初中数学公式大全
一、基本知识一、数与代数 A、数与式： 1、有理数有理数：①整数 →正整数 /0/ 负整数②分数 →正分数 /负分数数轴： ①画一条水平直线， 在直线上取一点表示 0 （原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右得方向为正方向，就得 到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上得一个点来表示。 ③如果两个数只有 符号不同， 那么我们称其中一个数为另外一个数得相反数， 也称这两个数互为相 反数。在数轴上，表示互为相反数得两个点，位于原点得两侧，并且与原点距离 相等。④数轴上两个点表示得数，右边得总比左边得大。正数大于 0 ，负数小于 0，正数大于负数。绝对值：①在数轴上，一个数所对应得点与原点得距离叫做 该数得绝对值。②正数得绝对值就是她得本身、负数得绝对值就是她得相反数、 0 得绝对值就是 0。两个负数比较大小，绝对值大得反而小。有理数得运算：加 法：①同号相加，取相同得符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时与 为 0；绝对值不等时，取绝对值较大得数得符号，并用较大得绝对值减去较小得 绝对值。③一个数与 0 相加不变。 减法：减去一个数， 等于加上这个数得相反数。 乘法：①两数相乘， 同号得正， 异号得负， 绝对值相乘。 ②任何数与 0 相乘得 0。 ③乘积为 1 得两个有理数互为倒数。 除法：①除以一个数等于乘以一个数得倒数。 ② 0 不能作除数。乘方：求 N 个相同因数 A 得积得运算叫做乘方，乘方得结果 叫幂， A 叫底数， N 叫次数。混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有 括号要先算括号里得。 2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如 果一个正数 X 得平方等于 A，那么这个正数
X 就叫做 A 得算术平方根。②如果
一个数 X 得平方等于 A，那么这个数 X 就叫做 A 得平方根。③一个正数有 2 个 平方根 /0 得平方根为 0/负数没有平方根。④求一个数 A 得平方根运算，叫做开 平方，其中 A 叫做被开方数。立方根：①如果一个数
X 得立方等于 A，那么这
个数 X 就叫做 A 得立方根。②正数得立方根就是正数、 0 得立方根就是 0、负数 得立方根就是负数。③求一个数 A 得立方根得运算叫开立方，其中 A 叫做被开 方数。实数：①实数分有理数与无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对 值得意义与有理数范围内得相反数， 倒数， 绝对值得意义完全一样。 ③每一个实 数都可以在数轴上得一个点来表示。 3、代数式代数式：单独一个数或者一个字 母也就是代数式。 合并同类项 ：①所含字母相同， 并且相同字母得指数也相同得 项，叫做同类项。 ②把同类项合并成一项就叫做
合并同类项 。③在 合并同类项 时，
4、整式与分式整式：①数 与
我们把同类项得系数相加，字母与字母得指数不变。 字母得乘积得代数式叫单项式，
几个单项式得与叫多项式， 单项式与多项式统
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称整式。 ②一个单项式中， 所有字母得指数与叫做这个单项式得次数。 ③一个多 项式中，次数最高得项得次数叫做这个多项式得次数。整式运算：加减运算时， 如果遇到括号先去括号， 再合并同类项。 幂得运算： AM+AN=A （ M+N ） （AM） N=AMN （A/B）N=AN/BN 除法一样。整式得乘法：①单项式与单项式相乘， 把她们得系数， 相同字母得幂分别相乘， 其余字母连同她得指数不变，
作为积得
因式。②单项式与多项式相乘， 就就是根据分配律用单项式去乘多项式得每一项， 再把所得得积相加。 ③多项式与多项式相乘， 先用一个多项式得每一项乘另外一 个多项式得每一项，再把所得得积相加。公式两条：平方差公式 /完全平方公式 整式得除法 ：①单项式相除，把系数， 同底数幂 分别相除后，作为商得因式；对 于只在被除式里含有得字母， 则连同她得指数一起作为商得一个因式。
②多项式 除以单
项式， 先把这个多项式得每一项分别除以单项式，再把所得得商相加。 分 解因式：把一个多项式化成几个整式得积得形式，
这种变化叫做把这个多项式分
解因式。方法： 提公因式法 、运用公式法、 分组分解法 、十字相乘法。分式：① 整式 A 除以整式 B，如果除式 B 中含有分母，那么这个就就是分式，对于任何 一个分式， 分母不为 0。②分式得分子与分母同乘以或除以同一个不等于
0 得整
式，分式得值不变。分式得运算：乘法：把分子相乘得积作为积得分子，把分母 相乘得积作为积得分母。 除法：除以一个分式等于乘以这个分式得倒数。
加减法：
