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第26题图
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八年级半期数学答案
一、选择题
1-5AAABD 6-10 DCDCD 11-12CD 二、填空题 13、X≥0.25 三、解答题 19略 20、24
21、【解答】解：（1）原式=2×1﹣1×2﹣3×3=2﹣2﹣9=﹣9； （2）原式=22、原式＝?23、略 24、略
25、解（1）证明：在矩形ABCD中，AB∥CD， ∴∠BAC=∠FCO， 在△AOE和△COF中，
，
∴△AOE≌△COF（AAS）， ∴OE=OF；
（2）解：如图，连接OB， ∵BE=BF，OE=OF， ∴BO⊥EF，
∴在Rt△BEO中，∠BEF+∠ABO=90°，
由直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半可知：OA=OB=OC， ∴∠BAC=∠ABO， 又∵∠BEF=2∠BAC， 即2∠BAC+∠BAC=90°， 解得∠BAC=30°， ∵BC=2
，
+2
﹣
=16+4﹣4
=20﹣4
．
14、1
15、-1- 5
16、5
17、25 18、（2,4）（8,4）
13
??x?23 6
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∴AC=2BC=4∴AB=
， =
=6．
26题
解：（1）证明：如图1，在边AB上截取AE=MC，连接ME． ∵正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC，
∴∠NMC=180°﹣∠AMN﹣∠AMB=180°﹣∠B﹣∠AMB=∠MAB=∠MAE，BE=AB﹣AE=BC﹣MC=BM， ∴∠BEM=45°， ∴∠AEM=135°，
∵N是∠DCP的平分线上一点， ∴∠NCP=45°， ∴∠MCN=135°， 在△AEM与△MCN中，
，
∴△AEM≌△MCN（ASA）， ∴AM=MN；
（2）结论AM=MN还成立，
证明：如图2，在边AB上截取AE=MC，连接ME． 在正△ABC中，∠B=∠BCA=60°，AB=BC，
∴∠NMC=180°﹣∠AMN﹣∠AMB=180°﹣∠B﹣∠AMB=∠MAE，BE=AB﹣AE=BC﹣MC=BM， ∴∠BEM=60°， ∴∠AEM=120°，
∵N是∠ACP的平分线上一点， ∴∠ACN=60°，
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∴∠MCN=120°， 在△AEM与△MCN中，
，
∴△AEM≌△MCN（ASA）， ∴AM=MN；
（3）∵当AM=MN时，△AEM≌△MCN， 此时∠NMC=∠MAE，
又∵∠AMN=180°﹣∠NMC﹣∠AMB，∠MAE=180°﹣∠BAM﹣∠AMB， ∴∠AMN=∠B=
，
∴将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…X，则 当∠AMN=故答案为：
时，结论AM=MN仍然成立． ．
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