5月大数据精选模拟卷01(理)(新课标Ⅰ卷)(原卷版)

2020年5月高考数学大数据精选模拟卷01

理科数学

（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）

姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．测试范围：高中全部内容.

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符

合题目要求的）

1．已知集合A?xx??1,B?x2?4，则AIB?( ) A．?0,2? C．??1,???

B．??1,2? D．???,2?

???x?2．设复数z满足z?2i?z?1，z在复平面内对应的点为(x,y)，则（ ） A．2x?4y?3?0 B．2x?4y?3?0

C．4x?2y?3?0

D．2x?4y?3?0

3．某地区甲、乙、丙三所单位进行招聘，其中甲单位招聘2名，乙单位招聘2名，丙单位招聘1名，并且甲单位要至少招聘一名男生，现有3男3女参加三所单位的招聘，则不同的录取方案种数为（ ） A．36

B．72

C．108

D．144

4．已知?ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，则（ ）

uuur3uuuruuurA．AF?AB?BE

2uuurruuur3uuuB．AF??AB?BE

2

1

uuur3uuuruuurC．AF?AB?BE

2uuurruuur3uuuD．AF??AB?BE

2?个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标5．把函数y?sinx(x?R)的图象上所有点向左平行移动

6伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）. A．y?sin??x?2???6?? B．y?sin??2x????3?? C．y?sin??x??2???6?? D．y?sin?2x????3?? 6．三个数a?0.43，b?log34，c?log40.3之间的大小关系是( ) A．c?b?a B．c?a?b

C．a?c?b

D．b?c?a

7．我们从这个商标

中抽象出一个图像如图，其对应的函数可能是( )

A．f?x??1x2?1

B．f?x??1x2?1

C．f?x??1x?1 D．f?x??1x?1 8．某几何体的三视图如图所示(单位：cm) ，则该几何体的表面积(单位：cm2)是( )

A．16

B．32 C．44 D．64

9．如图给出的是计算

12?1114?6???20的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（

2

）

A．i?8 B．i?9 C．i?10 D．i?11

10．如图是数学界研究的弓月形的一种，AC,CD,DB是以AB为直径的圆的内接正六边形的三条邻边，四个半圆的直径分别是AB,AC,CD,DB，在整个图形中随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）

A．63??

63?3?B．63??

63?3?C．23

23??D．63?2?

63?3?11．已知抛物线C:y2?2px(p?0)的焦点为F，准线l:x??3，点M在抛物线C上，点A在左准线l2上，若MA?l，且直线AF的斜率kAF??3，则?AFM的面积为（ ） A．33 B．63 C．93 D．123 12．若存在a?0，使得函数f(x)?6a2lnx与g(x)?x2?4ax?b的图象在这两个函数图象的公共点处的切线相同，则b的最大值为（ ） A．?1 23eB．?1 26eC．

1 26eD．

1 23e二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．曲线y?x?2ex在x?0处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为_______．

14．生活中，我们还常用“水滴石穿”、“有志者，事竟成”、“坚持就是胜利”等熟语来勉励自己和他人保持信“事成”、“胜利”分别是“水滴”、“有志”、“坚持”的______条件，心、坚持不懈地努力.在这些熟语里，“石穿”、

3

这正是我们努力的信心之源，激励着我们直面一切困难与挑战，不断取得进步。（填“充分不必要、必要不充分、充要或者既不充分也不必要”）

15．已知抛物线y?2px?p?0?的焦点为F(4，0)，过F作直线l交抛物线于M，N两点，则p=_______，

2NF9?4的最小值为______． MF2，以BD为折痕，将VBDC折起，使316．在平行四边形ABCD中，AB?22，BC?3，且cosA?点C到达点E处，且满足AE?AD，则三棱锥E?ABD的外接球的表面积为__________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分12分）设各项均为正数的等比数列?an?中，a1?a3?10,a3?a5?40.bn?log2an （1）求数列?bn?的通项公式； （2）若c1?1,cn?1?cn?bn，求证：cn?3； an111k??????????（3）是否存在正整数k，使得对任意正整数n均成立？若存在，求出kbn?1bn?2bn?n10的最大值，若不存在，说明理由．

18．（本小题满分12分）在四棱锥P?ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，BC//AD，?ADC?90?，BC?CD?1AD?1，PA?PD，E,F为AD,PC的中点． 2

（Ⅰ）求证：PA//平面BEF；

（Ⅱ）若PC与AB所成角为45?，求PE的长； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角F-BE-A的余弦值．

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