①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母得分式先通分，化为 同分母得分式，再加减。 分式方程 ：①分母中含有未知数得方程叫 分式方程 。② 使方程得分母为
0 得解称为原方程得增根。 B、方程与不等式 1、方程与方程组
一元一次方程 ：①在一个方程中， 只含有一个未知数， 并且未知数得指数就是 1， 这样得方程叫 一元一次方程 。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以 （不为 0） 一个代数式，所得结果仍就是等式。解 一元一次方程 得步骤：去分母，移项，合 并同类项，未知数系数化为 1。二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知 数得项得次数都就是
1 得方程叫做二元一次方程。 二元一次方程组： 两个二元一
次方程组成得方程组叫做二元一次方程组。 适合一个二元一次方程得一组未知数 得值，叫做这个二元一次方程得一个解。二元一次方程组中各个方程得公共解， 叫做这个二元一次方程得解。解二元一次方程组得方法：
代入消元法 /加减消元
法 。一元二次方程： 只有一个未知数， 并且未知数得项得最高系数为 2 得方程 1） 一元二次方程得 二次函数 得关系大家已经学过 二次函数（即抛物线） 了，对她也 有很深得了解， 好像解法， 在图象中表示等等， 其实一元二次方程也可以用 二次 函数 来表示，其实一元二次方程也就是二次函数得一个特殊情况，就就是当
Y
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得 0 得时候就构成了一元二次方程了。 那如果在平面直角坐标系中表示出来， 一 元二次方程就就是二次函数中，图象与
X 轴得交点。也就就是该方程得解了 2）
一元二次方程得解法大家知道，二次函数有顶点式（ -b/2a,4ac-b2/4a ），这大家 要记住， 很重要， 因为在上面已经说过了， 一元二次方程也就是二次函数得一部 分，所以她也有自己得一个解法，利用她可以求出所有得一元一次方程得解 配方法利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解
(1） (2) 分
解因式法提取公因式， 套用公式法， 与十字相乘法。 在解一元二次方程得时候也 一样，利用这点，把方程化为几个乘积得形式去解 在解一元二次方程得万能方法了，方程得根
(3) 公式法这方法也可以就是
X1={- b+√[b2-4ac)]}/2a ，
X2={-b- √[b2-4ac)]}/2a3 ）解一元二次方程得步骤：（ 1）配方法得步骤：先把常 数项移到方程得右边， 再把二次项得系数化为
1，再同时加上 1 次项得系数得一
半得平方， 最后配成完全平方公式 (2)分解因式法得步骤： 把方程右边化为 0，然 后瞧瞧就是否能用提取公因式， 公式法（这里指得就是分解因式中得公式法） 或 十字相乘，如果可以，就可以化为乘积得形式 数分别代入， 这里二次项得系数为
(3)公式法就把一元二次方程得各 系
a，一次项得系数为 b，常数项得系数为 c4）
韦达定理利用韦达定理去了解，韦达定理就就是在一元二次方程中，二根之与 =-b/a ，二根之积 =c/a 也可以表示为 x1+x2=-b/a,x1x2=c/a 。利用韦达定理， 可以 求出一元二次方程中得各系数，在题目中很常用 5）一元一次方程根得情况利用
“△”，读作 “diao ta，”而△
根得判别式去了解，根得判别式可在书面上可以写为
=b2-4ac ，这里可以分为 3 种情况： I 当△>0 时，一元二次方程有 2 个不相等得 实数根； II 当△=0 时，一元二次方程有 2 个相同得实数根； III 当△ <0 时，一元 二次方程没有实数根（在这里，学到高中就会知道，这里有
2 个虚数根） 2、不
等式与不等式组不等式：①用符号〉， =，〈号连接得式子叫不等式。②不等式 得两边都加上或减去同一个整式， 不等号得方向不变。 ③不等式得两边都乘以或 者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式得两边都乘以或除以同一个负数， 不等号方向相反。 不等式得解集： ①能使不等式成立得未知数得值， 叫做不等式 得解。②一个含有未知数得不等式得所有解， 组成这个不等式得解集。 ③求不等 式解集得过程叫做解不等式。 一元一次不等式： 左右两边都就是整式， 只含有一 个未知数， 且未知数得最高次数就是 1 得不等式叫一元一次不等式。 一元一次不 等式组：①关于同一个未知数得几个一元一次不等式合在一起， 就组成了一元一 次不等式组。 ②一元一次不等式组中各个不等式得解集得公共部分， 叫做这个一 元一次不等式组得解集。 ③求不等式组解集得过程， 叫做解不等式组。 一元一次
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