高一数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若(a?c?cosB)?sinB?(b?c?cosA)?sinA，则
△ABC的形状为（）
A．等腰三角形 C．等腰直角三角形 2．已知数列①数列都有A.1
前项和为，且满足
时，
B．直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
，（为非零常数），则下列结论中: ；③
；④存在，对任意的正整数
，
必为等比数列；②
B.2
正确的个数有（ ）
C.3
D.4
3．若直线y?c(c?R)与函数y?tan?x(??0)的图象相邻的两个交点之间的距离为1,则函数
y?tan?x图象的对称中心为（ ） ?k?A.?,0?,k?Z ?2?B.(k,0),k?Z
?k??,0?,k?Z C.??2?D.(k?,0),k?Z
4．下列说法中正确的有( )个
π?π?①y?cos?2x??的图象关于x??对称；
6?6?π???π?②y?tan?2x??的图象关于?,0?对称；
4???8?π???5π?③y?sin?2x??在?0,π?内的单调递增区间为?0,?；
3???12??T?④若f?x?是R上的奇函数，且最小正周期为T，则f???0．
?2?A．1
uuuruuurruuur5．已知O，A，B是平面内的三个点，直线AB上有一点C，满足AB?AC?0，则OC=( )
r1uuurr1uuuruuuruuuruuuruuur2uuu1uuuA.2OA?OB B.?OA?2OB C.OA?OB D.?OA?OB
33336．如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E,F分别为BC,CD的中点，则异面直线AF和D1E所成角的大小为（ ）
B．2 C．3 D．4
A.30o B.45o C.60o D.90o
7．公差不为零的等差数列?an?的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项, a1??3，则S10等于 （ ） A.18
B.24
C.60
D.90
8．某几何体的三视图如图所示，数量单位为cm，它的体积是（ ）
A.
2733cm 292
B.cm3 C.D.
933cm 2273cm 2π??1fx?sinx?9．已知函数????，则
3??2A.f（x）的最小正周期为π
B.f（x）为偶函数
?2π?，0?对称 C.f（x）的图象关于??3?π??fx?D.??为奇函数
3??10．奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环，颜色自左至右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄、绿，象征着五大洲．在手工课上，老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作，每人分得1个，则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是（ ）
A．对立事件
C．互斥但不对立事件 11．已知直线（ ）
，
B．不可能事件 D．不是互斥事件 ，
，若
且
，则
的值为
A． B． C． D．
????fx?sin?x????0,??????12．已函数??的最小正周期是，若将其图象向右平移3个单位后得
2??到的图象关于原点对称，则函数f?x?的图象( ) A.关于直线x?C.关于点?13．已知
?对称 12B.关于直线x?D.关于点?5?对称 12???,0?对称 12???5??,0?对称 12??sin??cos?1?，则cos2?的值为（ ）
sin??cos?2433A．? B． C．-
55514．圆心为?1,1?且过原点的圆的方程是（ ） A．?x?1???y?1??1 B．?x?1???y?1??1 C．?x?1???y?1??2 D．?x?1???y?1??2
222222D．
4 52215．若函数满足,且x∈[-1，1]时， f（x） =l—x，函数
2
则
函数h（x）=f（x）一g（x）在区间[-5,5]内的与x轴交点的个数为： A．5 B．7 C．8 D．10 二、填空题
16．设m?R，过定点A的直线l1:x?my?0和过定点B的直线l2:mx?y?4m?2?0，两条直线相交于点P，点P的轨迹为曲线C. 则 （1）定点B的坐标是___________；
（2）设点(x,y)是曲线C上的任意一点，那么x?y的取值范围是___________.
17．在明朝程大位《算术统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”.这首古诗描述的这个宝塔古称浮屠，本题说“宝塔一共有七层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？”根据上述条件，从上往下数第二层有___________盏灯．
18．若a?85(9)，b?301(5)，c?1001(2)，则这三个数字中最大的是___
19．如图所示，函数y?f?x?的图象由两条射线和三条线段组成．若?x?R,f?x??f?x?1?，则正实数a的取值范围是_________．
三、解答题
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