2017学年中考第一次模拟考试数学试卷(含答案)

2016～2017学年九年级第一次模拟考试

数 学

（命题人：潘玲玲 满分：150分）

注意事项：1、本试卷共八大题，满分150分，考试时间为120分钟。

2、请将答案填写在答题卷上。考试结束后，将试题卷和答题卷一并交回。

一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要

求）

2017?鼓1，2分（楼1，）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 1.C

2017?鼓2，2分（楼1，）2．如图，点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，则△ADE的面积与

四边形BCED的面积的比为( )

（第2题） （第3题） （第4题） A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:1

2.B 2017?鼓3，2分（楼1，）3．如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象

k限．若反比例函数y=的图象经过点B，则k的值是( )

xA.1 B.2 C. 3 D.23

3.C

2017?鼓4，2分（楼1，）4．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条

件，不正确的是( )

九年级数学试卷第1页（共13页）

A. 4.A

ABACAPAB= B.∠APB=∠ABC C.= D.∠ABP=∠C BPCBABAC2017?鼓5，2分（楼1，）5．在△ABC中，（2cosA﹣2）2+|1﹣tanB|=0，则△ABC一定是( )

A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 5.D

2017?鼓6，2分（楼1，）6．已知x=1是方程x2+bx﹣2=0的一个根，则方程的另一个根是( )

A.1 B.2 C.﹣2 D.﹣1 6.C

7．（2017?鼓楼1，7，2分）有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式，分

12别是y=2x，y=x2-3(x>0)，y=(x>0)，y=-(x<0)，将卡片顺序打乱后，随意从中

x3x抽取一张，取出的卡片上的函数是y随x的增大而增大的概率是( ) 113A. B. C. D.1 4247.C 2017?鼓8，2分（楼1，）8．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是( )

（第8题） （第9题） （第10题） A.a＞0 B.3是方程ax2+bx+c=0的一个根 C.a+b+c=0 D.当x＜1时，y随x的增大而减小 8.B

k2017?鼓9，2分（楼1，）9．如图所示，直线l和反比例函数y=（k＞0）的图象的一支交于A，B

x两点，P是线段AB上的点（不与A，B重合），过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别是C，D，E，连接OA，OB，OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则( ) A.S1＜S2＜S3 B.S1＞S2＞S3 C.S1= S2＞S3 D.S1= S2＜S3 9.D

九年级数学试卷第2页（共13页）

32017?鼓10，2分（楼1，）10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦AC的长为3，sinB=，则⊙O的

4半径为( )

A.4 B.3 C.2 D.3 10.C

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

2017?鼓11，2分（楼1，）11．如图，若点A的坐标为（1，3），则sin∠1= ．

（第11题） （第12题）

11．

2017?鼓12，2分（楼1，）12．如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA

1交小圆于点D，若OD=2，tan∠OAB=，则AB的长是____________.

2 12．8

2017?鼓13，2分（楼1，）13．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反

比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是___________________.

（第13题） （第14题）

13．x＜﹣1，或0＜x＜2

2017?鼓14，2分（楼1，）14．在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，AC，BD相交于O，P是边BC上

一点，AP与BD交于点M，DP与AC交于点N． ①若点P为BC的中点，则AM：PM=2：1；

②若点P为BC的中点，则四边形OMPN的面积是8； ③若点P为BC的中点，则图中阴影部分的总面积为28； ④若点P在BC的运动，则图中阴影部分的总面积不变．

九年级数学试卷第3页（共13页）

其中正确的是_____________．（填序号即可）

14．①③

三、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）

12017?鼓15，8分（楼1，）15． 计算：(2﹣1)0+(﹣1)2015+()-1﹣2sin30°

315．（8分） 原式=2

2017?鼓16，8分（楼1，）16．解方程：x2﹣5x+3=0

16．（8分） x1=

，x2=．

四、（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）

2017?鼓17，8分（楼1，）17．如图，在边长为1个单位长度的小正

方形组成的网格中，给出了格点四边形ABCD（顶点是网格线的交点），按要求画出四边形AB1C1D1和四边形AB2C2D2．

⑴以A为旋转中心，将四边形ABCD顺时针旋转90°，得到四边形AB1C1D1；

⑵以A为位似中心，将四边形ABCD作位似变换，且放大到原来的两倍，得到四边形AB2C2D2．

17．（8分）

2017?鼓18，8分（楼1，）18．如图，专业救助船“沪救1”轮、“沪救2”轮分别位于A、B两处，同时

测得事发地点C在A的南偏东60°且C在B的南偏东30°上．已知B在A的正东方向，且相距100里，请分别求出两艘船到达事发地点C的距离．（注：里是海程单位，相当于一海里．结果保留根号）

九年级数学试卷第4页（共13页）