?3?x2y231,19．（本小题满分12分）已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的离心率为，且椭圆C过点??2??，直
ab2??线l:y?kx?2与椭圆C相交于A，B两点，圆?是以AB为直径的圆． （1）求椭圆C的方程；
（2）记O为坐标原点，若点O不在圆?内，求实数k的取值范围．
20．（本小题满分12分）2019年春节期间，我国高速公路继续执行“节假日高速公路免费政策”某路桥公司为掌握春节期间车辆出行的高峰情况，在某高速公路收费点记录了大年初三上午9:20~10:40这一时间段内通过的车辆数，统计发现这一时间段内共有600辆车通过该收费点，它们通过该收费点的时刻的频率分布直方图如下图所示，其中时间段9:20~9:40记作区间?20,40?，9:40~10:00记作?40,60?，10:00~10:20记作
?60,80?，10:20~10:40记作?80,100?.例如：10点04分，记作时刻64.
（1）估计这600辆车在9:20~10:40时间段内通过该收费点的时刻的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
（2）为了对数据进行分析，现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆，再从这10辆车中随机抽取4辆，设抽到的4辆车中，在9:20~10:00之间通过的车辆数为X，求X的分布列与数学期望； （3）由大数据分析可知，车辆在每天通过该收费点的时刻T服从正态分布N?,??2?，其中?可用这600
辆车在9:20~10:40之间通过该收费点的时刻的平均值近似代替，?2可用样本的方差近似代替（同一组中的数据用该组区间的中点值代表），已知大年初五全天共有1000辆车通过该收费点，估计在9:46~10:40之间通过的车辆数（结果保留到整数）. 参考数据：若T?N?,??2?，则P?????T??????0.6827，P???2??T???2???0.9545，
P???3??T???3???0.9973.
3221．（本小题满分12分）已知函数f(x)?2x?ax?2.
5
（1）讨论f(x)的单调性；
（2）当0 请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分． 22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为??x?tcos?（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正 ?y?tsin?22半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为?cos??4?sin??4 （1）若???，求直线l的极坐标方程以及曲线C的直角坐标方程： 4（2）若直线l与曲线C交于M、N两点，且MN?12，求直线l的斜率． 23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数f(x)=|x|+|x?3|． （1）求不等式f(2x?4)?10的解集； （2）记f?x?的最小值为m，若正实数p，q满足 11??m，求9p?4q的最小值． 3p2q 6
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