解析:设A、B、C三种型号的客车各租x辆、y辆、z辆, 根据题意得50x+30y+10z=150(0 当x=2时,30y+10z=50,整数解为错误！未找到引用源。 故有四种租车方案:A、B、C分别为1、1、7;1、2、4;1、3、1;2、1、2. 三、解答题(共44分) 15.(8分)用适当的方法解方程组: (1)错误！未找到引用源。 (2)错误！未找到引用源。 解:(1)整理方程组得错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 ①-②得,y=7, 把y=7代入①得x=5, ∴方程组的解为错误！未找到引用源。 (2)整理方程组得错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 ①×3+②×2得, 17m=306, m=18, 把m=18代入①得,n=12, ∴方程组的解为错误！未找到引用源。 16.(6分)如果方程组错误！未找到引用源。的解是方程3x-7y=35的解,求p的值. 解:由题意得 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 ②+③得7x=7p+35,∴x=p+5, ②-①×2得9y=-9p,∴y=-p. 把x=p+5,y=-p代入③得, 3(p+5)+7p=35,解得p=2. 17.(6分)某中学七年级学生外出进行社会实践活动,如果每辆车坐45人,那么有15人没车坐;如果每辆车坐60人,那么恰好可以空出一辆,问共有几辆车,几个学生? 解:设共有x辆车,y个学生,根据题意得, 错误！未找到引用源。解得错误！未找到引用源。 答:共有5辆车,240个学生. 18.(6分)已知方程组错误！未找到引用源。与方程组错误！未找到引用源。的解相同,求(2a+b)2013的值. 解:根据题意得错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 ①+②得5x=10,x=2, 把x=2代入①得,y=-2, 把x=2,y=-2代入③④得, 错误！未找到引用源。解得错误！未找到引用源。 ∴(2a+b)2013=(2-3)2013=-1. 19.(8分)如图,8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形,每块小长方形地砖的长和宽分别是多少? 解:设每块小长方形地砖的长为x cm,宽为y cm, 根据题意得错误！未找到引用源。 解得错误！未找到引用源。 答:每块小长方形地砖的长和宽分别为45 cm,15 cm. 20.(10分)(2014黄冈)浠州县为了改善全县中、小学办学条件,计划集中采购一批电子白板和投影机,已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元,购买4块电子白板和3台投影机共需44000元.问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元? 解:设购买一块电子白板需x元,购买一台投影机需y元,依题意列方程组: 解之得错误！未找到引用源。 答:购买一块电子白板需8000元,购买一台投影机需4000元. 附加题(共20分) 21.(10分)在“五一”期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解答下列问题: (1)他们共去了几个成人,几个学生? (2)请你帮助算算,用哪种方式购票更省钱? 解:(1)设他们共去了x个成人,y个学生,根据题意得, 解得错误！未找到引用源。 答:他们一共去了8个成人,4个学生. (2)若按团体票算:16×40×0.6=384(元), ∵384<400, ∴按团体票购票更省钱. 22.(10分)先阅读,然后解方程组. 解方程组错误！未找到引用源。时, 可由①得x-y=1, ③ 然后再将③代入②得4×1-y=5,求得y=-1, 从而进一步求得错误！未找到引用源。这种方法被称为“整体代入法”,
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