2018陕西省中考数学试卷（附答案解析版）

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2018年陕西省中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的）

1．（3.00分）（2018?陕西）﹣

A． B． 1111【考点】17：倒数．

的倒数是（ ） 111111C． D． 【专题】1 ：常规题型．

【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，即可解答．

11【解答】解：﹣的倒数是﹣，

11 故选：D．

【点评】此题主要考查倒数的概念及性质，属于基础题，注意掌握倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

2．（3.00分）（2018?陕西）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）

A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．四棱锥 【考点】I6：几何体的展开图． 【专题】28 ：操作型．

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【分析】由展开图得这个几何体为棱柱，底面为三边形，则为三棱柱． 【解答】解：由图得，这个几何体为三棱柱． 故选：C．

【点评】考查了几何体的展开图，有两个底面的为柱体，有一个底面的为椎体．

3．（3.00分）（2018?陕西）如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【考点】IL：余角和补角；JA：平行线的性质． 【专题】1 ：常规题型．

【分析】直接利用平行线的性质得出相等的角以及互补的角进而得出答案． 【解答】解：∵l1∥l2，l3∥l4， ∴∠1+∠2=180°，2=∠4， ∵∠4=∠5，∠2=∠3，

∴图中与∠1互补的角有：∠2，∠3，∠4，∠5共4个． 故选：D．

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【点评】此题主要考查了平行线的性质，注意不要漏角是解题关键．

4．（3.00分）（2018?陕西）如图，在矩形AOBC中，A（﹣2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（ ）

11A． B．

22

C．﹣2 D．2

【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征；LB：矩形的性质． 【专题】1 ：常规题型；533：一次函数及其应用．

【分析】根据矩形的性质得出点C的坐标，再将点C坐标代入解析式求解可得． 【解答】解：∵A（﹣2，0），B（0，1）． ∴OA=2、OB=1， ∵四边形AOBC是矩形， ∴AC=OB=1、BC=OA=2， 则点C的坐标为（﹣2，1），

将点C（﹣2，1）代入y=kx，得：1=﹣2k，

1解得：k=﹣，

2故选：A．

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【点评】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是掌握矩形的性质和待定系数法求函数解析式．

5．（3.00分）（2018?陕西）下列计算正确的是（ ）

A．a2?a2=2a4 B．（﹣a2）3=﹣a6 C．3a2﹣6a2=3a2 D．（a﹣2）2=a2﹣4 【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；4C：完全平方公式．

【专题】11 ：计算题；512：整式．

【分析】根据同底数幂相乘、幂的乘方、合并同类项法则及完全平方公式逐一计算可得．

【解答】解：A、a2?a2=a4，此选项错误； B、（﹣a2）3=﹣a6，此选项正确； C、3a2﹣6a2=﹣3a2，此选项错误； D、（a﹣2）2=a2﹣4a+4，此选项错误； 故选：B．

【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同底数幂相乘、幂的乘方、合并同类项法则及完全平方公式．

6．（3.00分）（2018?陕西）如图，在△ABC中，AC=8，∠ABC=60°，∠C=45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为（ ）

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