2017年安徽省合肥市高考数学一模试卷(理科)

2017年安徽省合肥市高考数学一模试卷（理科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 若集合 ，集合 ，则 A. B. C. D. 【答案】 D

【考点】 交集及其运算 【解析】

化简集合 、 ，根据交集的定义写出 即可． 【解答】

解：集合 ， 集合 ， 则 ． 故选： ．

2. 已知复数 （ 为虚数单位），那么 的共轭复数为（ ） A.

B.

C.

D.

【答案】 B

【考点】

复数代数形式的乘除运算 【解析】

利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出． 【解答】

解：复数

，那么 的共轭复数为 ．

故选： ．

3. 要想得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ ） A.向左平移 个单位，再向上平移 个单位 B.向右平移 个单位，再向上平移 个单位 C.向左平移 个单位，再向下平移 个单位 D.向右平移 个单位，再向下平移 个单位 【答案】 B

【考点】

试卷第1页，总18页

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换 【解析】

本题考查三角函数图象变换． 【解答】

解：要想得到 的图象，只需将函数 的图象向右平移 个单位，再向上平移 个单位． 故选 ．

4. 执行如图的程序框图，则输出的 为（ ）

A.

【答案】 C

【考点】 程序框图 【解析】

B. C. D.

算法的功能是求满足 的最大的正整数 的值，验证 ?…? ，从而确定输出的 值． 【解答】

解：由程序框图知：算法的功能是求满足 的最大的正整数 的值，

∵ ?…? ∴ 输出 ． 故选： ．

5. 已知双曲线 的两条渐近线分别与抛物线 的准线交于 两

点， 为坐标原点．若 的面积为 ，则 的值为（ ） A. B. C. 【答案】 B

【考点】 双曲线的特性

试卷第2页，总18页

D.

【解析】

本题考查双曲线、抛物线的几何性质． 【解答】

解：由题可设双曲线 的

渐近线 与抛物线 的 准线 的交点为 ， 则 ， 的面积为 ， ， 解得 ． 故选 ．

6. 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， ＝ ，则

的外接圆面积为（ ） A. B. 【答案】 C

【考点】 解三角形 【解析】

本题考查解三角形． 【解答】

解：在 中， 由

C. D.

可得 ，

又 ， 设 的外接圆的半径为 ， 则由正弦定理可得

， ，

则外接圆的面积为 ． 故选 ．

7. 祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等．设 、 为两个同高的几何体， 、 的体积不相等， 、 在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知， 是 的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件

D.既不充分也不必要条件 【答案】 A

【考点】

充分条件、必要条件、充要条件 【解析】

试卷第3页，总18页

由 ，反之不成立．即可得出． 【解答】

由 ，反之不成立．

∴ 是 的充分不必要条件．

8. 在如图所示的正方形中随机投掷 个点，则落入阴影部分（曲线 的方程为 ）的点的个数的估计值为（ ）

A. 【答案】 B

【考点】

模拟方法估计概率 【解析】

B. C. D.

由题意，阴影部分的面积 ，正方形的面积为 ，利用正方形中随机投掷 个点，即可得出结论． 【解答】

解：由题意，阴影部分的面积 ，正方形的面积为 ， ∵ 正方形中随机投掷 个点，

∴ 落入阴影部分（曲线 的方程为 ）的点的个数的估计值为 ， 故选 ．

9. 一个几何体的三视图如图所示（其中正视图的弧线为四分之一圆周），则该几何体的表面积为（ ）

A. B. C. D. 【答案】 A

【考点】

柱体、锥体、台体的体积计算 【解析】

由已知中的三视图，可得该几何体是一个以正视图为为底面的柱体，由柱体表面积公

试卷第4页，总18页