四年级华杯赛复习题选编
数论问题
1、在23的倍数中，使得末三位为999的最小的数是多少？ 2、一个三位数是13的倍数，并且它的数字和也是13的倍数，求这个三位数的最小值．
3、? ? ? ? ? ，小明和小李分别在上面的5个 ? 中轮流填入数字形成一个五位数，小明先填，他的目标是使得这个五位数是91的倍数，他如果要达到目的他第一个数字应该怎么填？
4、请写出一个数2 ? 7 ? 2 ?，使他是2，3，4，5，6，7，8，9的倍数，要是2 ? 7 ? 2 ? 7 ? 2 ? 呢？
5、如果6位数25ABC6各位数字互不相同，并且可以被36整除，求商最小可能是多少？最大可能是多少？
6、形如?2006?且能被14整除的六位数共有多少个？
7、将20以内的八个质数分别填入下式的方格内，使得A是整数．A等于几？
8、456，466，476三个自然数，分别减去同一个数a．，得到的差都是质数．a ?______．
9、有四对夫妻，他们八人的年龄正好是八个连续质数，八人岁数之和为408，每位丈夫都恰好比自己的妻子大6岁．请按丈夫的岁数从小到大填出下表：
10、甲、乙、丙三人打靶，每人打三枪，三人各自中靶的环数之积都
是60，按个人中靶的总环数由高到低排，依次是甲、乙、丙．靶子上4环的那一枪是谁打的？(环数是不超过10的自然数) 11、3个质数的乘积恰好等于它们的和的17倍，求这3个质数． 计数问题
1、有些五位数的各位数字均取自1，2，3，4，5，并且任意相邻两位数字（大减小）的差都是1．问这样的五位数共有多少个？ 2、用数字1，2组成一个八位数，其中至少连续四位都是1的有多少个？
3、将1～100分成四组，如果每组的25个数都能构成等差数列，一共有多少种不同的分法？4、将1至7分别填入图中的7个方框中，使得每行每列中既有奇数又有偶数，那么共有多少种不同的填法？
5、在图1中选取3个小方格，使得它们任何两个都没有公共顶点，一共有多少种选法？
6、有多少个这样的四位数，它本身是9的倍数，而去掉末位后是4的倍数？
7、各位数字均不大于5，且能被99整除的六位数共有多少个？ 8、在六位数中，存在两位数字次序为89（例如123489，189334，但
983421不算）的共有多少个？
9、在3?3的方格表内填入数字1至9，使得左边的数比右边的大，上边的数比下边的大，那么一共有多少种不同的填法？（表格不能翻转）
10、一个3×3的方格表用3种不同的颜色来染色，每个小方格染一种颜色，相邻的方格染不同的颜色，共有多少种染色方法？ 11、1～2008中有多少个数，他们最小的三个约数之和为13？ 12、在0与1之间有一些真分数，这些分数已经不能再约分，并且每
个分数的分子与分母的乘积都是720，那么这样的分数一共有 个．
13、从1到10000，一共有 个自然数恰有9个约数． 14、设a与b是两个不相等的自然数，如果它们的最小公倍数是72，那么a与b之和可以有多少种不同的值．
15、某工厂原有不少于65名工人，在6月底以前的某一天调进若干工人，以后每天增调1人进工厂，已知每名工人一天生产一件产品，共在6月份生产了2007件产品，问从6月几号开始调进工人？那天共调进了几名工人？
16、从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中选出5个数，使其和为5的倍数，一共有多少种不同的选法？
17、从（1,2,3,4,5,6）选3个，（1,2,3,4,5,6,7,8,9）选3个，有几种结果？
18、（1999ABC卷）两位数ab减去两位数ba，差是某个自然数的平方，这样的两位数共有多少个?
19、（1999ABC卷）给1999加上一个三位数，使结果是一个平方数，这样的三位数一共有多少个?
20、（1999ABC卷）分母是1001的最简真分数有_______个． 21、（1999ABC卷）有一类六位数，组成每个数的六个数码互不相同，并且每个数中任意两个相邻的数码组成的两位数都能被3整除．这类六位数共有多少个?
22、一个四位数，它等于它的四个数码之和的四次方，求这个数． 23、一个数与它的反序数的乘积是155827，求这个数与它的反序数之和．
24、任意相邻的三个自然数，其中任何两个数的和总可以被它们的差整除．如果要找出四个互不相同的自然数，使得其中任何两个数的和总可以被它们的差整除，并且要求这四个自然数之和尽量小，那么这四个自然数分别是多少？
25、有四个不同的自然数，其中任意两个数之和是2的倍数，任意三个数之和是3的倍数．求满足条件的最小的四个自然数． 组合问题
1、三个2，不加任何运算符号，能得到的最大的数是多少？四个1，不加任何运算符号，能得到的最大的数是多少？
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