2018-2019学年上海市静安区七年级（上）期末数学试卷

2018-2019学年上海市静安区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分，下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的）

1．（2分）下列等式成立的是（ ） A．（﹣1）＝﹣1

0

B．（﹣1）＝1

0

C．0＝﹣1

﹣1

D．0＝1

﹣1

2．（2分）下列计算正确的是（ ） A．a+a＝a 3．（2分）分式A．x＝1

5

5

10

B．a?a＝a 有意义的条件是（ ）

B．x≠1

5210

C．a?a＝a

5510

D．（a）＝a

5510

C．x＝﹣1 D．x≠﹣1

4．（2分）在下列代数式中，是整式的为（ ） A．x+

B．3x

﹣3

C． D．（﹣3）

﹣3

5．（2分）下列各式从左到右的变形，是因式分解且分解结果正确的为（ ） A．（a+2）﹣（a﹣1）＝6a+3 C．x﹣x﹣6＝（x﹣3）（x+2）

6．（2分）下列说法中不正确的是（ ） A．轴对称图形可以有多条对称轴

2

2

2

B．x+x+＝（x+）

4

2

2

22

D．x﹣16＝（x+4）（x﹣4）

B．中心对称图形只有一个对称中心 C．成轴对称的两个图形只有一条对称轴 D．成中心对称的两个图形只有一个对称中心 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7．（3分）分数的相反数是 ．

8．（3分）用科学记数法表示：﹣0.0000802＝ ．

9．（3分）在小于等于9的正整数中任意取出一个数，取到素数的可能性大小是 ． 10．（3分）计算：（3ab）＝ ． 11．（3分）分解因式：a﹣a+a＝ ． 12．（3分）计算：（4a﹣a）?a＝ ． 13．（3分）计算：x÷（x+x）＝ ．

23

3

2

3

2

3

2

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14．（3分）计算：

﹣1

﹣

﹣1

＝ ．

﹣1

﹣1

15．（3分）计算 （x+y）÷（x﹣y）＝ ．

16．（3分）某商店9月份的销售额为a万元，在10月份和11月份这两个月份中，此商店的销售额平均每月增长x%，那么11月份此商店的销售额为 万元（用含有a、x的代数式表示）

17．（3分）下列图形由大小相等的等边三角形组成： 图1为一个白三角形；

图2在图1外部，画了3个黑三角形； 图3在图2外部，画了6个白三角形； 图4在图3外部，画了9个黑三角形； 图5在图4外部，画了12个白三角形；…；

以此类推，那么图n（n为大于1的整数）在前一个图外部，画了 个三角形（用含有n的代数式表示）

18．（3分）如图，已知长方形ABCD的边AB长为a，边AD长为b，长方形ABCD绕点D顺时针旋转90°后，点A、B、C的对称点分别为点A'、B′、C′，用a、b的代数式表示三角形AB′C的面积为 （结果化简）

三、简答题（本大题共6题，第19-23题每题4分，第24题6分，满分26分） 19．（4分）计算：（2x﹣3y）+（x﹣2y）（x+2y） 20．（4分）分解因式：x﹣4y+4﹣4x 21．（4分）解方程：

+1＝

+

）÷

，其中x＝﹣3

2

22

22．（4分）先化简，再求值：（

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23．（4分）已知三角形ABC和直线l，画出三角形ABC关于直线l成轴对称的三角形A′B′C′．

24．（6分）已知圆环的面积为π，其中大圆与小圆周长的和为4π，求圆环的宽度（大圆半径与小圆半径的差）．

四、解答题（本大题共4题，第25-27每题6分，第28题8分，共26分）

25．（6分）已知关于x的多项式x+mx+n与x﹣2x+3的积不含二次项和三次项，求常数m、n的值．

26．（6分）甲乙两地间的铁路运行路程为1400千米，列车将原来运行的平均速度提高后，运行的时间减少小时，求列车原来运行的平均速度．

27．（6分）如图，将三角形ABC沿射线BC平移后能与三角形DEF重合（点B、C分别与点E、F对应），如果BF的长为12，点E在边BC上，且2＜EC＜4，求边BC长的取值范围．

2

2

28．（8分）在三角形ABC中，∠ACB＝80°（如图），将三角形ABC绕着点C逆时针旋转得到三角形DEC（点D、E分别与点A、B对应），如果∠ACD与∠ACE的度数之比为5：3，当旋转角大于0°且小于360°时，求旋转角的度数．

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2018-2019学年上海市静安区七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分，下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的）

1．【分析】根据a＝1（a≠0）和负整数指数幂的意义分别进行解答，即可得出答案． 【解答】解：A、（﹣1）＝1，故本选项错误； B、（﹣1）＝1，故本选项正确； C、0

﹣1

0

0

0

无意义，故本选项错误； 无意义，故本选项错误；

D、0

﹣1

故选：B．

【点评】此题考查了负整数指数幂和零指数幂，熟练掌握a＝1（a≠0）和负整数指数幂的意义是解题的关键．

2．【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则计算，判断即可． 【解答】解：a+a＝2a，A错误； a?a＝a，B错误； a?a＝a，C正确； （a）＝a，D错误； 故选：C．

【点评】本题考查的是幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法，掌握它们的运算法则是解题的关键．

3．【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案． 【解答】解：要使x﹣1≠0． 解得x≠1， 当x≠1时，故选：B．

【点评】本题考查了分式有意义的条件，分式无意义?分母为零；分式有意义?分母不为零；分式值为零?分子为零且分母不为零． 4．【分析】根据整式的定义即可求出答案．

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5

5

25

5

5

10

5

2

7

5

5

5

0

有意义，得

有意义，