球罐设备的有限元分析 ANSYS论文

换热器有限元数值分析

球罐有限元数值分析

1绪论

1.1 课题背景

本设计课题来源于实际生活。球罐是一种钢制容器设备，也是一种典型的薄壳压力容器。在石油炼制工业和石油化工中主要用于贮存和运输液态或气态物料。球罐与圆筒容器（即一般贮罐）相比，在相同直径和压力下，壳壁厚度仅为圆筒容器的一半，钢材用量省，且占地较小，基础工程简单。但球罐的制造、焊接和组装要求很严，检验工作量大，制造费用较高。球罐已经广泛应用于石油、化工等行业，是石油化工装置不可缺少的重要设备。由于球罐多用于储存易燃、易爆、有毒介质，因而其设计应尤为谨慎。近年来，自然灾害频发，海啸、地震、雪灾等，危害人身安全。这些自然灾害可能会造成球罐支撑结构的破坏、基础的不均匀下沉、球罐的移位或翻倒及球罐附属管线的断裂等，从而导致内部有毒或易燃介质的外泄，引起火灾、爆炸及污染环境的等次生灾害，危及人身与工厂的安全。这些灾害造成的人员伤亡和经济损失往往比地震雪崩等自然灾害直接破坏更加严重。所以，这些年来，球罐抗性设计成为人们越来越关注的课题。

1.2球罐概述

球罐是一种钢制容器设备。在石油炼制工业和石油化工中主要用于贮存和运输液态或气态物料。操作温度一般为-50～50℃,操作压力一般在3MPa以下。球罐与圆筒容器（即一般贮罐）相比，在相同直径和压力下，壳壁厚度仅为圆筒容器的一半，钢材用量省，且占地较小，基础工程简单。但球罐的制造、焊接和组装要求很严，检验工作量大，制造费用较高。

球罐为大容量、承压的球形储存容器，广泛应用于石油、化工、冶金等部门，它可以用来作为液化石油气、液化天然气、液氧、液氨、液氮及其他介质的储存容器。也可作为压缩气体（空气、氧气、氮气、城市煤气）的储罐。

球罐的形状有圆球型和椭球型。绝大多数为单层球壳。低温低压下贮存液化气体时则采用双重球壳，两层球壳间填以绝热材料。采用最广泛的为单层圆球型球罐（见图）。

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球罐球壳是由多块压制成球面的球瓣以橘瓣式分瓣法、足球式分瓣法或足球橘瓣混合式分瓣法组焊而成。球罐的支撑结构最常见的为赤道正切式，其次为对称式、裙座式、半埋地式和盆式。椭球型球罐通常用于常温下贮存饱和蒸气压比大气压稍高的、挥发性强的液态烃（如汽油等）,操作压力为0.12～0.3MPa，容积一般在500～6000m3范围内。更大容积时,应采用复式椭球型球罐。

制造球罐的材料要求强度高，塑性特别是冲韧性要好，可焊性及加工工艺性能优良。球罐的焊接、热处理及质量检验技术是保证质量的关键。

球罐一般用于常温或低温，只有极个别场合，如造纸工业用的蒸煮球罐，使用温度高于常温。球罐按储藏温度可分为：

（1） 常温球罐 如液化石油气、氮、煤气、氧等球罐。一般说这类球罐的

压力较高，取决于液化气的饱和蒸汽压或压缩机的出口压力。常温球罐的设计温度大于-20℃

（2） 低温球罐 这类球罐的设计温度低于或等于-20℃，一般不低于

-100℃。

（3） 深冷球罐 设计温度-100℃以下往往在介质液化点以下储存，压力不

高，有时为常压。由于对保冷要求较高，常采用双层球壳。目前国内使用的球罐，设计温度一般在-40℃~50℃之间。 球罐按支撑方式分有支柱式、裙座式两大类。

球罐作为大型储存容器，与常用的圆筒形容器相比，具有如下优点：

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（1）与同等容量的圆柱形容器相比，球形容器的表面积最小，故球罐表面

