③体积法：利用三棱锥体积公式。
（2）线线距离：关于异面直线的距离，常用方法有： ①定义法，关键是确定出a,b的公垂线段；
②转化为线面距离，即转化为a与过b而平行于a的平面之间的距离，关键是找出或构造出这个平面；③转化为面面距离；
（3）线面、面面距离：线面间距离面面间距离与线线间、点线间距离常常相互转化； 六、常用的结论：
（1）若直线l在平面?内的射影是直线l?，直线m是平面?内经过l的斜足的一条直线，l与l? 所成的角为?1，l?与m所成的角为?2, l与m所成的角为?，则这三个角之间的关系是cos??cos?1cos?2；
（2）如何确定点在平面的射影位置：
①Ⅰ、如果一个角所在平面外一点到角两边距离相等，那么这点在平面上的射影在这个角
的平分线上；
Ⅱ、经过一个角的顶角引这个角所在平面的斜线，如果斜线和这个角的两边夹角相等，
那么斜线上的点在平面上的射影在这个角的平分线所在的直线上；
Ⅲ、如果平面外一点到平面上两点的距离相等，则这一点在平面上的射影在以这两点为
端点的线段的垂直平分线上。
②垂线法：如果过平面外一点的斜线与平面内的一条直线垂直，那么这一点在这平面上
的射影在过斜足且垂直于平面内直线的直线上(三垂线定理和逆定理)；
③垂面法：如果两平面互相垂直，那么一个平面内任一点在另一平面上的射影在这两面
的交线上(面面垂直的性质定理)；
④整体法：确定点在平面的射影，可先确定过一点的斜线这一整体在平面内的射影。 （3）在四面体ABCD中：
①若AB?CD,BC?AD，则AC?BD；且A在平面BCD上的射影是?BCD的垂心。 ②若AB?AC?AD，则A在平面BCD上的射影是?BCD的外心。
③若A到BC,CD,BD边的距离相等，则A在平面BCD上的射影是?BCD的内心。 （4）异面直线上两点间的距离公式：若异面直线所成的角为?，它
们公垂线段AA'的长为d，在a,b上分别取一点E,F，设
A'E?m，AF?n；
A’ E’ F E
a
则EF?d?m?n?2mncos?
（如果?E'AF为锐角，公式中取负号，如果?E'AF为
钝，公式中取正号）
222A ? ? b
安康中学高三四班
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