∵点C在射线OA上,
∴∠ACD+∠OCD=180°。∵∠COB+∠OCD=180°,
∴∠ACD=∠_____________。
（理由：____________________________________）
∴∠ACE=∠COF。
27. 自2014年12月28日北京公交地铁调价以来,人们的出行成本发生了较大的变化. 小林根据新闻,将地铁和公交车的票价绘制成了如下两个表格。（说明：表格中“6～12公里”指的是大于6公里,
小于等于12公里,其他类似）
北京地铁新票价 里程范围 0～6公里 6～12公里 12～22公里 22～32公里 32公里以上 每增加1元可再乘坐20公里 *持市政交通一卡通花费累计满一定金额后可打折
北京公交车新票价 里程范围 0～对应票价 2元 3元 4元 每对应票价 3元 4元 10公里 10～5元 15公里 15～6元 20公里 20公里以上 增加1元可再乘坐5公里 *持市政交通一卡通刷卡,普通卡打5折, 学生卡打2.5折
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根据以上信息回答下列问题：
小林办了一张市政交通一卡通学生卡,目前乘坐地铁没有折扣。 ．．．
（1）如果小林全程乘坐地铁的里程为14公里,用他的学生卡需要刷卡交费________元； （2）如果小林全程乘坐公交车的里程为16公里,用他的学生卡需要刷卡交费________元； （3）小林用他的学生卡乘坐一段地铁后换乘公交车,两者累计里程为12公里。已知他乘坐地铁平均每公里花费0.4元,乘坐公交车平均每公里花费0.25元,此次行程共花费4.5元。请问小林乘坐地铁和公交车的里程分别是多少公里?
（3）解：
28. A,B两点在数轴上的位置如图所示,其中点A对应的有理数为-4,且AB=10。动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动,设运动时间为t秒（t>0）。
（1）当t=1时,AP的长为_________,点P表示的有理数为_________； （2）当PB=2时,求t的值；
（3）M为线段AP的中点,N为线段PB的中点. 在点P运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由；若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长。
（2）解：
（3）解：
附加题 试卷满分：20分
一、解答题（本题6分）
1. 在茫茫宇宙中,存在着一种神秘的天体,任何物质经过它的附近都会被它吸引进去,再也不能出来,这就是黑洞。在数学中也有这种神秘的黑洞现象,被称为“西西弗斯串”。“西西弗斯串”是指任意设定一个数字串,数出其中所含偶数数字的个数、奇数数字的个数、数字的总个数,将它们按照“偶—奇—总”的顺序排列成新的数字串,再将新的数字串按照上述规则重复进行下去,……最终总能得到一个不再变化的数字串。
（1）例如,11位的数字串46818957892,其中偶数数字有6个,奇数数字有5个,数字总个数是11个,按上述规则操作得到新的数字串6511；将所得4位数字串6511再次按规则进行操作可得到新的数字串__________；若一直按规则重复进行操作,最终得到的数字串是__________；
（2）请你再任意写出一个数字串,按照上述规则重复进行操作,写出操作过程中的结果,并确定最
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终得到的数字串。
（2）解：
二、填空题（本题6分）
2. 一个二元码是由0和1组成的数字串x1x2…xn（n为正整数）,其中xk（k=1,2,…,n）称为第k位
码元,如：二元码01101的第1位码元为0,第5位码元为1。
（1）二元码100100的第4位码元为__________；
（2）二元码是通信中常用的码,但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1,或者由
1变为0）。已知某种二元码x1x2…x7的码元满足如下校验方程组：
?x2?x3?x6?x7?1,??x4?x5?x6?x7?1,?x?x?x?x?1,357?1
其中运算?定义为：0?0=0,1?1=0,0?1=1,1?0=1。
①计算：0?1?1?0=___________；
②现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了0101101,那么利用上．
述校验方程组可判定k等于__________。
三、解答题（本题8分）
3. 阅读下列材料：
《张丘建算经》是一部数学问题集,其内容、范围与《九章算术》相仿。其中提出并解决了一个在数学史上非常著名的不定方程问题,通常称为“百鸡问题”：“今有鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡
雏三值钱一。凡百钱买鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何。”
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译文：公鸡每只值五文钱,母鸡每只值三文钱,小鸡每三只值一文钱。现在用一百文钱买一百只鸡,
问这一百只鸡中,公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?
结合你学过的知识,解决下列问题：（1）若设公鸡有x只,母鸡有y只,
①则小鸡有____________只,买小鸡一共花费____________文钱；（用含x,y的式子表示）
②根据题意列出一个含有x,y的方程：______________________________；
（2）若对“百鸡问题”增加一个条件：公鸡数量是母鸡数量的3倍,求此时公鸡、母鸡、小鸡各
有多少只?
（3）除了问题（2）中的解之外,请你再直接写出两组符合“百鸡问题”的解。．．
（2）解：
（3）解：第一组：__________________________________________； 第二组：__________________________________________。
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