课时作业三
一、选择题
1．如图所示，某轮渡站两岸的码头A和B正对，轮渡沿直线往返于两码头之间，已知水流速度恒定且小于船速．下列说法正确的是( )
A．往返所用的时间不相等 B．往返时船头均应垂直河岸航行 C．往返时船头均应适当偏向上游
D．从A驶往B，船头应适当偏向上游，返回时船头应适当偏向下游
C 根据矢量的合成法则，及各自速度恒定，那么它们的合速度也确定，则它们所用的时间也相等，故A错误；从A到B，合速度方向垂直于河岸，水流速度水平向右，根据平行四边形定则，则船头的方向偏向上游一侧．从B到A，合速度的方向仍然垂直于河岸，水流速度水平向右，船头的方向仍然偏向上游一侧．故C正确，B、D错误．
2．(2017·广东佛山二模)2016年起，我国空军出动“战神”轰－6K等战机赴南海战斗巡航．某次战备投弹训练，飞机在水平方向做加速直线运动的过程中投下一颗模拟弹．飞机飞行高度为h，重力加速度为g，不计空气阻力，则以下说法正确的是( )
A．在飞行员看来模拟弹做平抛运动 B．模拟弹下落到海平面的时间为
2h gC．在飞行员看来模拟弹做自由落体运动
D．若战斗机做加速向下的俯冲运动，此时飞行员一定处于失重状态
B 模拟弹相对于海面做平抛运动，其水平方向做匀速直线运动，因飞机在水平方向做加速运动，所以在飞行员看来模拟弹做的既不是平抛运动，也不是自由落体运动，A、C项错误．模拟12
弹在竖直方向做自由落体运动，h＝gt，得t＝
2
2h，B项正确．“加速”是指其有一定的加
g速度，“向下”是指其竖直向下的分速度不为0，但其加速度未必有竖直向下的分量，则飞行员不一定处于失重状态，D项错误．
3．(2017·四川资阳模拟)两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个摆球在
- 1 -
运动过程中，相对位置关系示意图正确的是( )
2
B 小球做匀速圆周运动，mgtan θ＝mωLsin θ，整理得：Lcos θ＝处于同一高度，故B正确.
g是常量，即两球ω2
4．(多选)(2017·江西南昌3月模拟)如图所示，空间有一底面处于水平地面上的正方体框架ABCD－A1B1C1D1，从顶点A沿不同方向平抛一小球(可视为质点)．关于小球的运动，下列说法正确的是( )
A．落点在A1B1C1D1内的小球，落在C1点时平抛的初速度最大
B．落点在B1D1上的小球，平抛初速度的最小值与最大值之比是1∶2 C．运动轨迹与AC1相交的小球，在交点处的速度方向都相同 D．运动轨迹与A1C相交的小球，在交点处的速度方向都相同 12
ABC 依据平抛运动规律有h＝ gt，得飞行时间t＝
2
2h，水平位移x＝v0
2hgg，落点
在A1B1C1D1内的小球，h相同，而水位位移xAC1最大，则落在C1点时平抛的初速度最大，A项正确．落点在B1D1上的小球，由几何关系可知最大水平位移xmax＝L，最小水平位移xmin＝
L，据v0＝x2
g，2h可知平抛初速度的最小值与最大值之比vmin∶vmax＝1∶2，B项正确．凡运动轨迹与AC1相交的小球，位移偏转角β相同，设速度偏转角为θ，由平抛运动规律有tan θ＝2 tan β，因θ相同，则运动轨迹与AC1相交的小球，在交点处的速度方向都相同，C项正确，同理可知D项错误．
5．(2017·河南百校联盟4月模拟)如图所示，斜面体ABC固定在水平地面上，斜面的高AB为2 m，倾角为θ＝37°，且D是斜面的中点，在A点和D点分别以相同的初速度水平抛出一个小球，结果两个小球恰能落在地面上的同一点，则落地点到C点的水平距离为( )
- 2 -
3
A. m 4C.2 m 2
B.2 m 3
4D. m 3
D 设斜面的高AB为h，落地点到C点的距离为x，则由几何关系及平抛运动规律有
htan θ＋x＝
＋x2tan θh2hghg4
，求得x＝ m，选项D正确．
3
6．如图所示，ABC为在竖直平面内的金属半圆环，AC连线水平，AB为固定在A、B两点间的直的金属棒，在直棒上和半圆环的BC部分分别套着两个相同的小圆环M、N，现让半圆环绕对称轴以角速度ω做匀速转动，半圆环的半径为R，小圆环的质量均为m，金属棒和半圆环均光滑，已知重力加速度为g，小圆环可视为质点，则M、N两圆环做圆周运动的线速度之比为( )
gA.242
Rω－gC.
g2－R2ω4
B.
gR2ω4－g2
D.
ggg－Rω2
2
4
A M环做匀速圆周运动，则mgtan 45°＝mvMω，N环做匀速圆周运动，则mgtan θ＝mvNω，1vMgmgtan θ＝mrω2，r＝Rsin θ，vN＝rω＝ R2ω4－g2，因此＝242，A项正确．
ωvNRω－g7．如图所示，有一陀螺其下部是截面为等腰直角三角形的圆锥体、上部是高为h的圆柱体，其上表面半径为r，转动角速度为ω.现让旋转的陀螺以某水平速度从距水平地面高为H的光滑桌面上水平飞出后恰不与桌子边缘发生碰撞，陀螺从桌面水平飞出时，陀螺上各点中相对桌面的最大速度值为(已知运动中其转动轴一直保持竖直，空气阻力不计)( )
- 3 -
A.C.
gr22
＋ωr
B. D．rgr2
＋ωr
22
grg ＋ωr
2 h＋r12
C 陀螺下部分高为h′＝r，下落h′所用时间为t，则h′＝gt.
2陀螺水平飞出的速度为v，则r＝vt，解得v＝
gr2
陀螺自转的线速度为v′＝ωr，陀螺上的点当转动的线速度与陀螺的水平分速度的方向相同时，对应的速度最大，所以最大速度v＝ωr＋
gr2
，故C正确，A、B、D错误．
8．(多选)如图所示，倾角为37°的光滑斜面顶端有甲、乙两个小球，甲以初速度v0水平抛出，乙以初速度 v0 沿斜面运动，甲、乙落地时，末速度方向相互垂直，重力加速度为g，则( )
8v0A．斜面的高度为
9g3v0
B．甲球落地时间为
4g20v0
C．乙球落地时间为
9g7v0
D．乙球落地速度大小为
3
AC 甲、乙落地时，末速度方向相互垂直，则甲的速度方向与水平方向的夹角为53°，则4vy8v0vy4v0
vy＝v0tan 53°＝v0，斜面的高度h＝＝，故A正确；甲球落地的时间t甲＝＝，故B
32g9gg3g3h12
错误；乙球下滑的加速度a＝gsin 37°＝g，下滑的距离x＝，根据x＝at乙，联立解
5sin 37°220v04v0
得t乙＝，乙球落地的速度v＝at乙＝，故C正确，D错误．
9g3
9．(多选)如图所示，A、B两点在同一条竖直线上，B、C两点在同一条水平线上．现将甲、乙、丙三小球分别从A、B、C三点水平抛出，若三小球同时落在水平面上的D点，则以下关于三小球运动的说法中正确的是( )
2
2
2
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