23、如图，△ABC中，角平分线AD 、BE 、CF相交于点H，过H点作HG⊥AC，垂足为G，那么∠AHE＝∠CHG？为什么？
B
FHD
AC EG 24、（1）如图所示，已知△ABC中，∠ABC 、∠ACB的平分线相交于点O，试说明 ∠BOC＝90°＋
1∠A。 2（2）如图所示，在△ABC中，BD 、CD分别是∠ABC 、∠ACB的外角平分线，试说明 ∠D＝90°－
1∠A。 2（3）如图所示，已知BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC外角∠ACE的平分线，且与BD交于点D，试说明∠A＝2∠D。
A AAD
CBOBC CB(3)
(1)
(2)
D
七年级数学第八章《二元一次方程组》测试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
?x?3y?71、下列各组数是二元一次方程?的解是( )
y?x?1?A、??x?0?x?1?x?7?x?1 B、? C、? D、?
?y?1?y?2?y?0?y??2?ax?y?0 的解是
x?by?1??x?1，则a，b为（ ） ?y??1?2、方程?A、??a?0?a?1?a?0?a?1 B、? C、? D、?
?b?1?b?0?b?0?b?13、|3a＋b＋5|＋|2a－2b－2|＝0，则2a2－3ab的值是（ ）
A、14 B、2 C、－2 D、－4
?4x?3y?74、解方程组? 时，较为简单的方法是（ ）
4x?3y?5?A、代入法 B、加减法 C、试值法 D、无法确定
5、某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A、赔8元 B、赚32元 C、不赔不赚 D、赚8元 6、一副三角板按如图摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为（ ） A、??x?y?50?x?y?50 B、?
?x?y?180?x?y?18012C、??x?y?50?x?y?50 D、?
x?y?90x?y?90??（第6题）7、李勇购买80分与100分的邮票共16枚，花了14元6角，购买80分与100分的邮票的
枚数分别是（ ）
A、6，10 B、7，9 C、8，8 D、9，7 8、两位同学在解方程组时，甲同学由??ax?by?2?x?3正确地解出?，乙同学因把C写
cx?7y?8y??2??错了解得 ??x??2，那么a、b、c的正确的值应为（ ）
?y?2A、a＝4，b＝5，c＝－1 B、a＝4，b＝5，c＝－2
C、a＝－4，b＝－5，c＝0 D、a＝－4，b＝－5，c＝2
二、填空（每小题3分，共18分）
9、如果??x?3是方程3x－ay＝8的一个解，那么a＝_________。
?y??110、由方程3x－2y－6＝0可得到用x表示y的式子是_________。
?x?111、请你写出一个二元一次方程组，使它的解为? ，这个方程组是_________。
y?2?12、100名学生排成一排，从左到右，1到4循环报数，然后再自右向左，1到3循环报数，
那么，既报4又报3的学生共有___________名。 13、在一本书上写着方程组??x?py?2的解是
x?y?1??x?0.5 ，其中，y的值被墨渍盖住了，?y?口?不过，我们可解得出p＝___________。
14、某公司向银行申请了甲 、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出8.42万元利息。已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为_________________。
三、解方程组（每题5分，共15分）
?2x?y?3?3x?2y?5x?215、? 16、?
3x?5y?112(3x?2y)?2x?8??
?mn??2??3617、?
mn???2??44
四、（每题6分，共24分）
18、若方程组 ?
?x?2y?7?k 的解x与y是互为相反数，求k的值。
?5x?y?k
19、对于有理数，规定新运算：x※y＝ax＋by＋xy，其中a 、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算。 已知：2※1＝7 ，（－3）※3＝3 ，求
1※b的值。 3
20、如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数
（1）在图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值。 （2）把满足（1）的其它6个数填入图（2）中的方格内。 2x32
y-3
4y
图(1)32-3图(2)21、已知2003（x＋y）2 与|计算x
200313x＋y－1|的值互为相反数。试求：（1）求x、y的值。（2）22＋y
2004 的值。
五、（第23题9分，第24题10分，共19分）
23、某服装厂要生产一批同样型号的运动服，已知每3米长的某种布料可做2件上衣或3
条裤子，现有此种布料600米，请你帮助设计一下，该如何分配布料，才能使运动服成套而不致于浪费，能生产多少套运动服？
24、一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付给两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付给两组费用共3480元，问：
（1）甲、乙两组单独工作一天，商店应各付多少元？
（2）已知甲组单独完成需要12天，乙组单独完成需要24天，单独请哪组，商店此付费用较少？
（3）若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工有利用商店经营？说说你的理由。（可以直接用（1）（2）中的已知条件）
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