螺栓强度计算

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机 械 防 松 开口销与六角开槽螺母 止 动 垫 圈 六角开槽螺母拧紧后，将开口销穿入螺栓尾部小孔和螺母的槽内，并将开口销尾部掰开与螺母侧面紧贴。也可用普通螺母代替六角开槽螺母，但需拧紧螺母后再配钻销孔。 适用于较大冲击、振动的高速机械中运动部件的联接 螺母拧紧后，将单耳或双耳止动垫圈分别向螺母和被联接件的侧面折弯贴紧，即可将螺母锁住。若两个螺栓需要双连锁紧时，可采用双联止动垫圈，使两个螺母互相制动。 结构简单，使用方便，防松可靠。 串联钢丝 用低碳钢丝穿入各螺钉头部的孔内，将各螺钉串联起来，使其相互制动。使用时必须注意钢丝的穿入方向（上图正确，下图错误） 适用于螺钉组联接，防松可靠，但装拆不便。 还有一些特殊的防松方法，例如在旋合螺纹间涂以液体胶粘剂或在螺母末端镶嵌尼龙环等。

此外，还可以采用铆冲方法防松。螺母拧紧后把螺栓末端伸出部分铆死，或利用冲头在螺栓末端与螺母的旋合缝处打冲，利用冲点防松。这种防松方法可靠，但拆卸后联接件不能重复使用。

五、螺纹联接的强度计算

螺纹联接包括螺栓联接、双头螺柱联接和螺钉联接等类型。下面以螺栓联接为代表讨论螺纹联接的强度计算方法。所讨论的方法对双头螺柱联接和螺钉联接也同样适用。

对构成整个联接的螺栓组而言，所受的载荷可能包括轴向载荷、横向载荷、弯矩和转矩等。但对其中每一个具体的螺栓而言，其受载的形式不外乎是受轴向力或横向力。对于受拉螺栓，其主要破坏形式是螺栓杆螺纹部分发生断裂，因而其设计准则是保证螺栓的静力或疲劳拉伸强度；对于受剪螺栓其主要破坏形式是螺栓杆和孔壁的贴合面上出现压溃或螺栓杆被剪断，其设计准则是保证联接的挤压强度和螺栓的剪切强度，其中联接的挤压强度对联接的可靠性起决定性作用。

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螺栓联接的强度计算，首先是根据联接的类型、联接的装配情况（预紧或不预紧）、载荷状态等条件，确定螺栓的受力；然后按相应的强度条件计算螺栓危险截面的直径（螺纹小径）或校核其强度。螺栓的其它部分（螺纹牙、螺栓头、光杆）和螺母、垫圈的结构尺寸，是根据等强度条件及使用经验规定的，通常都不需要进行强度计算，可按螺栓螺纹的公称直径在标准中选定。

1、松螺栓联接强度计算

松螺栓联接装配时，螺母不需要拧紧。在承受工作载荷之前，螺栓不受力。

如图3-8所示，当联接承受工作载荷F时，螺栓所受的工作拉力为F，则螺栓危险截面[一般为螺纹牙根圆柱的横截面]的拉伸强度条件为

??F?4?[?] （3-5）

d12或 d?4F （3-6） ?[?]图3-8 式中：F ——工作拉力，单位为N；

d1 ——螺栓危险截面的直径，单位为mm；

[?]——螺栓材料的许用拉应力，单位为MPa。

2、紧螺栓联接强度计算

1）仅承受预紧力的紧螺栓联接

紧螺栓联接装配时，螺母需要拧紧，在拧紧力矩作用下，螺栓除受预紧力F0的拉伸而产生拉伸应力外，还受螺纹摩擦力矩T1的扭转而产生扭转切应力，使螺栓处于拉伸与扭转的复合应力状态下。因此，进行仅承受预紧力的紧螺栓强度计算时，应综合考虑拉伸应力和扭转切应力的作用。

螺栓危险截面的拉伸应力为：

??螺栓危险截面的扭转切应力为：

?F0d12 （3-7）

4??F0tan(???V)?16d13d22?tan??tan?V?2d2?F0 （3-8）

1?tan?tan?Vd1?d214d1?1.04:1.08，d2对于Ｍ10:M64普通螺纹的钢制螺栓，可取tan?V?0.17，

tan??0.05，由此可得：

??0.5? （3-9）

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由于螺栓材料是塑性的，故可根据第四强度理论，求出螺栓预紧状态下的计算应力为

