12.30第16讲余数周期问题

第16讲 余数及周期应用

【知识点与基本方法】

在除法中，当被除数除以除数（除数不等于0）出现了余数（余数要比除数小），就称为有余数的除法。在有余数的除法中，我们要记得：（1）被除数=商×除数＋余数（2）除数=（被除数－余数）÷商 【例题精选】

例1．写出所有除以5所得的商和余数相同的数？

例2．找出下列图形排列的规律，根据规律推算出第16个图形是什么？ （1）□△△□△△□△△□△△。。。 （2）☆○○△☆○○△☆○○△。。。

例3．国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序，一共挂了50只彩灯。问：第50只彩灯是什么颜色？红色彩灯共有多少只？

例4．某年的6月1日儿童节是星期三，那么18天后是星期几？

例5．有一列数：2，3，5；2，3，5；2，3，5；。。。？ （1）第26个数是几？

（2）这26个数的和是多少？

【课后练习题】 1．填空：

（1）□÷7=6?3，□=（ ） （2）51÷△=6?3，△=（ ） （3）18÷☆=☆?2，☆=（ ） （4）◇÷△=4?5，△最小是（ ），◇是（ ） （5）○÷8=3?□，□最大是（ ），○是（ ） （6）□÷4=◎?◎，◎可以分别是（ ），对应的□分别是（ ）

2．明明到少年宫看演出，他坐在第8排。如果用他的座位除以排号，商和余数正好是2，明明坐8排几座？

3．植树节那天，同学们按1棵松树，2棵香樟树，3棵广玉兰的顺序栽树，第15棵是什么树？第30棵又是什么树？

4．有一列数：2，4，2；2，4，1；2，4，1；?第25个数是什么？这25个数的和是多少？

5．2004年的5月1日是星期六，那么那年的国庆节是星期几？

7．如图，在2×2的方格内，有四个字母A、B、C、D。第1次上下两排交换位置，第2次左右两列交换位置，第3次又上下两排交换位置，第4次又是左右两列交换位置。。。这样一直下去，请在图中写上第29次交换后各字母的位置？

A B C D 第一次 第29次

8.有一本故事书共99页，插图和文字的排列顺序是文、图、图、图、文、图、图、图、文….照这样反复，这本书共有多少页插图？

9.甲数除以乙数，商18余4，甲数与乙数的和是270，求甲、乙两数？

10.把1～100号的卡片依次发给小红、小芳、小华、小明四个人，已知1号发给小红，16号发给谁？38号呢？

11.10个2连乘的积的个位数是几？