多边形内角和
教学目标：1、通过学生的操作与合作，使学生了解三角形的内角和是180°，并探究出求
多边形的内角和的规律及方法。
2、通过合作探究，培养学生的观察、分析、推理、归纳的能力、数学转化的思想。 教具准备：两块三角尺。
教学重难点：加强对学生合作学习、探究学习方法的指导与能力的培养，真正提高合作学
习的有效性，培养学生科学的探究精神和合作的能力。 一、导入
学生猜谜语 （ 打一平面图形）
二、新授
师：在图中你找到哪些平面图形？ 生：三角形、四边形、五边形。。。。。。 （一） 复习三角形内角和
师：我们之前学过三角形内角和是多少度？ 生：180°
（二）探索四边形的内角和。 （提出问题）
1、师述：平面图形除了三角形外，还有许多图形，如：四边形、五边形、六边形等等。 那四边形、五边形、六边形。。。。的内角和呢？
2、出示四边形，问：你能求出它的内角和？你是怎样想的？ 自主学习单1：
（1）独立计算四边形4个内角的和。 （2）交流计算方法。
生1：量一量，量出四个角，加起来等于360°。
生2：把四边形分成2个三角形，一个三角形内角和是180°，两个是360° 生3：。。。。。
师：你觉得哪种方法更简单？
（三）探索多边形的内角和。 （寻求方法）
1、问：那么，你能求出五边形、六边形的内角和吗？ 2、自主学习单2：
（1）把五边形、六边形各分成若干个三角形。 （2）计算五边形、六边形的内角和。 （3）交流分割的计算方法。
五边形可以分为3个三角形， 五边形内角和为3×180°=540° 六边形可以分为4个三角形，六边形内角和为4×180°=720°
小结：1、探索多边形内角和，可以先把多边形分成若干个三角形，再根据三角形个
数和三角形内角和是180°求出多边形的内角和。
2、明确分割多边形的方法：把多边形的一个顶点分别和与它不相邻的所有顶点
连接起来。
（四）探索并发现规律
小组合作：任意画出一些多边形，把它们分成几个三角形，并计算出每个多边形的
内角和。
引导学生小组讨论：1、四边形可以分成几个三角形？五边形、六边形呢？ 2、求四边形的内角和就是求几个三角形内角和相加？五边形、六边形呢？ 组织学生展示交流探索过程和成果。
讨论：多边形内角和与它的边数之间有什么关系？ 学生归纳“多边形内角和=（多边形的边数-2）×180°”
三、回顾与反思
引导学生回顾探索和发现规律的过程，说一说是怎样发现多边形内角和计算方法的。 1、 先把求多边形内角和的问题转化成求若干个三角形内角和的问题。
2、 可以从比较简单的多边形入手，研究多边形的内角和与它的边数之间的关系。
四、巩固练习。
1、 求出10、52、102边形的内角和。
2、一个多边形的内角和为900o，则这个多边形的边数是（ ） A . 6 B . 7 C . 8 D . 9
3、一个多边形的边数增加2条，它的内角和增加（ ） A.180o B.90o C.360o D.540o
思考题：一个多边形的内角和是1260o，则这是一个几边形？
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