AD平分∠BAC，求证：∠DBE=∠DCE.
C
例4.已知：如图，OA=OB，OC=OD，求证：∠ACD=∠BDC. （提示：不能用等腰三角形的性质）
巩固练习：
1.已知：如图，OD=OE，OA=OB，OC平分∠AOB，求证：∠A=∠B.
2.已知：如图，AB=CD，BE=CF，∠B=∠C，求证：∠EAF=∠EDF.
【课后作业】
1．如图，已知点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，
∠A=∠D，AF=DC，求证：BC∥EF．
2．已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=DE，BE=CD，试判断△ACE的形状并说明理由.
3. 如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA?AD，FD?AD，AE=DF，AB=DC，求证：?ACE=?DBF. FE
ABCD
4．已知：如图，OD=OE，OC平分∠AOB，求证：∠A=∠B.
5．如图，四边形ABCD中，AD=BC，AD∥BC，求证：AB=CD，AB∥CD.
B
6．如图，已知，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE. （1）求证：BD=CE；
（2）若∠BAC=∠DAE=?，延长BD交CE于点P，
则∠BPC的度数为.（用含?的式子表示）
B
ADCAEDC
相关推荐：
loading