2020-2021初二数学上期中一模试题含答案 

2020-2021初二数学上期中一模试题含答案

一、选择题

1．已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；

②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF；其中正确的是（ ）

A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④

2．下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是 ( ) A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D C．AC＝DF，∠B＝∠F，AB＝DE 3．要使分式A．a??3 度为( )

B．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F D．∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF

1有意义，则a的取值应满足（ ） a?3B．a??3

C．a??3

D．a?3

4．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长

A．22 （ ）

B．4

C．32 D．42 5．如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD＝

A．110° B．120° C．125° D．135°

6．为改善城区居住环境,某市对4000米长的玉带河进行了绿化改造.为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米,结果提前2天完成.若原计划每天绿化x米,则所列方程正确的是（ ） A．

40004000??2 xx?10B．

40004000??2x?10x C．

4000400040004000??2D．??2 x?10xxx?107．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（ ）

A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

B．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D．以上均不正确

x218．化简的结果是( ) ?x?11?xA．x+1

B．

1 x?1C．x﹣1 D．

x x?19．若正多边形的内角和是540?，则该正多边形的一个外角为（ ） A．45? 10．式子：A．24x2y2xy

B．60?

C．72?

D．90?

123,,的最简公分母是（ ） 2x2y3x24xy2B．24 x2y2

C．12 x2y2

D．6 x2y2

11．已知xm＝6，xn＝3，则x2m―n的值为（ ） A．9 12．(?A．?1

B．

3 4C．12 D．

4 3520123)?(?2)2012?( ) 135B．1

C．0

D．1997

二、填空题

13．分式

11和的最简公分母是_______． 2xy24x2y14．已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇数，则c=_____．

15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长为6，则AC=_________________．

16．已知关于x的方程

3x?n?2的解是负数，则n的取值范围为 ． 2x?117．若a+b=17，ab=60，则a-b的值是__________． 18．若分式

1有意义，则实数x的取值范围是_______． x?519．已知m?n?1，则m2?n2?2n的值为______． 20．因式分解：x2y﹣y3＝_____．

三、解答题

21．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，且AD=BE，BD，CE交于点P，CF⊥BD，垂足为点F． （1）求证：BD=CE； （2）若PF=3，求CP的长．

(-x)，其中x=2，y=-1． 22．先化简，再求值：[(2x+y)(2x-y)-3(2x2-xy)+y2]÷

23．已知a，b，c是△ABC的三边的长，且满足a?2b?c?2b?a?c??0，试判断

222此三角形的形状.

24．如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．

25．解方程：

x?14?2?1． x?1x?1

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】

根据SAS证△ABD≌△EBC，可得∠BCE＝∠BDA，结合∠BCD＝∠BDC可得①②正确；根据角的和差以及三角形外角的性质可得∠DCE＝∠DAE，即AE＝EC，由AD＝EC，即可得③正确；过E作EG⊥BC于G点，证明Rt△BEG≌Rt△BEF和Rt△CEG≌Rt△AEF，得到BG＝BF和AF＝CG，利用线段和差即可得到④正确． 【详解】

解：①∵BD为△ABC的角平分线， ∴∠ABD＝∠CBD，

?BD＝BC?∴在△ABD和△EBC中，??ABD＝?CBD，

?BE＝BA?∴△ABD≌△EBC（SAS），①正确；

②∵BD为△ABC的角平分线，BD＝BC，BE＝BA， ∴∠BCD＝∠BDC＝∠BAE＝∠BEA， ∵△ABD≌△EBC， ∴∠BCE＝∠BDA，

∴∠BCE＋∠BCD＝∠BDA＋∠BDC＝180°，②正确；

③∵∠BCE＝∠BDA，∠BCE＝∠BCD＋∠DCE，∠BDA＝∠DAE＋∠BEA，∠BCD＝∠BEA，

∴∠DCE＝∠DAE， ∴△ACE为等腰三角形， ∴AE＝EC， ∵△ABD≌△EBC， ∴AD＝EC，

∴AD＝AE＝EC．③正确； ④过E作EG⊥BC于G点，

∵E是∠ABC的角平分线BD上的点，且EF⊥AB， ∴EF＝EG（角平分线上的点到角的两边的距离相等）， ∵在Rt△BEG和Rt△BEF中，??BE?BE，

EF?EG?∴Rt△BEG≌Rt△BEF（HL）， ∴BG＝BF，

?AE?CE∵在Rt△CEG和Rt△AFE中，?，

EF?EG?∴Rt△CEG≌Rt△AEF（HL）， ∴AF＝CG，

∴BA＋BC＝BF＋FA＋BG?CG＝BF＋BG＝2BF，④正确． 故选D． 【点睛】

本题考查了全等三角形的判定和全等三角形的对应边、对应角相等的性质，本题中熟练求证三角形全等和熟练运用全等三角形对应角、对应边相等的性质是解题的关键．

2．D

解析：D 【解析】

分析：根据全等三角形的判定定理AAS，可知应选D.

详解：解：如图：

A选项中根据AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D 不能判定两个三角形全等，故A错； B选项三个角相等，不能判定两个三角形全等，故B错；

C选项看似可用“边角边”定理判定两三角形全等，而对照图形可发现它们并不符合此判定条件，故C错；

D选项中根据“AAS”可判定两个三角形全等，故选D；

点睛：本题考查了全等三角形的条件，本题没有给出图形，增加此题的难度.若能顺利画出图形，对照图形和选项即可得到正确选项.