………精品文档…推荐下载………. 2018-2019学年吉林省辽源市田家炳高级中学等六十六届友好学
校高一（上）期末数学试卷（文科）
一、选择题（共12小题，每题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（5分）已知集合U＝{1，3，5，7，9}，A＝{1，5，7}，则?UA＝（ ） A．{1，3}
B．{3，7，9}
C．{3，5，9}
D．{3，9}
2．（5分）函数y＝2cosx﹣1的最大值、最小值分别是（ ） A．2，﹣2
B．1，﹣3
C．1，﹣1
D．2，﹣1
3．（5分）函数f（x）＝﹣x的图象关于（ ） A．y轴对称 B．直线y＝﹣x对称
C．坐标原点对称 D．直线y＝x对称 4．（5分）若向量，向量，则＝（ ）
A．（﹣2，﹣4）
B．（3，4）
C．（6，10） D．（﹣6，﹣10）
5．（5分）已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2
，则扇形的圆心角的弧度数为（ ） A．1
B．4
C．1 或4
D．2 或4
6．（5分）方程log3x+x＝3的解所在的区间是（ ） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3）
D．（3，+∞）
7．（5分）已知α∈（，π），sinα＝，则tan（α+）等于（ ）
A．
B．7
C．
D．﹣7
8．（5分）在（0，2π）内，使sinx﹣cosx＜0成立的x取值范围是（ ） A．（，
）
B．（0，） C．（
，π）∪（
，2π）
D．（0，
）∪（
，2π）
9．（5分）设y1＝40.9
，y2＝80.48
，y3＝（）
﹣1.5
，则（ ）
A．y3＞y1＞y2
B．y2＞y1＞y3 C．y1＞y2＞y3
D．y1＞y3＞y2
10．（5分）已知角α的终边上有一点P（1，3），则的值为（ A．1
B．
C．﹣1
D．﹣4
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）
11．（5分）已知a＞0且a≠1，函数y＝a与y＝loga（﹣x）的图象可能是（ ）
x
A． B．
C． D．
12．（5分）设D为△ABC中BC边上的中点，且O为AD边上靠近点A的三等分点，则（ ） A．C．
B．D． 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13．（5分）函数f（x）＝
的单调递减区间是 ． 14．（5分）如果幂函数f（x）的图象过点（16，），那么f（64）＝ ． 15．（5分）设α为钝角，且3sin2α＝cosα，则sinα＝ ． 16．（5分）关于平面向量有下列三个命题： ①若?＝?，则＝；
②已知＝（k，3），＝（﹣2，6），若∥，则k＝﹣1； ③（
+
）（?
﹣）＝0．
其中正确的命题为 ．（写出所有正确命题的序号）
三、解答题：（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分）设U＝R，A＝{x|2（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）若B∪C＝B，求a的取值范围．
18．（12分）已知函数f（x）＝sin（ωx+φ），（ω＞0），f（x）图象相邻最高点和最低点的横坐标相差
，初相为
．
x﹣3
≤1}，B＝{x|2＜x＜5}，C＝{x|a≤x≤a+1}（a为实数）．
（Ⅰ）求f（x）的表达式； （Ⅱ）求函数f（x）在
x
上的值域．
19．（12分）已知函数f（x）＝b?a（其中a，b为常数且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，
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6），B（3，24）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式； （Ⅱ）若不等式
在x∈（﹣∞，1]上恒成立，求实数m的取值范围．
2
20．（12分）已知函数f（x）＝（sinx+cosx）+cos2x （1）求f（x）最小正周期； （2）求f（x）在区间
上的最大值和最小值．
21．（12分）已知＝（cosα，sinα），＝（cosβ，sinβ），0＜β＜α＜π． （1）若|﹣|＝
，求证：⊥；
（2）设＝（0，1），若+＝，求α，β的值． 22．（12分）已知f（x）＝
（x﹣ax﹣a）．
2
（1）当a＝﹣1时，求f（x）的单调区间及值域；
（2）若f（x）在（﹣∞，﹣）上为增函数，求实数a的取值范围． ，。，，。。，，。，。，。， 第3页（共12页）
2018-2019学年吉林省辽源市田家炳高级中学等六十六
届友好学校高一（上）期末数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．【解答】解：从全集U中，去掉1，5，7，剩下的元素构成?UA． 故选：D．
2．【解答】解：∵﹣1≤cosx≤1，
∴当cosx＝1时，函数取得最大值为2﹣1＝1， 当cosx＝﹣1时，函数取得最小值为﹣2﹣1＝﹣3， 故最大值，最小值分别为1，﹣3， 故选：B．
3．【解答】解：∵f（﹣x）＝﹣+x＝﹣f（x） ∴故选：C． 4．【解答】解：∵向量∴∴
，向量，
，
是奇函数，所以f（x）的图象关于原点对称
＝（﹣4，﹣7）﹣（﹣2，﹣3） ＝（﹣2，﹣4）． 故选：A．
5．【解答】解：设扇形的圆心角为αrad，半径为Rcm，则解得α＝1或α＝4． 故选：C．
6．【解答】解：构造函数f（x）＝log3x+x﹣3，方程log3x+x＝3的解所在的区间是函数f（x）＝log3x+x﹣3零点所在的区间，
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，
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