?ca??2?3?2??2?3(0.5?)2?1.3? （3-10）

当普通螺栓联接承受横向载荷时，由于预紧力的作用，将在接合面间产生摩擦力来抵抗工作载荷（图3-9）。这时，螺栓仅承受预紧力的作用，而且预紧力不受工作载荷的影响，在联接承受工作载荷后仍保持不变。预紧力F0的大小根据接合面部产生滑移的条件确定。

图3-9 承受横向载荷的普通螺栓联接

螺栓危险截面的拉伸强度条件根据式（３-7）及（３-10）可写为

?ca?1.3F0? ?[?] （3-11）

4d21式中：F0为螺栓所受的预紧力，单位为Ｎ；其余符号意义及单位同前。

2）承受预紧力和工作拉力的紧螺栓联接 这种受力形式在紧螺栓联接中比较常见，因而也是最重要的一种。这种紧螺栓联接承受轴向拉伸工作载荷后，由于螺栓和被联接件的弹性变形，螺栓所受的总拉力并不等于预紧力和工作拉力之和。根据理论分析，螺栓的总拉力除和预紧力F0、工作拉力F有关外，还受到螺栓刚度Cb及被联接件刚度Cm等因素的影响。因此，应从分析螺栓联接的受力和变形的关系入手，找出螺栓总拉力的大小。

图３-10表示单个螺栓联接在承受轴向拉伸载荷前后的受力及变形情况。

图３-10a）是螺母刚好拧到和被联接件相接触，但尚未拧紧，此时，螺栓和被联接件都不受力，因而也不产生变形。

图３-10b）是螺母已拧紧，但尚未承受工作载荷，此时，螺栓受预紧力F0的拉伸作用，其伸长量为?b。相反，被联接件则在F0的压缩作用下，其压缩量为?m。

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图３-10 单个紧螺栓联接受力变形图

图3-10c是承受工作载荷时的情况。此时若螺栓和被联接件的材料在弹性变形范围内，则两者的受力与变形的关系符合拉（压）虎克定律。当螺栓承受工作载荷后，因所受的拉力由F0增至F2而继续伸长，其伸长量增加V?，总伸长量为?b?V?。与此同时，原来被压缩的被联接件，因螺栓伸长而被放松，其压缩量也随着减小。根据联接的变形协调条件，被联

???m???。接件压缩变形的减小量应等于螺栓拉伸变形的增加量V因而，总压缩量为?m?。

而被联接件的压缩力由F0减至F1，F1称为残余预紧力。

显然，联接受载后，由于预紧力的变化，螺栓的总拉力F2并不等于预紧力F0与工作拉力F之和，而等于残余预紧力F1与工作拉力F之和。

如图3-11所示，图a）、b）分别表示螺栓和被联接件的受力与变形的关系。为分析上的方便，可将图３-11a）和b）合并成图３-11c）。

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图３-11 单个紧螺栓联接受力变形线图

如图3-11c）所示当联接承受工作载荷F时，螺栓的总拉力为F2，相应的总伸长量为

???m???。螺栓的?b?V?；被联接件的压缩力等于残余预紧力F1，相应的总压缩量为?m总拉力F2等于残余预紧力F1与工作拉力F之和，即

F2?F1?F （3-12） 为了保证联接的紧密性，以防止联接受载后接合面间产生缝隙，应使F1?0。 螺栓的预紧力F0与残余预紧力F1、总拉力F2的关系，可由图3-11c中的几何关系推出

F0?F1?(1?CbCm)F?F1?F （3-13）

Cb?CmCb?CmF2?F0?CbF （3-14）

Cb?CmCb称为螺栓的

Cb?Cm式中Cb、Cm分别表示螺栓和被联接件的刚度，均为定值；其中

相对刚度，其大小与螺栓和被联接件的结构尺寸、材料以及垫片、工作载荷的作用位置等因素有关，其值在0－1之间变动。若被联接件的刚度很大，而螺栓的刚度很小（如细长或中空螺栓），则螺栓的相对刚度趋于零。此时，工作载荷作用后，使螺栓所受的总拉力增加很少。反过来，当螺栓的相对刚度较大时，则工作载荷作用后，将使螺栓所受的总拉力有较大的增加。为了降低螺栓的受力，提高螺栓联接的承载能力，应使

Cb值尽量小些。

Cb?CmCb值可通过计算或实验确定。一般设计时，可根据垫片材料不同，选用数据。

Cb?Cm设计时，可先根据联接的受载情况，求出螺栓的工作拉力F，再根据联接的工作要求

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