球罐设备的有限元分析 ANSYS论文

换热器有限元数值分析

图1-1单元与节点

（2）单元研究（用节点位移表达所有力学信息） 1、单元节点的描述，节点位移为：

qe??u1v1w1?unvnwn?2、用节点位移来表达力学量: 单元内任一点位移矩阵：

u?N?qe N为形函数矩阵

3、单元内任意一点应变矩阵

??B?qe 其中B几何函数矩阵

B??j?u 4、单元内任一点应力矩阵：

??D?B?qe D为与单元材料有关的弹性矩阵 5、单元势能表达式为

e?0.5qeKeqe?PeTqepe?为单元节点力矩阵

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1.3.1）1.3.2）1.3.3）1.3.4）1.3.5）1.3.6）

（

（

（

（

（

（

换热器有限元数值分析

其中单元刚度矩阵：

Ke??eBTDBd?? （1.3.7）

单元刚度矩阵的对角线元素kij表示要使单元的第i个节点产生单位位移(ui=1),而其它节点位移为0时，需在节点i所施加的力。单元刚度矩阵的非对角线元素kij (i≠j)要使单元的第j个节点产生单位位移(uj=1)，而其它节点位移为0时，需在节点

i施加的力。

6、对一个单元的势能取极值，得到单元的平衡方程：

Ke?qe?Pe （1.3.8）

（3）整体分析，组集结构总刚度方程

整体分析的基础是依据所有相邻单元在公共节点上的位移相同和每个节点上的节点力与节点载荷保持平衡这两个原则。

整体平衡方程：

K?q?P （1.3.9）

其中装配关系为：

q??qe (1.3.10)

eK??Ke (1.3.11)

P??P（4）约束处理并求解总刚度方程

(1.3.12)

引进边界约束条件，修正总刚度方程后，就可求得节点位移。求解大型联立代数方程组的方法有很多，求解的时间占据了整个有限元计算时间的大部分。

（5）计算单元应力

根据求得的位移可以求出结构上所有感兴趣部件上的应力。并能够绘出结构变形图及各种应力分量、应力组合的等值云图。

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换热器有限元数值分析

有限元分析流程可以用图1-2表示。

图1-2有限元分析流程图

1.4建模软件ANSYS

1.4.1 ANSYS有限元模型的建立

ANSYS软件是大型通用有限元分析软件，由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS公司开发，它能与多数CAD软件接口，实现数据的共享和交换，是现代产品设计中的高级CAD工具之一。该元件主要包括三个部分：前处理模块、分析计算模块和后处理模块。利用ANSYS软件前处理模块的模型生成功能，可以快速、方便地建立实际工程系统的有限元模型。

（1）利用菜单创建有限元模型

ANSYS软件为我们提供了非常方便的菜单功能，只需要用鼠标点击菜单中的选项，就能调出所要的命令，并且能从图形窗口直接观察创建的模型，并检查其好坏。

ANSYS提供了两种实体建模的方法，即自底向上的建模方法和自上而下的建模方法。自底向上的建模方法是先创建关键点，然后依次创建相关的线、面和体等图元。自上而下的建模方法是可以直接创建最高级的图元，如球、棱柱等三维实体，通常称之为几何体素。当用户定义了一个体素时，程序会自动定义相关的面、线和关键点。用户利用这些高级图元直接构造几何模型，如二维的圆和矩形以及三维的块、球、锥和柱。在ANSYS建模过程中，自底向上和自上而下的建模方法是可以自由组合使用的。

（2）通过ANSYS和CAD接口传入模型

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