积小；

（2）球罐受力均匀，在相同直径和工作压力下，其薄膜应力仅为圆柱形容

器的环向应力的二分之一，故板厚为圆柱形容器的二分之一左右，使得球罐用料省，造价低；

（3）由于球罐的风力系数约为0.3，而圆柱的风力系数约为0.7，这样球的

受风面积小，所以就风载荷来说，球罐比圆柱形容器安全的多； （4）球罐基础简单、工程量小且建造费用便宜；

（5）球罐容积大，在总容积一定的情况下，球罐数量大大减少，这样， 相

应的工艺管线，阀门及附件的数量也相应减少，除节省投资外，给操作、管理带来加大的方便；

（6）球罐的占地面积小，且可以向空间高度上发展，有利于地表面积的利

用。 从上述球罐的优点来看可知，球罐建造得越大，优越性体现得就越明显。而随着化工设备材料、设计、施工等技术水平的不断提高，球罐结构正向着巨型化和轻质化的方向发展。由于球壳表面积的增大，使得球罐结构对风载荷的敏感程度大大的提高。加之近年来，自然灾害频发，海啸、地震、雪灾等，严重的危害了人身安全。这些自然灾害可能会造成球罐支撑结构的破坏、基础的不均匀下沉、球罐的移位或翻倒及球罐附属管线的断裂等，从而导致内部有毒或易燃介质的外泄，引起火灾、爆炸及污染环境的等次生灾害，危及人身与工厂的安全。这些灾害造成的人员伤亡和经济损失往往比地震雪崩等自然灾害直接破坏更加严重。所以，这些年来，球罐抗性设计成为人们越来越关注的课题。

1.3有限元法概述

有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段[8]。

由于计算机技术的飞速发展，才使得有限元方法的应用如此广泛和普及，使之成为最常用的分析工具，目前，国际上有90％的机械产品和装备都要采用有限元方法进行分析，进而进行设计修改和优化，实际上有限元分析已成为替代大量实物试验的数字化“虚拟实验”，基于该方法的大量计算分析与典型的验证性试验相结合可以做到高效率和低成本。 1.3.1有限元方法历史

20世纪40年代，由于航空事业的飞速发展，对飞机结构提出了越来越高的要求，

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人们不得不进行精确的设计和计算，正是在这一背景下，逐渐在工程中产生了矩阵力学分析方法。1941年，Hrenikoff使用“框架变形功法”求解了一个弹性问题，1943年，Courant发表了一篇使用三角形区域的多项式函数来求解扭转问题的论文，这些工作开创了有限元分析的先河。1956年波音公司的Turner,Clough,Martin和Topp在分析飞机机构时系统研究了离散杆、梁、三角形的单元表达式，并求得了平面应力问题的正确解答。1955年德国的Argyris出版了第一本关于结构分析中的能量原理和矩阵方法的书，为后续的有限元研究奠定了基础。20世纪60年代初克拉夫（Clough）教授首次提出结构力学计算有限元概念。1970年以后，有限元方法开始应用于处理非线性和大变形问题，Oden于1972年出版了第一本关于处理非线性连续体的专著。这一时期的理论研究工作是比较超前的，但由于当时计算机的发展状态和计算能力的限制，还只能处理一些较简单的实际问题。我国的胡海昌于1954年提出了广义变分原理，钱伟长最先研究了拉格朗日乘子与广义变分原理之间的关系，冯康研究了有限元分析的精度与收敛性问题。

有限元分析的力学基础是弹性力学，而方程求解的原理是采用加权残值法或泛函极值原理，实现的方法是数值离散技术，最后的技术载体是有限元分析软件。主要内容包括：基本变量和力学方程、数学求解原理、离散结构和连续体的有限元分析实现、各种应用领域、分析的建模技巧、分析实现的软件平台。目前，最广泛应用的有限元法是有限元位移法。

1.3.2有限元的基本步骤与表达式

应用有限单元法求解各种问题总是遵循一定的步骤。有限单元法分析过程可大概归纳为以下几点：

（1）弹性连续体的离散化

这是有限单元法的基础。所谓离散化，就是假想把被分析的弹性连续体分割成由有限个单元组成的集合体。即：

Ω??Ωe

式中：Ωe为具有某种特征的单元。

这些单元仅仅在节点处连接，单元之间的载荷也仅由节点传递。连续体的离散化又称为网格划分。离散而成的有限单元集合体将替代原来的弹性连续体，所有的计算分析都搭在这个计算模型上进行。如图1-1所示。

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