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(2020新整理)江苏省南通市2018年中考数学试题(含答案)

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南通市2018年初中毕业、升学考试试卷

数学

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) .......1.4的值是

A.4 B.2 C.±2D.﹣2 2.下列计算中,正确的是

A.a2?a3?a5B.(a)?aC.a3?a2?a5D.a8?a4?a2 3.若x?3在实数范围内有意义,则x的取值范围是 A.x≥3B.x<3C.x≤3D.x>3

4.函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在

A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.下列说法中,正确的是 A.—个游戏中奖的概率是

2381,则做10次这样的游戏一定会中奖 10B.为了了解一批炮弹的杀伤半径,应采用全面调查的方式 C.一组数据8,8,7,10,6,8,9的众数是8

D.若甲组数据的方差是0.1,乙组数据的方差是0.2,则乙组数据比甲组数据波动小

6.篮球比赛规定:胜一场得3分,负一场得1分.某篮球队共进行了6场比赛,得了12分,该队获胜的场数是

A.2 B.3 C.4 D.5 7.如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于点E、F,再分别以E、F为圆心,大于

1EF的同样长为半径作圆弧,两弧交于点P,作射线AP,交CD于点M.若2∠ACD=110°,则∠CMA的度数为 A.30°B.35°C.70°D.45°

8.—个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2cm的正三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的表面积是

A.

35?cm2B.3?cm2C.?cm2D.5?cm2 229.如图,等边△ABC的边长为3cm,动点P从点A出发,以每秒1cm的速度,沿A→B→C的方向运动,到达点C时停止,设运动时间为x(s),y=PC2,则y关于x的函数的图像大致为

A B C D

10.正方形ABCD的边长AB=2,E为AB的中点,F为BC的中点,AF分别与DE、BD相交于点M、

N,则MN的长为 A.

5525453?1C. B.D.

63153第7题第9题第10题

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,本大题共24分.不需要写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡相应位置上) .......

11.“辽宁舰”最大排水量为67500吨,将67500用科学记数法表示为. 12.分解因式:a3?2a2b?ab2=.

13.正n边形的一个内角为135°,则n=.

14.某厂一月份生产某机器100台,计划三月份生产160台,设二、三月份每月的平均增长率为x,根

据题意列出的方程是.

15.如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上的一点,若BC=3,AB=5,OD⊥BC于点D,则OD的

长为.

16.下面是“作一个30?角”的尺规作图过程.

请回答:该尺规作图的依据是.

17.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点O是BC中点,将△ABC绕点O旋转得△

A′B′C′,则在旋转过程中点A、C′两点间的最大距离是.

第15题第17题

18.在平面直角坐标系xOy中,过点A(3,0)作垂直于x轴的直线AB,直线y=﹣x+b与双曲线y?1x交于点P(x1,y1),Q(x2,y2),与直线AB交于点R(x3,y3),若y1>y2>y3时,则b的取值范围是.

三、解答题(本大题共10小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文.......字说明、证明过程或演算步骤)

19.(本题满分10分)

13?2?20130?(?)?1?3tan30?;

311?x(2)解方程:??3.

x?22?x(1)计算:20.(本题满分8分)

3?x?(2x?1)?4①??2解不等式组?,并写出x的所有整数解.

?1?3x?2x?1②??221.(本题满分8分)

“校园安全”受到全社会的广泛关注.某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请根据统计图中所提供的信息解答下列问题:

(1)接受问卷调查的学生共有人,扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为度; (2)请补全条形统计图;

(3)若该中学共有学生1200人,估计该中学学生对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数. 22.(本题满分8分)

四张扑克牌的点数分别是2,3,4,8,除点数不同外,其余都相同,将它们洗匀后背面朝上放在桌上.

(1)从中随机抽取一张牌,求这张牌的点数是偶数的概率;

???

(2)随机抽取一张牌不放回,接着再抽取一张牌,求这两张牌的点数都是偶数的概率. 23.(本题满分8分)

如图,小明一家自驾到古镇C游玩,到达A地后,导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶12千米至B地,再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C,小明发现古镇C恰好在A地的正北方向,求B,C两地的距离(结果保留根号).

24.(本题满分8分)

如图,□ABCD中,点E是BC的中点,连接AE并延长交DC延长线于点F. (1)求证:CF=AB;

(2)连接BD、BF,当∠BCD=90°时,求证:BD=BF.

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