A6的坐标为（16，﹣16A7的坐标为（64，0），
…
），
由上可知，A点的方位是每6个循环，
与第一点方位相同的点在x正半轴上，其横坐标为2与第二点方位相同的点在第一象限内，其横坐标为2
n﹣1
，其纵坐标为0， ，纵坐标为2
n﹣2
n﹣2
， ，
与第三点方位相同的点在第二象限内，其横坐标为﹣2与第四点方位相同的点在x负半轴上，其横坐标为﹣2
n﹣2
，纵坐标为2
n﹣2
n﹣1
，纵坐标为0， ，纵坐标为﹣2
n﹣2
与第五点方位相同的点在第三象限内，其横坐标为﹣2与第六点方位相同的点在第四象限内，其横坐标为2∵2019÷6＝336…3，
n﹣2
， ，
n﹣2
，纵坐标为﹣2
n﹣2
∴点A2019的方位与点A23的方位相同，在第二象限内，其横坐标为﹣2故答案为：（﹣2
2017
n﹣2
＝﹣2
2017
，纵坐标为2
2017
，
，2
2017
）．
【点评】本题主点的坐标的规律题，主要考查了解直角三角形的知识，关键是求出前面7个点的坐标，找出其存在的规律．
三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分） 17．（5分）计算：（﹣1）﹣|1﹣
4
|+6tan30°﹣（3﹣）．
0
【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案．
【解答】解：原式＝1﹣（＝1﹣＝1+
+1+2．
﹣1
﹣1）+6×
﹣1
【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
18．（6分）解分式方程：﹣1＝．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 【解答】解：
﹣1＝
，
方程两边乘（x﹣2）得：x（x﹣2）﹣（x﹣2）＝4， 解得：x＝4，
检验：当x＝4时，（x﹣2）≠0． 所以原方程的解为x＝4．
【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
19．（6分）如图，点E是?ABCD的CD边的中点，AE、BC的延长线交于点F，CF＝3，CE＝2，求?ABCD的周长．
2
22
【分析】先证明△ADE≌△FCE，得到AD＝CF＝3，DE＝CE＝2，从而可求平行四边形的面积． 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，
∴∠DAE＝∠F，∠D＝∠ECF． 又ED＝EC，
∴△ADE≌△FCE（AAS）． ∴AD＝CF＝3，DE＝CE＝2． ∴DC＝4．
∴平行四边形ABCD的周长为2（AD+DC）＝14．
【点评】本题主要考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是借助全等转
化线段．
20．（6分）如图，已知A（n，﹣2），B（﹣1，4）是一次函数y＝kx+b和反比例函数y＝的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积．
【分析】（1）根据A（n，﹣2），B（﹣1，4）是一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象的两个交点，可以求得m的值，进而求得n的值，即可解答本题；
（2）根据函数图象和（1）中一次函数的解析式可以求得点C的坐标，从而根据S△AOB＝S△AOC+S△BOC可以求得△AOB的面积．
【解答】解：（1）∵A（n，﹣2），B（﹣1，4）是一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象的两个交点， ∴4＝
，得m＝﹣4，
∴y＝﹣，
∴﹣2＝﹣，得n＝2， ∴点A（2，﹣2）， ∴
，解得
，
∴一函数解析式为y＝﹣2x+2，
即反比例函数解析式为y＝﹣，一函数解析式为y＝﹣2x+2； （2）设直线与y轴的交点为C，当x＝0时，y＝﹣2×0+2＝2， ∴点C的坐标是（0，2）， ∵点A（2，﹣2），点B（﹣1，4），
∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝×2×2+×2×1＝3．
【点评】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
四、实践应用题（本大题共4个小题，第21题6分，第22、23、24题各8分，共30分）
21．（6分）为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了 200 名学生，两幅统计图中的m＝ 84 ，n＝ 15 ． （2）已知该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？ （3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率．
【分析】（1）用喜欢阅读“A”类图书的学生数除以它所占的百分比得到调查的总人数；用喜欢阅读“B”类图书的学生数所占的百分比乘以调查的总人数得到m的值，然后用30除以调查的总人数可以得到n的值；
（2）用3600乘以样本中喜欢阅读“A”类图书的学生数所占的百分比即可；
（3）画树状图展示所有6种等可能的结果数，找出被选送的两名参赛者为一男一女的结果数，然后根据概率公式求解．
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