山东省2015届高三冲刺模拟（五）数学（文）

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山东省2015届高三冲刺模拟（五）数学（文）

一、选择题（共10道小题，每题5分，共50分）

1．设集合M?{y|y?2sinx,x?[?5,5]}，N?{x|y?log2(x?1)}，则M?N?

A．{x|1?x?5} C．{x|?2?x?0} 2．已知复数z?A．|z|?2

B．{x|?1?x?0} D．{x|1?x?2}

（ ）

（ ）

2，则 ?1?i

B．z的实部为1 D．z的共轭复数为1+i

C．z的虚部为﹣1

3．下列命题中的真命题是 （ ）

A．对于实数a、b、c，若a?b，则ac2?bc2 B．x2＞1是x＞1的充分而不必要条件

C．??,??R ，使得sin(???)?sin??sin?成立 D．??,??R，tan(???)?tan??tan?成立

1?tan??tan?34．某几何体的三视图如图1所示，且该几何体的体积是，则正视图中

2的x的值是

（ ）

D．3

A．2

9B．

23C．

25．某程序框图如图2所示，现将输出(x,y)值依次记为：

(x1,y1),(x2,y2),?,(xn,yn),?若程序运行中输出的一个数组是(x,?10),

则数组中的x? A．32

（ ）

yB．24 C．18

D．16 y（ ）

6．下列四个图中，函数y?y-110lnx?1x?1的图象可能是 y-1·1· O xO x-1Ox-1OxHLLYBQ整理 供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”

A B C D

7．定义在R上的奇函数f(x)满足f(x?2)??f(x)，且在[0,1]上是增函数，则有

（ ）

113A．f()?f(?)?f()

442131C．f()?f()?f(?)

424

113B．f(?)?f()?f()

442131D．f(?)?f()?f()

4248．为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，

得到如下的列联表：

男 女 附：

K2?做不到“光盘” 45 30 能做到“光盘” 10 15 2P（K?k） 0.10 20.05 0.025

k

2.706 3.841 5.024 n(ad?bc)(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)参照附表，得到的正确结论是

（ ）

A．在犯错误的概率不超过l％的前提下，认为“该市居民能否做到?光盘?与性别有关” B．在犯错误的概率不超过l％的前提下，认为“该市居民能否做到?光盘?与性别无关” C．有90％以上的把握认为“该市居民能否做到?光盘?与性别有关” D．有90％以上的把握认为“该市居民能否做到?光盘?与性别无关”

?sin?x(0?x?1)9．已知函数f(x)??，若a、b、c互不相等，且f(a)?f(b)?f(c)，则a＋b＋c的取值范

logx(x?1)?2014围是

（ ） D．[2，2015]

A．（1，2014）

2B．（1，2015） C．（2，2015）

x2y210．已知抛物线y?4x的准线过双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左焦点且与双曲线交于A、B两点，O

ab3为坐标原点，且△AOB的面积为，则双曲线的离心率为

23A．

2

B．4

（ ） D．2

C．3

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

二、填空题（共5道小题，每题5分，共25分）

11．设f(x)?ax3?3x2?2，若f （x）在x=1处的切线与直线x?3y?3?0垂直，则实数a 的值为 ．

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?2x?y?1?0,?12．设关于x，y的不等式组?x?m?0,表示的平面区域内存在点P（x0，y0）满足x0－2y0=2，则m的

?y?m?0.?取值范围是 ．

13． 在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a2?c2?2b,且sinAcosC?3cosAsinC，

则b= ．

????14．如图，A是半径为5的圆O上的一个定点，单位向量AB在A点处与圆O

????????相切，点P是圆O上的一个动点，且点P与点A不重合，则AP·AB的

取值范围是 ．

15．函数f(x)的定义域为A,若x1,x2?A且f(x1)?f(x2)时总有x1?x2,则称

f(x)为单函数．例如,函数f(x)?x?1(x?R)是单函数．下列命题:

① 函数f(x)?x2?2x(x?R)是单函数;

?logx,x?2,②函数f(x)??2是单函数;

2?x,x????③ 若f(x)为单函数, x1,x2?A且x1?x2,则f(x1)?f(x2);

④ 若函数f(x)在定义域内某个区间D上具有单调性,则f(x)一定是单函数． 其中真命题是 （写出所有真命题的编号）． 三、解答题（本大题共6小题，满分75分） 16．（本小题满分12分）

已知函数f(x)?2sin?xcos?x?23sin2?x?3（??0）的最小正周期为?． （Ⅰ）求函数f(x)的单调增区间； （Ⅱ）将函数f(x)的图象向左平移

?6个单位，再向上平移1个单位，得到函数y?g(x)的图象；若

y?g(x)在[0,b](b?0)上至少含有10个零点，求b的最小值．

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17．（本小题满分12分）如图, 已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC,CE∥BG，且

?BCD??BCE??2，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2．

求证：（Ⅰ）EC⊥CD ；

（Ⅱ）求证：AG∥平面BDE； （III）求：几何体EG-ABCD的体积．

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