实验三 快速傅里叶变换及其应用

DSP试验 04008012

for i=1:16

x(i)=exp(-a*(i-1))*sin(2*pi*f*(i-1)); end

for i=17:100 x(i)=0; end n=0:15;

subplot(3,2,1);

plot(n(1:16),x(1:16));xlabel('n'); subplot(3,2,2); G=fft(x,16);

plot(n(1:16),abs(G(1:16)));xlabel('k'); 结果：

(3)观察三角波和反三角波序列的时域和幅频特性，用N=8点FFT分析信号序列xc(n)和xd(n)的幅频特性，观察两者的序

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列形状和频谱曲线有什么异同？绘出两序列及其幅频特性曲线。 主要代码如下： for i=1:4 x(i)=i-1; end for i=5:8 x(i)=9-i; end n=0:7;

subplot(2,2,1);

plot(n,x(1:8));xlabel('n'); subplot(2,2,2); G=fft(x,8);

plot(n(1:8),abs(G(1:8)));xlabel('k'); 结果：

在xc(n)和xd(n)末尾补零，用N=32点FFT分析这两个信号的幅频特性，观察幅频特性发生了什么变化？两情况的FFT

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频谱还有相同之处吗？这些变化说明了什么？ 代码只需改动几处数据即可，其中一段如下所示： for i=1:4 x(i)=i-1; end for i=5:8 x(i)=9-i; end

for i=9:32 x(i)=0; end n=0:31;

subplot(2,1,1); G=fft(x,32);

plot(n(1:32),abs(G(1:32)));xlabel('k'); 运行结果：

变化：反三角波的低频分量增多，对信号末尾补零加长整数个周期可以对原信号达到细化频谱的作用。 (4) 一个连续信号含两个频率分量，经采样得x(n)=sin[2π*0.125n]+cos[2π*(0.125+Δf)n] n=0,1……,N-1 已知N=16，Δf分别为1/16和1/64，观察其频谱；当N=128时，Δf不变，其结果有何不同，为什么？

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其中一段代码如下：实现方法和之前一样 N=16; f=1/16; for n=1:N

x(n)=sin(2*pi*0.125*(n-1))+cos(2*pi*(0.125+f)*(n-1)); end n=0:15;

subplot(2,2,1); G=fft(x,16);

plot(n(1:16),abs(G(1:16)));xlabel('k'); 运行结果：

（5）用FFT分别实现xa(n)（p＝8，q＝2）和 xb(n)（a＝0.1，f＝0.0625）的16点循环卷积和线性卷积。

for i=1:16

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