2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若值为（ ） A．6
B．4
C．3
D．2
2．已知a,b是两条异面直线，c//a，那么c与b的位置关系（ ） A.一定是异面 3．已知圆A．
B．
B.一定是相交
关于直线
C．
C.不可能平行
D.不可能垂直
成轴对称图形，则的取值范围
D．
bctanAtanA??8cosA，则?的cbtanBtanCuuuruuurruuur4．已知O，A，B是平面内的三个点，直线AB上有一点C，满足AB?AC?0，则OC=( )
r1uuurr1uuuruuuruuuruuuruuur2uuu1uuuA.2OA?OB B.?OA?2OB C.OA?OB D.?OA?OB
3333?lg(x?1),x?0?5．已知函数f(x)??，且a?b?0，b?c?0，c?a?0，则f(a)?f(b)?f(c)的值1lg,x?0??1?x（ ） A.恒为正
B.恒为负
C.恒为0
D.无法确定
6．已知函数f(x)?sin?x(??0)在[?则实数?的取值范围为（ ） A．[,] 7．函数
2?5?,]上单调递增，且存在唯一x0?[0,?]，使得f(x0)?1，36113,] 205113,] 2051325
B．[,) 的大致图象是
1325C．(D．[A. B. C. D.
8．下列命题中不正确的是（ ）
A.平面?∥平面?，一条直线a平行于平面?，则a一定平行于平面? B.平面?∥平面?，则?内的任意一条直线都平行于平面?
C.一个三角形有两条边所在的直线分别平行于一个平面，那么该三角形所在的平面与这个平面平行 D.分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或异面直线
9．一个棱长为1的正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
125 C. D. 336uuur2uuuruuur1uuuruuuruuuruuur?10．如图，在?ABC中，AD?AC，BP?BD，若AP??AB??AC，则=( )
?33A.
B.
1 2
A．?3 B．3 C．2 D．?2
11．设集合A?{1,2,3},B?{2,3,4}，则AUB?
，2，3,4? A.?112．在（ ）
中，角
，2，3? B.?13，4? C.?2，，若
，，4? D.?13，则
的最小值为
所对应的边长分别为
A． B． C． D． 二、填空题
13．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用，如左下图．假定在水流量稳定的情况下，半径为3m的筒车上的每一个盛水桶都按逆时针方向作角速度为
?rad/min的匀速圆周运动，平面示意图如右下图，己知筒车中心O到水面BC的距离为2m，初始时刻其3中一个盛水筒位于点P0处，且∠P0OA＝
?（OA//BC)，则8min后该盛水筒到水面的距离为____m． 6
uuuruuur14．在VABC中，已知AC?6，A?60，点D满足BD?2DC，且AD?27，则AB边的长为
o______．
15．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若A?2B，则cosA?_______. （仅用边a,b表示）
16．在锐角?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，其外接圆半径为R，满足
3R?a?c?2accosB，角B的平分线交AC于点D，且BD?1，则
22211??_. ac三、解答题
17．如图，现要在一块半径为r(r?0)，圆心角为60o的扇形纸板POQ上剪出一个平行四边形OABC，使点B在弧PQ上，点A在半径OP上，点C在半径OQ上．设?BOA?α
?1?求S关于α的函数关系式； ?2?求S的最大值及相应的α值．
18．如图，在三棱锥S?ABC中，D、E分别是SA、SC的中点，平面BDEI平面ABC?l，求证：
（1）DE//平面ABC； （2）DE//l.
19．某村电费收取有以下两种方案供农户选择：
方案一：每户每月收取管理费2元，月用电量不超过30度时，每度0.5元；超过30度时，超过部分按每度0.6元收取；
方案二：不收管理费，每度0.58元．
（1）求方案一L(x)收费（元）与用电量x（度）间的函数关系； （2）老王家九月份按方案一交费35元，问老王家该月用电多少度？ （3）老王家该月用电量在什么范围内，选择方案一比选择方案二更好？ 20．已知函数y?ax2?2ax?1的定义域为R. （1）求a的取值范围. （2）若该函数的最小值为21．数列?an?中，a1?1，（1）证明：数列?bn?是等比数列. （2）若
，
，且
，求m?n的值.
2，解关于x的不等式x2?x?a2?a?0. 2，
.
22．在平面直角坐标系中，点M(?5,?4),N(?1,0),圆C的半径为2，圆心在直线l:y??（1）若圆心C也在圆x?y?6x?4?0上，过点M作圆C的切线，求切线的方程。 （2）若圆C上存在点R，使RM?【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C D A A A C A D B 二、填空题 A C 221x?1上 22RN,求圆心C的纵坐标b的取值范围。
13．
7 214．6
a215．2?1
2b16．3 三、解答题 17．（1）S???32???3232rsin?2α???r，0?α?；（2）最大值是r，相应α的值是.
3?6?6318．（1）证明略；（2）证明略.
19．（1）L(x)?{2?0.5x,0?x?30,0.6x?1,x?30.（2）老王家该月用电60度．（内时，选方案一比方案二好． 20．(1)[0,1]；(2)???13??2,2??. 21．（1）见解析（2）9或35或133 22．（1）y?4或28x?45y?40?0 （2）?6?3316?1111?65?b??5或331?65?b?5 663）老王家用电量在(25,50)范围
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．某林区改变植树计划，第一年植树增长率若成活率为A.
，以后每年的植树增长率都是前一年植树增长率的，
，经过年后，林区的树木量是原来的树木量的多少倍？（ ）
B.
C.
D.
ex?12．函数f?x??（其中e为自然对数的底数）的图象大致为（ ）
x?ex?1?A. B. C. D.
3．若函数f(x)?x?A.3
1(x?2)在x?a处取最小值，则a等于（ ） x?2B.1?3 C.1?2 D.4
a6?4，bn?log2an，数4．在各项均为正数的等比数列?an?中，公比q??0,1?，若a3?a5?5，a2·列?bn?的前n项和为Sn，则A．8 5．直线?A．
B．9
SS1S2??L?n取最大值时，n的值为（ ） 12nC．17
D．8或9
?x?1?2t22（t是参数）被圆x?y?9截得的弦长等于（ ）
?y?2?tB．12 5910 5C．92 5D．125 56．若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析
2式为y?x?2x?1，值域为{0,4，16}的“孪生函数”共有( )
A．4个 B．5个 C．8个 D．9个
7．设A??1,2?，B?{2,3，4}，则A?B?（ ） A．?2?
B．?1,2?
C．{1,3，4}
D．{1,2，3，4}
8．若tan??3，则sin?cos??2cos2??（ ） A．
9 10B．
10 9C．10 D．
1 109．已知角?的终边上一点坐标为?sinA．
??5?5?,cos66C．
??，则角?的最小正值为（ ） ?D．
5? 6B．
11? 65π 32? 310．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ）
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