2016～2017学年度第二学期
罗甸县民族中学 八 年级 数学 科教学设计方案
课题 设计人 教材 分析 学习 目标 重点 难点 教学 方式 教学 环节 19.2.1正比例函数(1) 课型 授课日期 新授课 课时 审核人 1 执教人 1．能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系，理解正比例函数的概念。 2．根据已知条件写出正比例函数的解析式。 3．能够利用正比例函数解决简单的数学问题 正比例函数的概念 根据已知条件写出正比例函数的解析式。 启发与引导 教 学 过 程 教学内容 用教师活动 时 独立完3检查学生分完成情况 钟 成相互讨论 巩固 知识 学生 活动 设计 意图 问题：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km，设列车的平均速度为300km/h。考虑以下问题： 一、 （1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时？（结果保留小数点后一课前 位） 准备 （2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？ （3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5小时后，是否已经超过了始发站1100km的南京南站？ 二、 课 堂 探 究 完成书本86--87页思考： 观察“思考”中所得的四个函数； （1）观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自 变量 的形式， 7 （2）一般地，形如 分 （ ）的函数，叫做正比例函数，其钟 中k叫做 。 思考：为什么强调k是常数，k≠0 ？ 独立完成后小引出本节组交流，课的知识讲评小点 结。 巡视释疑引导有困难的小组完成自主预习内容 1
1．下列函数哪些是正比例函数？ ①y=x31 ② y= ③ y=-+1 ④ y=2x ⑤3x2x22y=x+1 ⑥ y=(a+1)x+2 2．若y=5x3.已知（1）求3m-2是正比例函数，则m=___________. 循序渐进完成矩形三、 课 堂 练 习 y与x?2成正比例，且x?1时y??6。y与 x之间的函数关系式；（2）若点（a，2）在函数图像上，求a的值。 4.已知1小组合的性质的证巡视释疑5作完成，明，会运用引导小组分讲评小性质的几何讲评小结 钟 结。 语言证明相关题目 y?5与3x?4成正比例，且x?1与y?2。 （1）.求y与 x之间的函数关系式； （2）.求当x（3）.如果范围。 ??1时的函数值； y的取值范围为0?y?5，求x的取值 五、 学 效 检 测 与 拓 展 1.汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为___________________.y是x的_______函数。 课对有困难3x2.y=, y=, y=3x+9, y=2x2中，正比例后的学生分x4完析解题的函数是____________. 3.若y?(n?1)xn是正比例函数，则n＝ 4.若y与x-1成正比例，x=8时，y=6。写出x与y之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时的值 成 思路 学生交流完成完成 供学有余力的学生培优 课堂小结 作 业 你的收获： 你的疑惑： 教学 反思
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2016～2017学年度第二学期
罗甸县民族中学 八 年级 数学 科教学设计方案
课题 设计人 教材 分析 学习 目标 重点 难点 教学 方式 19.2.1正比例函数(2) 课型 授课日期 新授课 课时 审核人 1 执教人 1.会画正比例函数的图像。 2.根据图像说出正比例函数的性质，渗透数形结合思想。 正比例函数的图像和性质 数形结合思想研究正比例函数的性质。 启发与引导 教 学 过 程 教学 环节 教学内容 用时 教师活动 学生 活动 设计 意图 一、 学 前 准 备 1.下列式子中，哪些是正比例函数，哪些不是，为什么？ 4(1)y??8 （2）y?8x2 （3）y?? x10(4)y??3x（5）y?4x?1 分独立完成检查学生完成相互纠错 巩固知识引出本节的知识点 2.画函数图像的步骤有哪钟 情况 些： 。 1.画出下列正比例函数的图像： 、y?2x （2）、y??4x 二、 （1）课 堂 探 究 102.观察上题画函数，完成下列问题： （1）正比例函数是一条 ，它一定分钟 经过 。 （2）因为过 点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（ ， ）和（ ， ） 3
循序渐进完成矩形的判定的巡视释小组合作证明，会疑引导完成，讲运用性小组讲评小结。 质的几评小结 何语言证明相关题目
（3）当k > 0时，直线经过 象限，y随x的增大而 当k〈0时，直线经过 象限，y随x的减小而 试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像 3 （1）y=-3x （2）y=x 2解：（1）当x=_____时，y=_____,取点_______和_________ （2）当x=_____时，y=_____,取点_______和_________, 在同一平面直角坐标系中利用描点、连线得： 在同一坐标系中，分别作出下列函数的图像。 (1)y1?2x,(2)y2?x,(3)y3?1x2 三、 课 堂 练 习 巡视学生个人完成情10况，对分有困难钟 的个人给予帮助 检测学生对本独立完成节知识上台展示 点的掌握情况 四、 检 测 与 拓 展 1.函数y=kx(k≠0)的图像过P（-3，7），则k=____，图像过_____象限。 2.在函数y=2x的自变量中任意取两个点x1,x2,若x1＜x2,则对应的函数值y1与y2的大小关系是y1___y2. 3.当k?0时，正比例函数y=kx的大致图像是（ ） 你的收获： 你的疑惑： 10分钟 对有困难的学生分析解题思路 学有余力学生独立完成，其他学生交流完成 供学有余力的学生培优训练 课堂小结 作业 教学 反思
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