专题二 复数
【1】复数的基本概念
（1）形如a + bi的数叫做复数（其中a，b?R）；复数的单位为i，它的平方等于－1，即i2??1.其中a叫做复数的实部，b叫做虚部 实数：当b = 0时复数a + bi为实数 虚数：当b?0时的复数a + bi为虚数；
纯虚数：当a = 0且b?0时的复数a + bi为纯虚数 （2）两个复数相等的定义：
a?bi?c?di?a?c且b?d（其中，a，b，c，d，?R）特别地a?bi?0?a?b?0
（3）共轭复数：z?a?bi的共轭记作z?a?bi；
（4）复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫复平面；z?a?bi，对应点坐标为p?a,b?；（象限的复习）
（5）复数的模：对于复数z?a?bi，把z?a2?b2叫做复数z的模； 【2】复数的基本运算 设z1?a1?b1i，z2?a2?b2i
（1） 加法：z1?z2??a1?a2???b1?b2?i； （2） 减法：z1?z2??a1?a2???b1?b2?i；
（3） 乘法：z1?z2??a1a2?b1b2???a2b1?a1b2?i 特别z?z?a2?b2。
（4）幂运算：i1?ii2??1i3??ii4?1i5?ii6??1??????
【3】复数的化简 c?di（a,b是均不为0的实数）；的化简就是通过分母实数化的方法将分母z?a?bi化为实数：z?c?dic?dia?bi?ac?bd???ad?bc?i??? 22a?bia?bia?bia?bc?dicd?a?b?0?，当?时z为实数；当z为纯虚数是z可设为a?biabc?diz??xi进一步建立方程求解
a?bi
对于z?
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