（2020新整理）江苏省南通市2018年中考数学试题（含答案）

南通市2018年初中毕业、升学考试试卷

数学

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） ．．．．．．．1．4的值是

A．4 B．2 C．±2D．﹣2 2．下列计算中，正确的是

A．a2?a3?a5B．(a)?aC．a3?a2?a5D．a8?a4?a2 3．若x?3在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A．x≥3B．x＜3C．x≤3D．x＞3

4．函数y＝﹣x的图象与函数y＝x＋1的图象的交点在

A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．下列说法中，正确的是 A．—个游戏中奖的概率是

2381，则做10次这样的游戏一定会中奖 10B．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式 C．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8

D．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小

6．篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分．某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是

A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于点E、F，再分别以E、F为圆心，大于

1EF的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．若2∠ACD＝110°，则∠CMA的度数为 A．30°B．35°C．70°D．45°

8．—个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2cm的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是

A．

35?cm2B．3?cm2C．?cm2D．5?cm2 229．如图，等边△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x(s)，y＝PC2，则y关于x的函数的图像大致为

A B C D

10．正方形ABCD的边长AB＝2，E为AB的中点，F为BC的中点，AF分别与DE、BD相交于点M、

N，则MN的长为 A．

5525453?1C． B．D．

63153第7题第9题第10题

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） ．．．．．．．

11．“辽宁舰”最大排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为． 12．分解因式：a3?2a2b?ab2＝．

13．正n边形的一个内角为135°，则n＝．

14．某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台，设二、三月份每月的平均增长率为x，根

据题意列出的方程是．

15．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC＝3，AB＝5，OD⊥BC于点D，则OD的

长为．

16．下面是“作一个30?角”的尺规作图过程．

请回答：该尺规作图的依据是．

17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点O是BC中点，将△ABC绕点O旋转得△

A′B′C′，则在旋转过程中点A、C′两点间的最大距离是．

第15题第17题

18．在平面直角坐标系xOy中，过点A(3，0)作垂直于x轴的直线AB，直线y＝﹣x＋b与双曲线y?1x交于点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，与直线AB交于点R(x3，y3)，若y1＞y2＞y3时，则b的取值范围是．

三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文．．．．．．．字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本题满分10分）

13?2?20130?(?)?1?3tan30?；

311?x（2）解方程：??3．

x?22?x（1）计算：20．（本题满分8分）

3?x?(2x?1)?4①??2解不等式组?，并写出x的所有整数解．

?1?3x?2x?1②??221．（本题满分8分）

“校园安全”受到全社会的广泛关注．某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为度； （2）请补全条形统计图；

（3）若该中学共有学生1200人，估计该中学学生对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数． 22．（本题满分8分）

四张扑克牌的点数分别是2，3，4，8，除点数不同外，其余都相同，将它们洗匀后背面朝上放在桌上．

（1）从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率；

???

（2）随机抽取一张牌不放回，接着再抽取一张牌，求这两张牌的点数都是偶数的概率． 23．（本题满分8分）

如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶12千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离（结果保留根号）．

24．（本题满分8分）

如图，□ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC延长线于点F． （1）求证：CF＝AB；

（2）连接BD、BF，当∠BCD＝90°时，求证：BD＝BF．